TWI786545B

TWI786545B - 實施光微影光罩的空間影像模擬的方法、電腦程式和模擬單元

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Publication number: TWI786545B
Application number: TW110106054A
Authority: TW
Inventors: 德米特里耶夫瓦拉帝米爾; 喬奇維爾特; 伯特蓋; 保羅葛勞普納; 安雅紹爾
Original assignee: 德商卡爾蔡司Ｓｍｔ有限公司; 以色列商卡爾蔡司Ｓｍｓ股份有限公司
Priority date: 2020-02-24
Filing date: 2021-02-22
Publication date: 2022-12-11
Also published as: EP4081865A1; US20210263406A1; TW202132903A; US11366382B2; KR20220143748A; KR102838660B1; WO2021170555A1

Abstract

本發明有關一種實施光微影光罩的空間影像模擬之方法，該方法包含下列步驟：(a)取決於在該光微影光罩中所要產生多個像素的至少一第一配置，以修改在該光微影光罩的一圖案化表面處的一光輻射分佈；及(b)藉由使用所產生修改過光輻射分佈，以實施該光微影光罩的空間影像模擬。

Description

實施光微影光罩的空間影像模擬的方法、電腦程式和模擬單元

本發明有關實施一光微影光罩的空間影像模擬的領域，特別是藉由考慮在所述光微影光罩中產生像素的效果。

由於縮小積體電路尺寸，光微影光罩必須將越來越小的結構投影到一光敏層上，即將一光阻劑分配在一晶圓上。為了能夠減小形成積體電路(Integrated Circuit，IC)的結構元件的臨界尺寸(Critical Dimension，CD)，光微影光罩的曝光波長已從電磁波譜的跨平均紫外光的近紫外光轉變為遠紫外光區域。目前，193nm的波長典型用於光阻劑在晶圓上的曝光。因此，具有越來越高解析度的光微影光罩的製造變得越來越複雜。

為了增加光罩製程的良率，盡可能修復光微影光罩。一種用以校正光微影光罩的缺陷之方法是藉超短雷射脈衝將像素的配置引入一光微影光罩的基材中。例如，在美國專利申請案US 13/179 799和US 13/252 480中描述像素寫入程序。引入一光微影光罩的基材中的像素作為散射中心，並因此局部衰減透射通過光微影光罩的光。

度量工具可用於確定跨越一晶圓的CD變化(例如，申請人的晶圓級臨界尺寸(Wafer Level Critical Dimension，WLCD)或AIMS^TM空間影像度量系統(Aerial Image Metrology System，AIMSTM)工具)，用於確定一光微影光照上的吸收體元件的置放誤差或對位誤差，及/或用於確定一光罩基材在晶圓上的光學透射變化。另外，還可使用用於將像素的配置引入一光罩基材中的工具(例如，申請人的RegC^©、CDC32及ForTune^®工具)。

然而，藉由將像素引入光微影光罩來校正一光微影光罩的缺陷需要一漫長的校準過程，以修飾對一晶圓照明的像素效果。圖1示意性呈現用於確定一光微影光罩對一晶圓照明的像素效果之建立程序。該概念使用一臨界尺寸校正(Critical Dimension Correction，CDC)比率(Critical Dimension Correction Ratio，CDCR)的概念，將一晶圓級臨界尺寸上的像素效果描述為每個像素的衰減。如圖1指出，確定晶圓級CD需要應用一光微影照明系統外部的度量工具。藉由像素導致光輻射分佈的衰減是在光化學波長下使用一度量子系統測量的，該子系統可為前述RegC^©或CDC32工具的一部分。從圖1可看出，一CDCR校準的程序流程需要一光微影光罩和兩晶圓光刻(Wafer print)。另外，該程序需要在晶圓光刻之前和晶圓光刻之後進行測量。因此，校準程序是耗時的。當將像素寫入一光微影光罩以校正置放或對位缺陷時，會發生類似的校準問題。

此外，必須針對一光微影光罩的每一光罩類型、每一照明設定、每一數值孔徑(Numerical Aperture，NA)及每一特徵類型，實施前述校準過程，即對於每一光微影程序，可藉由將像素寫入光微影光罩，以校正光微影光罩的缺陷。因此，必要的校準程序限制了前述缺陷校正工具在一更大範圍的程序中的應用。

因此，本發明之一目的是提供一種至少部分克服前述缺點的方法及裝置。

根據一第一態樣，提供一種用於實施一光微影光罩的空間影像模擬的方法。在一具體實施例中，該方法包含下列步驟：(a)修改該光微影光罩的一圖案化表面處的光輻射分佈；及(b)藉由使用所產生修改過光輻射分佈，以實施該光微影光罩的空間影像模擬。

在具有明確定義照明條件的光微影條件下，引入一光微影光罩的基材中的像素效果，表現在光微影光罩的圖案元件的平面中的光輻射分佈的變化。例如，像素可影響光輻射分佈的一角分佈；或者，換句話說，影響瞳孔平面中的光輻射分佈。另外，而且例如，像素可將光輻射分佈的一部分散射到一投影物鏡的受光角之外。因此，藉由組合像素可影響一晶圓上的一輻射劑量。在不具有像素的光微影光罩的圖案化表面上的光輻射分佈、與像素對晶圓照明程序導致的效果兩者，本發明的方法考慮對一晶圓照明的像素效果。

當今用於光微影模擬的工具是光微影技術開發的強大引擎。藉由在一晶圓照明的一模擬過程中包括配置在光微影光罩中的像素效果，可以避免一像素寫入程序的至少一部分冗長，及因此成本高昂的校準程序。例如，如果在光微影光罩的圖案化表面處的光輻射分佈中，考慮了一光微影光罩中的一特定像素配置的效果，可分析照明系統的不同照明設定對一晶圓照明的效果，而無需再次完整跑完整個校準程序。另外，可藉由模擬來分析改變照明系統的NA的效果，而無需針對每一不同NA實施一校準程序。此外，如果在光微影光罩的圖案或特徵元件的一平面中正確地描述像素效果，則可藉由模擬來分析不同特徵類型的效果，因此避免至少一部分耗時的校準程序。而且，藉由一模擬程序以最小的實驗性檢查所獲得結果的努力，亦可研究兩或多個參數組合變化的效果。

本發明的空間影像模擬可用於評估一像素配置對製程窗口(Process Window，PW)的衝擊。因此，其允許找到一光微影照明系統的最佳工作條件。另外，本發明的方法允許預測光微影薄弱點的行為。此外，如果需要，其允許優化一CDC處理及/或一對位處理。這些優化製程可在藉由CDC實施任何光罩處理之前及/或在實施晶圓光刻之前進行。

市場上有許多用於模擬光微影程序的工具。本發明的方法可實施在大多數現有的模擬解決方案中，只需對模擬工具進行較小的修改或較小的調適即可。

一光微影光罩的圖案化表面典型上係與一掃描器的照明瞳孔或照明系統的一步進器及光微影照明系統的物件水平重合。在照明系統中、光微影光罩、及晶圓內或配置在晶圓上的光阻劑中的光輻射分佈是藉由照明系統的一光源產生的電磁波電場

的向量給定的。

一光微影光罩包含透射和反射光微影光罩。另外，術語「一光微影光罩」更包含一用於奈米壓印技術的模板。此外，術語「光微影光罩(Photolithographic mask)」、「光罩(Photomask)」或簡稱為「光罩(Mask)」，在本申請案中用作同義詞。

本發明方法的步驟a可包含對在圖案化表面上的每一點，確定至少一第一像素配置的集體修改效果，其中該確定可包含對此點提供了光輻射的至少一第一像素配置的複數個像素的修改效果之組合。

至少一第一像素配置的複數個像素可基本上包含對圖案化表面上的點提供光輻射的所有像素。

光罩的圖案化表面上的一點的集體修改效果，考慮了從該點「看到」的一部分或基本上所有像素的效果。換句話說，集體修改效果包括位於圓錐內的一些或所有像素的效果，圖案化表面中的點從圓錐接收光輻射或光。圖案化表面中的一點的集體修改效果在以下亦稱為相對點的散射核。更詳細地，有必要區分兩種情況：(i)將像素寫入光罩之前的一光罩；及(ii)將像素寫入光罩之後的光罩。在情況(i)中，NA限制了光罩上的光輻射分佈的受光入射角。在情況(ii)中，由於光散射或像素對光輻射的散射，大量的光輻射源自於大入射角。這意味著像素具有衰減或修改光輻射的照明射線的效果，而且將光散射到瞳孔區域內其他部分。為了適當考慮散射效果，必須顯著提高有效的照明NA。這意味著入射的修改光輻射的圓錐可高達180°。

用語「基本上」在本說明書以及在本申請案的其他地方是指當使用最先進的度量工具時，實驗確定數量在其誤差極限內。

因此，如前述，至少一第一像素配置的複數個像素在光微影光罩的圖案化表面的一點處的集體修改效果，可改變在此點上所接收光輻射分佈的角分佈。

改變光輻射分佈的角分佈可包含增加光輻射分佈的角分佈。

所述集體修改效果包括在圖案化表面上的點「看到」的像素效果，以及由圖案元件引起的光輻射重新分佈的效果，作為至少一第一像素配置的像素所改變角分佈的結果。在一光微影光罩的圖案化表面處，集體修改效果或散射核修改光輻射分佈的概念提供一可靠模型，用於在一光微影模擬程序中預測像素效果。如前述，在實施任何光罩處理或晶圓光刻之前，可實施模擬。

在圖案化表面處修改光輻射分佈可包含修改一光輻射分佈，無需具有至少一第一像素配置，其對圖案化表面的每一點具有所確定集體修改效果。

此意味著修改過光輻射分佈是藉由組合一光罩的光輻射分佈而產生的，該光罩在圖案化表面處不具有一像素配置，且在圖案化表面的每一點處沒有集體修改效果或散射核。藉由此程序，在一光微影光罩的圖案化表面處產生一合成光輻射分佈。

修改該光輻射分佈可更包含修改光輻射分佈，無需具有至少一第一像素配置，其在圖案化表面的每一點具有集體修改效果。此外，修改光輻射分佈可包含卷積光輻射分佈，無需具有至少一第一像素配置，其在圖案化表面的每一點具有集體修改效果，其中一點在圖案化表面處的集體修改效果取決於該點在圖案化表面處的一側位置。

本發明方法的步驟a可基於下列至少一項：一查閱表、一測量在光罩基材中所產生至少一第二像素配置的效果之度量系統；及一模擬個別像素效果之模擬模型。

測量一光罩基材內的至少一第二像素配置的效果可包含採用不同於光化學波長的波長照射該第二像素配置，並校正波長差的效果，特別是校正有關波長的散射角。在一第一示例中，可藉由使用一單極照明及藉由測量散射的二維(Two-dimensional，2D)結果，以測量一散射核的組件。然後可使用所推導的散射核，以計算一修改過光輻射分佈或一修改過照明。在一第二示例中，可形成數種基本照明類型，並且在一第二步驟中插入散射程序的結果。或者，可藉由形成一掃描器照明並測量散射因此，直接測量具有一照明的散射核的卷積結果。另外，可使用一離線測量工具來實施測量，例如一橢圓儀。所得散射的測量藉由使用瞳孔修飾腳本可在掃描器上直接實施。

本發明方法的步驟a可更包含確定來自一設計圖案、一測量圖案、或兩者的光罩圖案數據。

在步驟a之前，本發明方法可包含測量在光微影光罩的圖案化表面處的光輻射分佈；或者，根據一照明系統的輻射源、多個光學元件、一數值孔徑(NA)及一照明設定，以計算在圖案化表面處的光輻射分佈。

本發明方法的步驟a可更包含正歸化修改過光輻射分佈。正歸化該修改過光輻射分佈可包含修改光輻射分佈，無需具有至少一第一像素配置，其在圖案化表面中的每一點具有集體修改效果的衰減。

另一態樣包含施加一光阻劑模型之步驟，用於模擬在晶圓上所配置光阻劑的照明效果。

在施加光阻劑模型並實施光阻劑模擬後，可藉一模擬程序來分析光罩中像素配置在待轉移至一晶圓上的圖案的效果。

在另一態樣中，步驟b更包含當實施光微影光罩的空間影像模擬時，考慮光輻射分佈的一同調性。

當模擬一空間影像時考慮光輻射分佈的同調性會導致需要較長時間增加模擬空間影像的精度。

根據另一態樣，步驟a更包含擷取光輻射分佈的相位。

為了確定光輻射分佈的一相位並因此修飾光輻射分佈的光同調性，有必要藉由一四維(Four-dimensional，4D)核函數描述一具光輻射的像素的散射程序。

一進一步態樣包含下列步驟：確定晶圓的一臨界尺寸校正比率及/或一影像置放誤差校正。

本發明的方法可應用於臨界尺寸校正(CDC)與置放或對位校正程序。另外，其可確定一CDC比率(CDCR)及一特定光罩類型的轉移係數

另一態樣更包含下列步驟：將所確定臨界尺寸校正比率及/或影像置放誤差校正與利用一度量工具所實施測量相比較。

在步驟a改變修改過光輻射分佈可包含修改下列至少一參數：該至少一第一像素配置、該照明系統的一照明設定、該照明系統的NA，及該光微影光罩的一特徵類型。

改變至少一第一像素配置可包含下列至少一者：改變一單個像素的形狀、改變在一規則或一不規則二維網格上的像素配置、及改變在一規則或一不規則三維配置中的像素配置。

另一態樣更包含下列步驟：用改變修改過光輻射分佈來實施空間影像模擬及一光阻劑模擬。

一進一步態樣包含下列多個步驟之一或多者：(c)利用一空間影像度量工具測量不具有像素配置的光微影光罩；(d)在該光微影光罩中產生至少兩不同像素配置；(e)利用該空間影像度量工具測量該等至少兩不同像素配置；及(f)基於在步驟(c)和(e)中的空間影像度量工具的測量數據，以確定該空間影像模擬的一校準關聯性。

但必須記住，空間影像度量工具只測量由光微影光罩中的不同像素配置導致的效果的一部分。如前所述，這是由於空間影像度量工具的成像物鏡的有限NA所致。例如，一空間影像度量工具只捕捉照明瞳孔的一相對衰減，而不能詳細捕捉瞳孔內的能量重新分佈。

一態樣包含下列多個步驟之一或多者：改變多個參數之至少一者；實施該空間影像模擬；及基於一閉環模擬中的校準關聯性，確定在晶圓照明上改變至少一參數的效果。

藉由將空間影像模擬與由AIMS^TM度量工具所測得的影像相比較，可很大程度上避免晶圓的光刻和分析。這對於光微影光罩校正程序的應用開創新的可能性。

一進一步態樣包含下列步驟：將一具有步驟(c)和(d)的該等像素配置的光微影光罩之所確定臨界尺寸校正比率及/或影像置放誤差校正與所測得空間影像及/或所模擬空間影像相比較，以確定一第二校準關聯性。

該第二校準關聯性係有關晶圓變化的空間影像模擬，無需針對每一模擬使用一光阻劑模型，特別是無需實施晶圓光刻。因此，其允許在一晶圓的所模擬空間影像與一所引起CDCR之間建立一鏈結。

在一進一步態樣中，一電腦程式包含多個用於實施前述態樣之任一者的方法步驟之指令。

另一態樣包含一模擬單元，該模擬單元調適成實施前述態樣的多個方法步驟。

200:圖

202:前表面

205:特徵元件

210:光罩

212:圖案化表面

220:像素

225:像素配置

230:點

235:散射核

240:點

245:散射核

250:圓錐

255:射線

258:射線

260:射線

265:射線

268:射線

270:射線

275:射線

278:射線

285:射線

288:射線

290:射線

300:圖

305:左側部分

310:離軸單極設定

315:孔徑

325:中間部分局部影像

335:光射線

338:射線

340:射線

350:射線

360:射線

370:射線

375:右部分影像

378:部件

380:周圍部件

390:初步修改效果

400:圖

405:左上部影像

410:光輻射分佈

415:右上方圖片

420:合成照明光瞳孔；合成光輻射分佈

425:局部影像

435:局部影像

440:光罩圖案

450:空間影像模擬

455:局部影像

460:光阻劑數據

465:局部影像

500:流程圖

510~570:步驟

600:上部

610:曲線

620:曲線

650:下部

1110:虛線圓圈

1210:虛線圓圈

1300:上部影像

1310:虛線

1320:曲線

1330:曲線

1350:下部影像

1360:配適線

1405:光射線

1408:光束

1410:光射線

1415:光射線

1418:光射線

1420:射線

1425:光射線

1427:光射線

1428:光射線

1435:光射線

1438:光射線

1440:射線

1445:光射線

1448:光束

1450:光射線

1460:開口

為了更佳理解本發明並明白其實際應用，提供以下附圖並在下文中引用。應注意，附圖僅是示例，而不是限制本發明的範疇。

圖1示意性呈現根據習知技術，使用寫入一光微影光罩中的像素，進行一光罩校正程序的校準程序的基本步驟；圖2示意性示出具有一像素配置的光微影光罩的一部分，並且示意在光微影光罩的圖案化表面的一點處的集體修改效果；圖3示意針對一單極照明，產生由光罩中的像素配置導致集體修改效果；圖4示意性表示結合一空間影像模擬程序的光微影模擬程序的示例，其中，空間影像模擬程序考慮光罩的一像素配置；圖5呈現圖4的光微影模擬程序的流程圖；圖6在上部分影像中示出橢圓儀測量，及在下部分影像中示出在圖案化表面或一掃描器的照明瞳孔或一照明系統的步進器處，在不同方向上實施數個橢圓儀測量的疊加；圖7表示從圖6的橢圓儀測量確定光強度分佈的角分佈重建，像素配置中的像素隨機分佈在上部影像中，而下部影像中的像素則是配置在二維網格上；圖8示出針對圖7的上部影像中的像素配置之所測得AIMS^TM影像；圖9呈現確定一照明系統的環形照明設定的一修改後光輻射分佈，在上部影像中光罩基材沒有像素，像素配置中的的像素隨機分佈在中間部分影像中，且下部影像中的像素配置在一網格上；圖10再現圖9的一Disar照明設定；圖11示意針對圖9的環形照明設定的能量保存；圖12示出針對圖10的Disar照明設定的能量保存；圖13在上部影像中示出空間影像模擬的正弦曲線，上部曲線表示沒有光強度縮放的一空間影像模擬，下部曲線表示光強度在縮放或正歸化後的上部曲線的空間影像模擬，下部影像表示臨界尺寸校正比率(CDCR)，其為透射光強度衰減的函數；圖14示意性示出具有一像素配置的光微影光罩的一部分，該光罩藉由一單極照明照射，並且藉由一WLCD工具測量透射的光輻射分佈；及圖15呈現比較針對不同特徵類型、照明設定、偏振類型、及設計或標的CD的測得和模擬CDCR數據的表格。

以下將參考附圖更詳細描述本發明，其中示意本發明的示例性具體實施例。然而，本發明可採用不同形式實施，並且不應解釋為限制在本說明書所闡述的具體實施例。而是，提供這些具體實施例以使本發明完善且將本發明的範疇傳達給熟習該項技藝者。

如在第一部分中已經討論的，圖1的流程圖描述藉由將像素寫入一光微影光罩，實施一臨界尺寸校正(CDC)程序的校準程序。本申請中描述的方法不限於改善一CDC程序。藉由將像素寫入光罩，本發明方法還可加速校正一光微影光罩特徵元件的置放誤差或對位誤差。通常，本發明方法可應用於增強一程序，其藉由將像素寫入光學元件以調諧一光學元件。

圖2的圖200示意性示出一光罩210的一部分。光罩210在其圖案化表面212上具有圖案或特徵元件205。特徵元件205吸收入射在光罩210的前表面202上的光輻射，並觸及圖案元件205，從而在配置於光罩210下方的一晶圓上產生一預定圖案。一特徵元件205的深度典型上在50nm到100nm的範圍內。一特徵元件205的側向尺寸取決於將在一晶圓上產生的圖案，及用於將光罩210的圖案205投影到一晶圓上的波長。目前，將ArF準分子雷射系統用於照明較佳，其產生約193nm波長的光輻射。

光罩210具有一像素配置225，最好產生在前表面202與圖案化表面212中間。典型上，一光罩210具有6.35mm的厚度。像素配置225中的像素220藉由散射(米氏散射)、繞射(如果像素220是採用一網格形式所配置像素配置225一部分)、折射(像素220作為一弱微透鏡)和反射，以改變通過前表面202入射到像素220上的光輻射或光的性質。

圖2示出光罩210的圖案化表面212的兩個點230和240，及通過一圓錐250的一剖面，其中圓錐250的頂點位於點230和240處。像素220對一光輻射分佈的效果係藉由在光罩220的前表面202上入射的一單極設定的射線255、265、275、285所示意。射線255、265、275、285表示在一極端NA角的一照明。射線258、268、278、288表示光輻射分佈的部分，基本上不受像素配置225中的像素220影響。更詳細地，射線278表示在點240光輻射分佈的部分，不受像素配置225中的像素220影響，並擊中圖案化表面212的點240。

光射線260、270、290呈現光輻射分佈的部分，藉由像素220修改，且提供於圖案化表面212的點240處的照明。射線270表示光輻射分佈的部分，以一角度擊中點240，該角度與光輻射分佈255、265、275、285入射到光罩210的前表面202的角度略有不同。因此，射線270標示一小散射角的示例。

射線260表示在原始照明NA中擊中點240的一散射光部分，但其角度與入射光輻射分佈255、265、275、285的角度明顯不同。因此，射線260示意由像素配置225中的像素220再分散的光輻射分佈的部分。

光射線290表示光輻射分佈255、265、275、285的部分，以大於原始照明NA的角度入射到點240上。因此，射線290示意光輻射分佈255、265、275、285的一暗視野照明部分，其是由像素配置225中的像素220所導致。

另外，圖2示出像素220的二維(2D)配置225的剖面圖。當然，亦可在光罩210中寫入像素的三維(3D)配置(在圖2中未指出)。

圖3的圖300示意性示出像素的散射度量。圖300在更廣的使用情境中提供圖2的細節。圖3的左側部分305呈現一離軸單極設定310，該設定具有一孔徑315，一光輻射分佈通過該孔透射到一光罩210。

圖3的中間部分325示出圖2的光罩210的一部分，其中具有配置在光罩210中間的像素220。在圖3的局部影像325中，未示出光罩210的圖案元件205。圖3的中間部分325中描繪的示例中，光射線335指出傾斜地入射在光罩210上的光輻射分佈。光射線338或光射線1基本上透射光罩210，不受光罩210的像素220影響。射線340或射線e相對於入射光輻射分佈335標示一小散射角。.射線350或射線b示意一中等角度散射，而射線360或射線d呈現相對於入射照明335，以一大角度散射的光強度分佈的一部分。光射線370或光射線c表示反向散射的光輻射分佈的一部分。

射線338、340、350、360和370的長度，標示著光輻射分佈的各個部分的尺寸。這意味著像素220的配置225沿著向前方向散射入射光輻射335的主要部分，該方向平行於光輻射分佈335的入射光束的方向。但是入射光束335的一小部分在入射光束335方向之外的方向上散射。

藉由像素220的配置225在入射光束335上引起的變化是可測量。此外，可藉由使用各種其他照明設定，以分析像素配置225的效果。這類測量的一些細節如下述。

但是亦可藉由實施一模擬，以確定由像素配置225實施的修改。為此，需要具有用於一像素220的模型，以描述一像素220在入射光輻射335下可能具有的變化。藉由組合形成一像素配置225的一群像素220的變化，可分析由像素配置225引起的修改。專利申請案WO 02/16 969描述一種允許分析一光學透明材料中像素220的配置225的效果之模型。

圖3的右部分影像375呈現在光罩210的後表面212處的光輻射。單極輻射直接穿過的光罩210的部件378在三側被一種光暈圍繞，此光暈是由像素配置225引起的入射光輻射335變化所導致的。以下亦稱為像素配置225模糊入射光輻射335。光微影光罩210的部件335中的光強度，其直接穿過光罩基材210，即基本上在不與像素220相互作用的情況下，比在周圍部件380中散射的光強度大得多。因此，在圖3的右部分影像375，光學強度以一對數尺度表示。因此，圖3的右部分影像375針對光罩基材的後側212處的每一點，提供初步集體修改效果390。初步修改效果390包括藉由像素配置225導致的所有效果。

圖4的圖400示意一光微影模擬程序的概述，考慮一晶圓照明時，藉由像素220的配置225引起的一光罩210的變化。在圖2和圖3中，已考慮一掃描器的一單極照明設定。對於證明像素配置225對光罩210的後表面212處的光輻射分佈的效果，此示例性的照明設定是合理的。但是在一實際的微影情況下，照明典型上更複雜且具有一形狀，例如一偶極、一四極、一類星體設定、或甚至類似光源光罩最佳化(Source Mask Optimization，SMO)設定的更複雜的設定。

在圖4的示例中，左上部影像405示出一照明系統的四極照明設定的光輻射分佈410。以下假設跨越各個照明設定的開口的光輻射分佈是均質的。這意味著針對不同位置的一圖案205的原始照明是相同的。可藉由一度量工具測量照明設定來獲得輻射分佈410。或者及/或此外，可藉由模擬照明系統的光源、光學組件以及設定(例如，NA及照明設定)，以產生輻射分佈410。此時，忽略光輻射分佈的同調性性質，即目前使用霍普金斯近似(Hopkins approximation)來模擬光輻射分佈。然而，在本申請案所述方法中，不需要忽略光輻射分佈的同調性性質。而是，若需要，可以更長模擬時間為來考慮同調性性質。另外，需要額外的努力以擷取可選輻射的相位並修飾同調性。在考慮同調性評估時，必須藉由四維(4D)複變核函數(Complex kernel function)來描述散射。

從設計數據獲得光輻射分佈亦可能的。

圖4的右上方圖片415，再次呈現圖3的圖300，用以確定像素220的散射性質。可藉由一散射儀及/或橢圓儀測量像素的散射，以實施合成照明確定。一散射儀測量的細節將在圖6的使用情境中進行討論。

如果在像素配置225中已知各個像素220的形狀和像素220的密度，則亦可模擬像素220的散射性質。另外，像素220的散射性質亦可藉由使用米氏散射作法來近似。此外，可使用結合一AIMS^TM度量的一掃描器度量進行測量。僅當將像素220視為一具有複雜形狀的結構時，才可模擬由像素220產生的一些現象。

針對入射光輻射分佈的每一角度，必須確定像素220的散射性質，例如一球座標系統中的角θ和角φ，以及對於散射光輻射分佈的每個散射角，例如一球座標系統中的角θ和角φ。另外，入射在光罩210上的光輻射分佈的每一偏振狀態，以及散射光的每一偏振狀態都必須確定。通常，使用史托克士參數(Stokes parameter)描述光輻射的偏振狀態。史托克士參數可以概括為具有四個分量(N=4)的史托克士向量。在無偏振光輻射的情況下，史托克士向量減小為一純量(N=1)。描述像素220處的光輻射散射的數據集包括(2D．N)．(2D．N)=4D．N²維，其中2D表示二維，而4D表示三維和相位。

如前述，所確定光罩210的像素配置225的初步修改效果390可用於產生一照明系統的合成照明瞳孔。換句話說，所確定像素散射行為用於在光罩210的表面212處，產生一修改光輻射分佈。此程序在圖4的局部影像425中示意。在一均勻像素配置225的情況下，即具有一均勻像素密度的像素配置225，藉由卷積所確定像素散射核與入射光輻射分佈335，可實施所生成或修改過光輻射分佈。在一般情況下，對於散射光強度分佈的所有偏振狀態，必須對由像素220散射的光強度分佈的2D結果角實施4D整合。

合成照明光瞳孔420，基本上相當於光罩210的圖案化表面212處的光輻射分佈。然後，藉由使用一微影模擬器，在光罩210的後表面212處所得到的修改過光輻射分佈，用於產生一晶圓級空間影像。空間影像模擬藉由圖4中的局部影像435表示。為了實施光罩210的一空間影像模擬，合成光輻射分佈420必須透射通過光罩210的光罩圖案440。因此，模擬程序考慮圖案205的性質，包括圖案設計數據、圖案205的材料組成及三維的圖案元件205的維度。另外，模擬程序還考慮投影物鏡的光學性質，投影物鏡配置在光罩210與一晶圓之間。例如，投影物鏡的光學性質包括其NA及/或像差。

如前所討論，通過圖案化表面212處每一點的角分佈，接收藉由像素配置225修改過光輻射。擴大的角分佈還修改光罩圖案440的特徵元件205對入射光輻射的作用。在執行光罩210的空間影像模擬450之前，針對圖案化表面212處的每一點，藉由將初步集體修改效果390轉換為集體修改效果235和245，以考慮該效果。

到目前為止，在圖4的使用情境中描述的模擬程序包含在本申請案中呈現的一光罩210的創造性空間影像模擬。修改過光輻射分佈作為一輸入，用於一可用的光微影模擬工具。本申請案中呈現的結果是從Synopsys Inc.公司的Sentaurus SLitho獲得的。但是，存在替代的模擬工具，並應原則上給出相同的結果。例如，替代性工具可為Prolith、Dr.Litho或JWave。例如，這些模擬工具除了使用照明系統的修改光輻射分佈設定(即NA和照明設定)，光輻射的偏振和同調性級別、光阻劑的光罩特徵和參數亦作為輸入數據。

一種特殊的替代選擇是將圖案化表面處的修改光輻射分佈整合到一功能完整的微影計算流程中，諸如ASML/Brion的Litho Insight產品。例如，此工具允許將藉由一掃描器測得的光輻射分佈饋送到系統中，或模擬一修改光輻射分佈對光微影程序的製程窗口(PW)或弱點的效果。另外，其允許調整參數以匹配特定需求或用晶圓光刻來驗證模擬結果。

在圖4的一下一步驟中，如由局部影像455所標示，用光阻劑數據460或光阻劑參數460參數化的一光阻劑模型可用於研究光輻射的作用，該光輻射穿過光罩圖案440並入射到一晶圓上配置的光阻劑或抗蝕劑上。這意味著，在對過量的光阻劑實施一蝕刻步驟後，模擬程序會產生光阻劑的影像。為此，模擬程序必須考慮配置在光罩210上的光阻劑的多種機械、光學及/或化學性質。結果藉由圖4中的局部影像465示意。可使用前述模擬工具之一者來實施模擬程序。

此外，圖4討論的光微影模擬程序允許分析光罩210在晶圓級的臨界尺寸(CD)上的一或多個像素配置225的效果。如所指出，一或多個像素配置225在對位校正程序的效果亦可採用一類似方式來研究。圖4描述確定一光微影光罩的臨界尺寸校正(CDC)比率。熟習該項技藝者將明白，模擬程序可亦用於確定在對位校正程序中的像素配置225的效果。

此外，熟習該項技藝者將明白，前述模擬程序不限於光罩210的一特定圖案205的空間影像模擬；或者，另外針對一特定圖案205模擬配置在一光罩210上的抗蝕劑。更確切地說，本申請案中描述的模擬程序可用於模擬其他晶圓處理步驟，以獲得寫入光罩210中的一特定像素配置225的所生成圖案性質。

圖5採用流程圖500的形式總結在圖4的使用情境中所討論光微影模擬程序的主要程序步驟。程序從步驟510開始。在步驟520，模擬程序的參數改變。此可包含改變光罩圖案、照明系統的照明設定、照明系統的NA、及光微影光罩的類型。不是僅改變一參數，可亦改變兩或多個參數。可亦改變光罩210的像素配置225，並保持其他參數恆定。

在步驟530，藉由組合不具有像素的光罩的光輻射分佈、與在集體修改效果235、245或散射核235、245中所總結一或多個像素配置225的效果，在光罩210的圖案化表面212處產生一修改光輻射分佈。集體修改效果235、245收集像素220對在圖案化表面212處分別的點230、240所看到光輻射的效果。集體修改效果235、245亦包括由於入射光輻射在光罩210的像素配置225處的散射而增加圓錐250的角分佈，所引起光罩圖案440的圖案元件205的重新分佈效果。

在步驟540，光罩210的空間影像模擬實施基於修改後光輻射分佈，以獲得光罩210的一模擬空間影像。流程圖500中的步驟530和540是強制性步驟，用於對在本申請案中所討論一光微影光罩實施的空間影像模擬的方法。因此，這些步驟用實線框起來。流程圖500中的其他程序步驟是選擇性步驟，且其外框是虛線。

在步驟550，使用以所施加抗蝕劑的光阻數據所參數化的光阻劑模型，以模擬光阻劑散布在晶圓上的效果。然後，在步驟560，確定臨界尺寸校正比率(CDCR)。方法結束於步驟570。

如前所指出，可採用一類似方式針對對位校正(Registration Correction，RegC)程序(圖5中未示出)建立一類似的流程圖。

藉由比較圖1和圖5，可明白，相較於圖1，圖5的流程圖500不需要晶圓光刻。此外，亦不需要實施臨界尺寸(CD)的測量。因此，在確定CDCR時，相較於圖1所示流程圖中所述的程序，圖5的流程圖500需較少的努力。

CDCR定義為：

CD_post是在將像素220寫入光微影光罩210之後的臨界尺寸，且CD_pre表示在寫入像素220之前的光罩210的CD。衰減描述光輻射的損失，其是由像素配置225中的像素220所導致的。光罩210的衰減是指入射在光微影光罩210的前表面202上的光輻射。

如前述，根據本申請案中描述的方法，確定像素效果及其考量是實施空間影像模擬的多個關鍵步驟之一者。重要的是認知，在圖案化表面212或一掃描器或一步進器的照明瞳孔處的光輻射分佈典型上取決於入射在像素配置225中的像素220上的光輻射的入射角(Angle of Incidence，AOI)。這意味著在圖案化表面212上的每一點有一特定集體修改效果235、245。如前所指出，針對確定散射核235、245，有多種可能方法可獲得必要資訊，其中的某些總結如下：

1.直接測量像素效果：

(a)在光罩基材210中寫入像素配置225，並使用一小的單極照明設定照射光罩基材210(具有寫入其中的像素220)。測量像素配置225的效果可藉由使用一2D感測器來實施。例如，可採用一電荷耦合器件(Charge Coupled Device，CCD)相機、一互補式金屬氧化半導體(Complementary Metal Oxide Semiconductor，CMOS)相機或一照相軟片的形式，以實現一2D感測器。亦可沿不同方向及這些測量值的內插，使用一維(One-dimensional，1D)感測器。一維偵測器的示例是一維CCD陣列。此外，可亦使用一點狀偵測器。點狀偵測器的示例是光電倍增管和橢圓儀。圖6的上部600係以直接穿過光罩210的光輻射角度的函數示出兩橢圓儀的測量值。在圖6的示例中，入射光輻射是具有一小直徑的離軸單極照明設定。入射角(Angle Of Incidence，AOI)相當於16.3°。曲線610示出當像素220配置在一週期性網格上時的散射光輻射，而曲線620表示像素不具有一週期性2D像素配置的像素配置曲線。

圖6的下部650示出2D橢圓儀測量的一3D表示，用於一常規像素配置225。這意味著下部650呈現沿瞳孔平面或在光罩210的後表面212處的各種方向所測得的上部600的曲線610。類似於圖6所示的上部600，縱座標具有一對數尺度。

圖7呈現採用一對數尺度，沿著在光罩基材210的後表面212處的多個方向之圖6所示曲線620(上部影像600)和曲線610(下部影像650)的像素配置效果之構造。圖7的上部影像示出圖6所示曲線620的非週期性像素配置225的散射光強度的角分佈。圖7的下部影像示出曲線610的週期性像素配置的散射光強度的角分佈。下部影像清楚示出歸因於週期性像素配置225的一週期性結構。

圖8示出重建的光強度分佈的AIMS^TM(空間影像測量系統)測量的結果，重建的光強度分佈是基於圖6的曲線620，由圖7所示上部影像的非週期性像素配置所導致。相較於圖7和圖8的上部圖片可發現基於1D橢圓儀測量值的重建2D光強度分佈，完美再現非週期性或隨機分佈的像素分佈的測得空間影像。

(b)使用一非常清晰定義的照明設定(例如，小多極或一環形設定)、照明一具有像素配置225的光罩基材210。如在子項(a)所討論再次實施測量。2D數據的處理是結合照明設定的認知而發生，並允許重建有關散射核的入射角(Angle Of Incidence，AOI)。

(c)根據子項(a)或(b)實施的測量，但不在光化學波長下實施測量，即最好不在193nm下實施。在這情況下，藉由以光化學及測得波長之差以縮放散射角，將圖7的所確定散射分佈轉換為光化學波長。

2.計算像素效果：

(a)如前述，可以從一查閱表、一模型或從測量值(參見第一部分)之任一者，獲得一像素形狀的認知。此認知允許計算像素效果，即主要是其散射行為，其中米氏散射(Mie-scattering)的應用是一有前景的作法。

(b)如在第一部分中的討論，像素配置225的認知，即像素220是否隨機分佈在配置中或在一網格上可用於在一單個像素的確定效果上疊加一繞射圖。

(c)從直接測量具有一特定像素節距的像素配置225所獲得的衰減數據，可用於計算一集體修改效果如何尋找任何其他像素節距。

(d)位於圖案化表面212的不同位置的單極照明設定所獲得的數據，可用於在其間進行內插，並獲得這些中間單極位置的散射資訊。

如前述在圖6到圖8的使用情境所討論，本申請案中所述之程序流程使用基於替代方案1a的集體修改效果，特別是藉由使用在193nm工作的一橢圓儀來獲得像素200的效果。如前所指出，橢圓儀藉由沿一方向移動橢圓儀以測量一維剖面。圖7的下部示出數個一維剖面，這些剖面組合以表示一單個單極設定的二維散射輪廓。基於這些一維測量值，根據前面所指子項2c和2d，對不同衰減和單極位置執行內插。圖6的下部影像650呈現使用具有16.3°AOI的一單極照明設定，使用橢圓儀在光罩基材210的後表面212處所測得的剖面。為了獲得一全面的數據集，必須重複對所有AOI和方位角進行剖面取樣。

當一像素配置225的散射資訊可用時，其可用於在一光罩基材210的後表面212處，產生一修改光輻射分佈。圖9和圖10示出基於前述考量，在一圖案化表面212處的修改光輻射分佈。圖9再以採用對數尺度呈現在一光罩基材210的後表面212處、或在一步進器或一掃描器的照明光瞳處的環形強度分佈。在上部影像中，光罩基材不具有任何像素220。在光罩基材210的後表面212處、或在一掃描器或一步進器的照明瞳孔中的每一點特徵在於一光強度或一相對功率。在中間部影像中，基材包含一像素配置，其中該等像素隨機分佈在一平面，該平面基本上配置在光罩基材210的前表面202與後表面212的中央。在下部影像中，像素配置225中的像素220配置在一網格上。模糊的照明瞳孔包含針對一標的衰減調整後的散射核的總和，其始於未模糊的照明光瞳中的每一點，並在該點處使用一相對功率縮放。

圖10針對照明系統的一Disar照明設定而重複圖9的局部影像。類似於圖7，圖8和圖9的常規像素配置225示出一繞射結構，藉由其再現像素配置225的週期性，然而基於像素220隨機配置的像素配置不包含一繞射結構。在圖9 和圖10的中間部及下部影像，從10^-4縮放到10^-7，因此僅示出由光罩基材210中的像素220導致的光暈或模糊。

實施一特殊正歸化，以表示由像素220執行的光學重新分佈的效果。散射核235、245本身或任何其他表示像素散射效果的方法，亦必須包含一光學衰減組成，該組成是從瞳孔散射或由像素220吸收的光輻射分佈的一部分。這是基於圖11(一環形照明設定)和圖12(一Disar照明設定)示意的。入射在光罩基材210上的總能量可表示為：T=1。當光罩不具有像素220時，總能量集中在光罩基材210的後表面212處的照明設定內，如圖11和圖12的上部影像中的虛線圓圈1110和1210所示。當光罩基材210具有像素220時，在環形設定內的光強度是P=92.3%；對於DISAR設定，光強度是P=92.6%。在光罩基材310的後表面320處可用的總能量對於環形設定是T=98.9%；對於DISAR設定，總能量是T=98.4%。T包含跨後表面212整合的光強度。入射光強度的差(T=1)表示光罩基材210內的光輻射的反向散射或吸收。針對兩設定的衰減是4%。圖11和圖12的下部影像示出此數據。

另外，晶圓級臨界尺寸(Wafer Level Critical Dimension，WLCD)或AIMS^TM(空間影像度量系統)度量解決方案亦可用於驗證像素220的模擬CD效果。在此替代方案中，光罩210的空間影像模擬不是用來模擬一掃描器如何看見修改光輻射分佈及修改光輻射分佈如何光刻在一晶圓上，而是用來模擬WLCD度量工具如何看見修改過光罩210；或者，更精確地說，是在圖案化表面212處的修改光輻射分佈。此外，藉由參照像素220對空間影像模擬的平面所引起的效果，可避免光阻劑的模擬。

為了使用WLCD工具來分析光微影光罩210中的像素效果，在光罩基材210中產生的各種像素配置225與由WLCD度量工具測得的變化之間建立校準關聯性是有益的。在建立校準關聯性之後，一包含RegC^©或CDC32工具及WLCD或AIMS^TM工具的模擬過程可用於研究在一閉環配置下，各種像素配置225 對晶圓光刻的效果。特別是，一模擬過程可用於藉由改變像素配置225、照明設定及一照明系統的NA，以優化一特定光罩210的製程窗口(PW)。

如在圖11和圖12的使用情境所討論，跨圖案化表面212的光強度分佈的整合在一光罩210的空間影像模擬期間始終正歸化為1。像素配置225中的像素220在圖案化表面212中重新分佈光輻射，亦導致降低在圖案化表面212中的光強度(T在圖11和圖12的下部影像中較小於1)。因此，在引入像素配置225後，需要將圖案化表面212中的光強度縮放為圖案化表面212中的光學強度。

圖13示意此程序。模擬是使用65nm設計的一線/空間圖案或標的CD完成。在一第一步驟中，在光罩基材210中沒有像素220的情況下，實施一空間影像模擬程序。然後，根據所得曲線確定光強度臨界值，即是確定模擬CD等於標的CD的位置。這是圖13的上部影像1300中的虛線1310。然後，在下一步驟中，使用修改光輻射分佈來實施數個空間影像模擬，修改光輻射是由對應不同衰減級別的不同像素配置225所導致。來自這些空間影像模擬運行之每一者的所得曲線(圖13中的曲線1320)藉由總光強度的相對整合進行縮放，總光強度在圖11和圖12中表示為T。當T小於1，縮放的空間影像曲線(圖13中的曲線1330所示)始終低於未縮放的空間影像結果。

為了獲得像素配置225的每一衰減的CD，在臨界值光強度下評估所縮放的模擬空間影像。圖13下部影像1350的圖式示出CD幾乎係以光強度衰減的函數呈線性變化。配適線1360的斜率對應於CDCR(臨界尺寸校正比率)。

圖14示意實驗性驗證一像素配置225中的像素220的模擬CD效果的一些目前的限制。圖14示意性示出具有一前表面202及一後表面212之一光罩210的剖面。像素配置225中的像素220係配置在光罩210的深度或高度一半處。光罩210的前表面202被光輻射分佈傾斜照射光線，所述光輻射分佈是由光射線1405、1415、1425、1435、1445所示意。

WLCD工具的開口1460以雙箭頭表示，用於偵測在後表面212處離開光罩210的光輻射分佈。當入射光射線1415、1425及1435透射光罩210而沒有被像素配置225中的像素220散射時，所述入射光射線會在WLCD工具的開口1460內。這在圖14中由光射線1418、1428及1438示意。射線1420及1440標示由像素220散射的光輻射，其是從入射光射線1415及1435到WLCD工具的開口1460的中心。另外，如圖14中的光射線1427所示，散射光輻射分佈的一部分沒有撞擊偵測工具的開口1460，因為開口面積有限。

入射光射線1405和1445在開口1460的外部。因此，不受像素220影響的光輻射的部分，不會撞擊WLCD偵測器的開口1460。這在圖14中由光束1408和1448示意。然而，如光射線1410和1450指出，由像素配置225中的像素220散射的光輻射分佈的一部分，撞擊WLCD偵測器開口1460的中央部分。

因此，由於WLCD工具的開口1460面積有限，由開口1460捕捉的所得散射影像確實僅包含由像素配置225中的像素220導致重新分佈的一部分。所得散射影像僅包含入射光束1415、1425和1435的衰減，如圖14中的散射光射線1427所示意。

圖15呈現針對不同特徵類型、照明設定和偏振類型實施的研究結果。特徵類型1、3和4對應到一稠密線/空間圖案、一稀疏線/稀疏圖案、及其他某些圖案。如前述，SMO照明設定代表「光源光罩最佳化」。圖15所示表格的第四欄指出用於空間影像模擬的標的CD。第五欄描述測得的CDCR，第六欄再現從空間影像模擬獲得的CDCR數據。第一、第二和第四列的測得數據和模擬數據非常吻合。如圖15的表格第三列所示，測得數據和模擬數據較大的偏差，可能來自於對照明設定和光罩圖案、入射光輻射的偏振、標的CD、像素形狀的工具到工具的變化，及/或抗蝕劑效果等認知不足。

以下簡要總結CDCR模擬過程：

1.產生一合成核：合成核是基於橢偏儀的測量值計算的，且以這樣的方式，保留了在一光罩的一圖案化表面上的透射峰。

2.在圖案化表面處的修改光輻射分佈，或以合成核模糊照明瞳孔：對於一光罩的圖案化表面中的每一點，計算一散射核或一修改光輻射分佈。散射核考慮在圖案化表面中每一點看到的角分佈的改變。

3.實施空間影像模擬：以修改光輻射分佈及光罩的設計圖案，以實施空間影像模擬。在模擬程序中，跨越圖案化表面的整合設定為1。結果是模擬的空間影像。

4.縮放空間影像：在空間影像模擬期間，將整合光強度設定為1。現將其與各個模糊照明瞳孔的整合進行縮放(請參見圖11和圖12)。

5.對於光罩中沒有像素的空間影像：使一正弦函數擬合(fit)於光罩圖案

計算設計或標的CD的一臨界值光強度

6.對於光罩中有像素的空間影像：使一正弦函數擬合於光罩圖案

計算在臨界值光強度處的CD

最後，將CDCR分解為由獨立的度量系統可測得的項。CDCR計算公式可以呈現為：

PD是像素密度且不再衰減。此描述更為通用，並且不取決於DUV(深紫外光)照明系統。

描述CD的純劑量敏感性，是空間影像模擬的結果

描述CD對掃描器照明瞳孔的敏感度，亦可以獲得作為空間影像模擬的結果

是像素在圖案化表面處的一劑量減少；其是散射核的一導數

是照明瞳孔的模糊，同時保持光強度的整合恆定，並且是散射核的一導數。