TW201006121A - Driving circuit for enhancing response speed and related method - Google Patents

Description

201006121 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明係指一種可提昇反應速度之驅動電路及其相關方法， 尤指一種根據運算放大器之輸入電壓與驅動電壓的變化，動熊地 增加運算放大器偏壓電流大小，以提高反應速度之驅動電路及其 相關方法。 ❽ 【先如技術】 運算放大器是一種具有廣泛應用的電路基本構築區塊。電路 設計者常可使用運算放大器來實現許多種不同的運作功能。例 如’在液晶顯示器之驅動電路中，運算放大器可作為一輸出緩衝 器，其依據珂級數位至類比轉換器所輸出之類比訊號，對負載（即 液晶）進行充放電，以驅動液晶顯示器上相對應的晝素單元。然 而’ Ik著液晶顯TFil尺寸及解析度的提高，液晶顯示II驅動電路 ❹每單位時間所輸出的將量也越來越多，因此運算放大器的反應 速度’即迴轉率（slewRate)也必須大幅地提高。 一般來說’在傳統驅動晶片中所運用的運算放大器通常為二 儿口構的放大器’其包含有一第-級放大電路（輸入級）以及-第一級輸出電路（輸出級）。傳統運算放大器中之第一級放大電路 :系用來提向該運算放大H的增益（Gain)，而第二級輸出電路則用 來，動運异放大n所連接的電容性或是電阻性負載。然而，傳統 運算放大ϋ財趣路穩定度（lgqps慮…不足關題，因此習 201006121 知運放大②會藉由—米勒補償（議erCQmpensatiGn)電容進行 頻率補償，以達到穩定迴路的效果。 請參考第1圖，第1圖係一習知運算放大器100之示意圖。 運算放大器100係一轨對軌（Railt〇Rail)運算放大器，主要包含 有一輸入級電路110及一輸出級電路12〇。輸入級電路u〇包含有 一 N型差動對112及一 P型差動對114。；^型差動對112係由一 ©對互相匹配之N型金氧半導體電晶體MN1、MN2及一偏壓電晶 體_3所組成。偏壓電晶體MN3耦接於電晶體MN1、MN2之 源極’用來提供N型差動對112 —固定大小之靜態電流（或驅動 電流）。同樣地’ P型差動對U4係由一對互相匹配之p型金氧半 導體電晶體MP1、MP2及一偏壓電晶體MP3所組成。偏壓電晶體 MP3耦接於電晶體MP1、MP2之源極，用來提供P型差動對114 一固定大小之驅動電流。此外，輸入級電路110另包含有一第一 ❹ 電流鏡130、一第二電流鏡140以及一第三電流鏡150。第一電流 鏡130及第二電流鏡140分別以電流源IP5、IP6及電流源IN5、 ΓΝ6表示’用來作為N型差動對112及P型差動對114之主動負 載，而第三電流鏡150則以電流源17、18表示，用來將N型差動 對112及P型差動對114之訊號疊加並輸出至輸出級電路120。 輸出級電路120係由電晶體MP9&_9所組成之一 AB類 推挽式輸出電路。其中，輸出級電路120之輸出端AVO另回授麵 接至輸入級電路110之一輸入端AVN，以形成單增益負回授之輪 201006121 出緩衝器。此外，運算放大器100另於輸出級電路12〇與輸入級 電路110之間設置補償電容CM1、CM2，用卩將輸入級電路11〇 及輸出級電路120之輪出訊號作極點分離（p〇le_Spiitting)，以達 到系€、定迴路的效果。請注意’習知運算放大器削之詳細運作原 理係為業界所熟知，在此不贅述。 ! . -般來說’運算放大器100的反應速度取決於運算放大器内 Θ部輸入級電路之偏壓電流與輸出級電路之驅動電流兩者的大小。 然而，為了能推動外部負載，輸出級電路之驅動電流通常會大於 輸入級電路之偏壓電流。如此一來，當習知運算放大器在驅動大 負載時，驅動能力往往會被輸入級電路之偏壓電流所影響之迴轉 率給限制住。在此情形下，運算放大器100的反應速度將會由輸 入級電路之偏壓電流對補償電容CMhCM2充放電的速度決定， 其可藉由下列迴轉率方程式表示：狀。其中，7代表電晶 參體_3、MP3所提供的偏壓電流，c為補償電容CM1、CM2之 大小’而π則代表輸出端AV0之電壓變化。也就是說，當輸入級 電路110之偏壓電流越大時，其對補償電容充放電的速度越快， 而運算放大器100的反應速度也越快。 因此，習知技術一般會藉由增加輸入級電路之偏壓電流來増 加運算放大器内部的迴轉率，然而如此作法不但會增加電路面積 (例如：增加偏壓電晶體的面積），也將導致額外的功率消耗。 201006121 【發明内容】 因此本發明即在於提供一種可提昇反應速度之驅動電路及 其相關方法。 本發明係揭露—種可提昇反應速度之鶴電路，其包含有一 運算放大1§及-迴轉率提昇單元。該運算放大㈣來根據一輸入 電壓，產生-_賴。該迴轉報昇單元耦接於該放大器， ❹來於/輸人電壓變化時’根據該輸入電壓與該驅動電壓之電壓 差值，產生―補償電流至該放大ϋ，以增加該運算放大器之 一偏壓電流的大小。 本發明另揭露-種用來提昇一運算放大器之反應速度的方 法。該運算放大器用來根據一輸入電壓，產生一驅動電壓。該方 法包έ有接收該輸入電壓及該驅動電壓；以及於該輸入電壓變化 参時’根據該輸人賴與該軸龍之差值，產生—麵電流 至该運算放大器，以增加該運算放大器之一偏壓電流的大小。 【實施方式】 5月參考第2圖，第2圖為本發明用來提高運算放大器反應速 度之一流程20之示意圖。較佳地，流程2〇係應用於具回授組態 之運算放大器，其用來根據一輸入電壓，產生一驅動電壓。在 此情形下，流程20包含有下列步驟： 步驟200 :開始。 201006121 步驟210 :接收運算放大器之輸入電壓及驅動電壓。 步驟220 :於輸入電壓變化時，根據輸入電壓與驅動電壓之電 壓差值’產生i償電流级算放大器之一輸入級 f路’以增加輸錢電路之—賴電流的大小。 步驟230 :結束。 根據流程20，當運算放大器之輸入電壓發生變化時，本發明 ❹可根據輸入電壓與驅動電壓之電壓差值，產生一補償電流至運算 放大器之輸入級電路，以增加輸入級電路之偏壓電流的大小，進 而提升運算放木器内部的驅動能力。換句話說，本發明係根據運 算放大器之輸人電壓與驅動電壓之電壓差異，_地增加輸入級 電路之偏壓電流大小’啸高放較應速度。除此之外， 本發明僅在輸人賴發生變化時才產生額外_償電流，因此在 直流穩態下將不會消耗額外的功率。

H 清參考第3圖，第3圖為本發明可提昇反應速度之一驅動電 路30之示細。鶴電路3G _來實現本發明流程2G，其包含 有-運算放大器310及-迴轉率提昇單元32〇。運算放大器31〇 具^一輸出端勘回授搞接至一負輪入端綱，用來根據一正輸 入端AVP所接收之—輸入電壓vm，產生一驅動電壓ν〇υτ。迴 ，率提昇早το 32〇输於運算放大器⑽之正輸入端厦及輸出 端/〇肖來於輸入電壓VIN變化時，根據輸入電廢權與驅動 電i ν〇υτ之電壓差值’產生—補償電糾至運算放大器310之 201006121 一輸入級電路’以增加輸入級電路之偏壓電流的大小。 如習知技術所述，運算放大器的反應速度通常會被輸入級電 路之偏歷電流大小給限制住。因此，本發明驅動電路係於輸入 電壓變化時’額外產生一補償電流至運算放大器，以瞬間增加輸 入級電路之偏壓電流大小，進而加快運算放大器的反應速度。除 此之外，本發明僅在運算放大器之輸入電壓變化時才動態產生額 0 外的電流’因此在直流穩態下將不會消耗多餘的功率。 較佳地’運算放大器310可以藉由類似於第1圖中之執對軌 運算放大器實現。在此情形下’本發明驅動電路3〇可進一步地根 據輸入電壓VIN之變化情形，選擇性地將補償電流Ιτ輸出至p型 差動輸入對之偏壓電流輸入端（如第1圖中之節點 型差動輸入對之偏壓電流輸入端（如第1圖中之節點ANCOM)， 以加快運算放大器的反應速度。 ❹ 舉例來說’請參考第4圖’第4圖為本發明驅動電路之一 實施例示意圖。在第4圖中，迴轉率提昇單元420包含有一電壓 比較電路41、：-第一電流運算電路42及一第二電流運算電路43。 電壓比較電路41具有一第一輸入端ND1耦接於運算放大器之正 輸入端AVP ’ 一第二輸入端ND2耦接於運算放大器之輸出端 AVO’ 一第一輸出端ND3以及一第二輸出端ND4,其用來斜運算 放大器之輸入電壓VIN與驅動電壓ν〇υτ進行比較，以於輸入電 201006121 壓VIN大於驅動電壓VOUT時，根據輸入電壓VIN與驅動電壓 VOUT之電壓差值’產生一第一控制訊號IC1至第一輸出端_3, 或者於輸入電壓VIN小於驅動電壓VOUT時，根據輸入電壓VIN 與驅動電壓VOUT之電壓差值，產生一第二控制訊號IC2至第二 輸出端ND4。第一電流運算電路42耦接於電壓比較電路41之第 一輸出端ND3，用來根據第一控制訊號IC1，運算產生補償電流 圩，以輸出至P型差動輸入對之偏壓電流輸入端。第二電流運算電 © 路43則耦接於電壓比較電路41之第二輸出端ND4，用來根據第 一控制訊號IC2 ’運算產生補償電流Ιτ，以輸出至Ν型差動輸入 對之偏壓電流輸入端。 如此一來，當運算放大器之輸入電壓VIN變化時，本發明驅 動電路30可根據輸入電壓與驅動電壓之電壓差值，產生補償電流 It至Ρ型差動輸入對或Ν型差動輸入對之偏壓電流輸入端，以加 ❷ 快運算放大器的反應速度。關於迴轉率提昇單元420之詳細實施 方式，請繼續參考以下說明。 請參考第5圖，第5圖為本發明一迴轉率提昇單元50之實施 例示意圖。迴轉率提昇單元5〇係用來實現第4圖之迴轉率提昇單 7042(3，其包含有一電壓比較電路51、一第一電流運算電路52及 一第二電流運算電路53。電壓比較電路51係由_聯之N型金屬 氧化半導體電晶體MSRE1及P型金屬氧化半導體電晶體MSRE2 所組成。其中，N型金屬氧化半導體電晶體MSRE1與P型金屬氧 11 201006121 化半導體電晶體MSRE2之閘極透過第一輸入端職麵接於運算 放大為之正輸入端Avp ; N型金屬氧化半導體電晶體MSRE1與p 型金屬氧化半導體電晶體MSRE2之源極透過第二輸入端ND2轉 接於運算放大器之輸出端AVO ;而N型金屬氧化半導體電晶體 MSRE1與P 屬氧化半導體電㈣MSRE2之汲蝴分別辆接 於電壓比較電路51之第一輸出端ND3及第二輸出端ND4。第一 電流運算電路52及第二電流運算電路53係分別由P型金氧半導 ❹體電晶體MPP1、MPP2及N型金氧半導體電晶體MNN!、]^2 組成之電流鏡電路，用來對第一輸出端ND3及第二輸出端 所輸出之電流訊號進行r複製」運算，以分別輸出至卩型差動輸 入對之偏壓電流接收端APCOM及N型差動輸入對之偏壓電流接 收端ANCOM，如第4圖所示。 為了能清楚說明迴轉率提昇單元50之操作方式，請同時參 ，考第1圖、第4圖及第5圖。當運算放大器之輸入電壓瞬間上升 時，此時運算放大器之輸入電壓會大於驅動電壓，因此電晶體 MSRE1導通，並根據輸入電壓與驅動電壓之電壓差異，透過電晶 體MPP1汲取一電流（即第一控制訊號IC1)。在此情形下，電晶 體MHn、MPP2所形成之電流鏡可進一步根據對應於第一控制訊 號IC1之電流，運算產生補償電流Ιτ，以輸出至p型差動對之偏 壓電流輸入端APCOM。另一方面，對於運算放大器來說，由於輸 入端AVP的電位瞬間提昇，導致電晶體Μρι關閉，因此迴轉率提 昇單元5 0所產生之補償電流Ιτ將透過電晶體Μρ 2流入電流源取5 12 201006121 中。然而，由於電流源取5及取6亦為一電流鏡，因此補償電流

It亦同時提高了電流源IN6從補償電容CMt、CM2汲取電流之能 力0 在此情形下，運算放大器之反應速度可藉由下列迴轉率方程 式表示.跗=去，其中，/，為電晶體MN3、MP3所提供的偏 壓電流與迴轉率提昇單元50所產生之補償電流Ιτ的大小總和，c ®為補償電容CM1、CM2之大小，而△「'則代表輸出端AVO之電壓 變化。如本領域具通常知識者所知，電晶體的導通電阻係由其閘 源極電壓VGS決定，因此運算放大器之輸入電壓與驅動電壓之電 壓差異會決定迴轉率提昇單元5〇所產生之補償電流&的大小。 由此可知，當運算放大器之輸入電壓與驅動電壓之電壓差異 越大時，迴轉率提昇單元50所產生之補償電流Ιτ也越大，對補償 ❷電谷ανπ、CM2充放電的速度也雜，而加快運算放大器的反應 速度。相反地，當驅動電壓跟上輸入電壓的變化而使得電壓差異 變小時’迴轉率提昇單元50所產生之補償電流^也跟著變小，直 到電麗差異小於電晶體奶贈之門檻電壓而使得電晶體關閉為 止在此情形下’本發明迴轉率提昇單元50不再產生額外補償電 流進行提昇迴轉率的動作，而使得運算放大器恢復至正常的工作 狀態。 另一方面’當運算放大器之輸人電壓下降時，電晶體MSRE2 13 201006121 ^根據相同賴制產生補償電流^至N型差錄人對之偏壓電流 輸入端ANCOM ’以進行提昇迴轉率的操作，於此不再資述。 一躲意’树_群提昇單元如之競方賴縣發明之 舉例《兄明’本領域具通常知識者當可根據實際需求做適當的修 改。舉例來說，本發明亦可將迴轉率提昇單元％與傳統定轉導 (C⑽麵如）電路作結合，以節省運算放大器所需使用的電晶 ❹體數1’進而節省電路面積。首先，請參考第㈣，第6圖為一 傳統^轉導電路60之示意圖。定轉導電路6〇 一般係内建於運算 =大盗中’用來提供固定大小的轉導值，以避免運算放大器之增 盈因製程、溫度、電壓的變動而受到影響。—般來說，定轉導電 路60包含有-定轉導開關電㈣、一第一電流鏡幻及一第二電 流鏡63。其中，定轉導開關電路61係用來控制定轉導電路6〇之 運作，其詳細操作原理於此不贅述。 ❷ 請繼續參考第7圖’第7圖為本發明迴轉率提昇單元之另一 實施例示意圖。相較於傳統植導電路⑹，本發明係於第一電流 鏡72與第二電流鏡73之間增加電晶體msr£i及ms啦所組成 之電壓比較電路74，以藉由最少的電晶體數量達到提昇運算放大 器反應速度的目的，而其相_齡式仍與迴解提昇單元 似，故不再贅述。 、 此外’上述迴解提昇單元於運算放大器之輸人電壓與驅動 14 201006121 :【之電縣值小於電晶體門禮電壓時，即不再產生額外補償電 流^停止提昇迴轉率的動作。在此情形下，本發㈣可藉由基 體錢補㈣方式’使得迴轉率提昇單元*受限於電晶體的門播 電[，而於驅動電壓等於輸入電壓時，才停止提昇迴轉率的動作。 請參考$ 8 _第9 m圖與第9 _本發明迴轉率提昇單 二之其他實施例之示意圖。她於迴解提昇單元7G，電壓比較 ^元84、94分別藉由兩個閘極互相耦接之電晶體或兩個互補的金 ❹氧半V體電晶舰行基财應職，㈣免電晶體之門檻電麵 迴轉率的操作焱成影響。 ‘上所述’本發明係於輸入電壓變化時，額外產生補償電流 至運算放大II ’㈣間增加輸錢f路之偏壓電流大小，進而加 快運算放大器的反應速度。除此之外，本發明僅在運算放大器之 輸入電壓變化時才祕產生額外的電流，因此在直流穩態下將不 鲁 會消耗多餘的功率。 以上所述僅為本發明之較佳實施例，凡依本發明申請專利範 圍所做之均等變化與修飾，皆應屬本發明之涵蓋範圍。 【圖式簡單說明】 第1圖為一習知運算放大器之示意圖。 第2圖為^^發明用來提高運算放大器反應速度之一流程之示 意圖。 15 201006121 第3圖為本發明可提昇反應速度之—驅動電路之示意圖。 第4圖為本發明驅動電路之一實施例示意圖。 第5圖為本發明迴轉率提昇單元之實施例示意圖。 第6圖為一傳統定轉導電路之示意圖。 第7圖為本發明迴轉率提昇單元之另一實施例示意圖。 第8圖與第9圖為本發明迴轉率提昇單元之其他實施例之示 意圖。 ❹ 【主要元件符號說明】 100、310 110 120 112 114 運算放大器 輸入級電路 輸出級電路 N型差動輸入對 P型差動對 MN1、MN2、MN3、MN9、MSRE1、MNN1、MNN2 N型金氧半導體電晶體 MP1、MP2、MP3、MP9、MSRE2、MPP1、MPP2 P型金氧半導體電晶體 電流鏡 電流源 端點 節點 補償電容 130、140、150、62、63、72、73 IP5、IP6、IN5、IN6、17、18 AVP、AVN、AVO、ND1 〜ND4 APCOM ' ANCOM CM1、CM2 16 201006121 20 流程 200、210、220、230 步驟 30 驅動電路 320、420、50、70、80、90 迴轉率提昇單元 VIN 輸入電壓 VOUT 驅動電壓 It 補償電流 41、51、74、84、94 電壓比較電路 42、43、52、53 電流運算電路 IC1、IC2 控制訊號 60 定轉導電路 61 定轉導開關電路

17

Claims (1)

1. 201006121 十、申請專利範圍： 1. 一種可提昇反應速度之驅動電路，包含有： 一運算放大器’用來根據一輸入電壓，產生一驅動電壓；以及 一迴轉率提昇單元，耦接於該運算放大器，用來於該輸入電壓 變化時，根據該輸入電壓與該驅動電壓之電壓差值，產生 一補償電流至該運算放大器，以增加該運算放大器之一偏 壓電流的大小。 2. 如請求項1所述之驅動電路，其中該運算放大器係一執對轨 (Rail to Rail)運算放大器，其包含有一 ρ型差動輸入對及 一N型差動輸入對。 3. 如請求項2所述之驅動電路，其中該迴轉率提昇單元係於該 輸入電壓上升時，根據該輸入電壓與該驅動電壓之電壓差 ❹值’產生該補償電流至該P型差動輸入對，以增加該P型差 動輸入對之偏壓電流的大小。 4. 如請求項2所述之驅動電路，其中該迴轉率提昇單元係於該 輸入電壓下降時，根據該輸入電壓與該驅動電壓之電壓差 值’產生該補償電流至該N型差動輸入對，以增加該N型差 動輸入對之偏壓電流的大小。 5. 如請求項2所述之驅動電路，其中該迴轉率提昇單元包含有： 201006121 一電壓比較電路，具有一第一輸入端耦接於該輸入電壓，一第 二輸入端耦接於該驅動電壓，一第一輸出端以及一第二輸 出端，用來對該輸入電壓與該驅動電壓進行比較，以於該 輸入電壓大於該驅動電壓時’根據該輸入電壓與該驅動電 壓之電壓差值，產生一第一控制訊號至該第一輸出端，或 者於該輸入電壓小於該驅動電壓時，根據該輸入電壓與該 驅動電壓之電壓差值，產生一第二控制訊號至該第二輸出 ❹ 端； 一第一電流運算電路，耦接於該電壓比較電路之該第一輸出 端’用來根據該第一控制訊號，運算產生該補償電流至該 P型差動輸入對，以增加該P型差動輸入對之偏壓電流的 大小；以及 一第二電流運算電路’耦接於該電壓比較電路之該第二輸出 端’用來根據該第二控制訊號，運算產生該補償電流至該 • N型差動輸入對，以增加該n型差動輸入對之偏壓電流的 大小。 6. 如請求項5所述之驅動電路，其中該電壓比較電路包含有： Nt金屬氧化半導體電晶體，包含有一閘極輛接於該第一 輸入端’ 一源極耦接於該第二輸入端，以及一汲極耦接於 該第一輸出端；以及 一 P型金屬氧化半導體電晶體，包含有一閘極耦接於該第一輸 入端，一源極耦接於該第二輸入端，以及一汲極耦接於該 19 201006121 第二輸出端。 如請求項5所述之驅動電路，其中該第一電流運算電路係一 電流鏡電路，其包含有： ί -輸入端’耦接於該電壓比較電路之該第一輸出端； 輸出端’耦接於該p型差動輸入對之一偏壓電流接收端； 第一 p型金氧半導體電晶體，包含有一源極耦接於—電源電 壓，一汲極耦接於該輪入端，以及一閘極耦接於該輸入 端；以及 '第二p型金氧半導體電晶體，包含有一源極耦接於該電源電 壓，一汲極耦接於該輸出端，以及一閘極耦接至該輸入端。 如睛求項5所述之鶴電路，其中該第二電流運算電路係一 電流鏡電路’其包含有： 、輪入端，__電壓比較電路之該第二輸出端； 端’轉接於該_差動輸人對之一偏壓電流接收端； 二，型金氧半導體電晶體，包含有u亟輕接於一地端 電® ’-汲極输於該輪人端，以及—閘極輪於該輸入 端；以及 N型金氧半導體電晶體’包含有_源極鳩於該地端 電唇’-祕输於該輸出端，以及__閘極_至該輸入 端。 20 201006121 如明求項5所述之驅動電路，其中該運算放大 一 定轉導電路，該定轉導f路包含有—第三電 =3' 四電流鏡電路及—定轉導開關電路，該第=、一第 第四電流鏡電料職P型金職料物路及該 氧半導體電晶斷成。 _體及N型金 10. ❹ 如請求項9所述之軸電路，其找迴轉率提昇單 -電流運算财及_二電流運算電路相_定轉導餅 之a亥第二電流鏡電路及該第四電流鏡電路。 11.如請求項1所述之軸電路，其找迴轉率提昇料係於該 輸入電壓與該驅動電壓之電壓差值小於―，電壓時，停止/ 產生該補償電流。 12. 如明求項1所述之驅動電路，其中該迴轉率提昇單元係於該 驅動電壓等於該輸入電壓時，停止產生該補償電流。 13. 如請求項1所述之驅動電路，其中該運算放大器具有一回授 組態。 14. 如請求項1所述之驅動電路，其中該運算放大器包含有一輸 入級以及一輪出級，以及該補償電流係輸入至該運算放大器 之該輸入級’以提升該輸入級的迴轉率(slew rate)。 21 201006121 15_ —種用來提昇一運算放大器之反應速度的方法，該運算放大 器用來根據一輸入電壓，產生一驅動電壓，該方法包含有： 接收該輸入電壓及該驅動電壓；以及 於该輸入電壓變化時’根據該輸入電壓與該驅動電壓之電麗差 值’產生一補償電流至該運算放大器，以增加該運算放大 器之一偏壓電流的大小。 16. 如請求項15所述之方法，其中該運算放大器係一軌對軌(Rail to Rail)運算放大器，其包含有一 p型差動輸入對及一 n型 差動輸入對。 17. 如請求項16所述之方法，其另包含： 於該輸入電壓上升時，根據該輸入電壓與該驅動電壓之電壓差 值，產生該補償電流至該P型差動輸入對，以增加該P型 差動輸入對之偏壓電流的大小。 18. 如請求項16所述之方法，其另包含： 於該輸入電壓下降時，根據該輸入電壓與該驅動電壓之電壓差 值，產生該補償電流至該^^型差動輸入對，以增加該N型 差動輸入對之偏壓電流的大小。 19. 如請求項15所述之方法，其另包含： 22 201006121 於該輸入電壓與該驅動電壓之該電壓差值小於一門檻電壓 時，停止產生該補償電流。 20. 如請求項15所述之方法，其另包含： 於該驅動電壓等於該輸入電壓時，停止產生該補償電流。 21. 如請求項15所述之方法，其中該運算放大器包含有一輸入級 ^ 以及一輸出級，以及該方法另包含： Θ . 將補償電流輸入至該運算放大器之該輸入級，以增加該輸入級 的迴轉率。 十一、圖式： 23