DE10156823A1 - Vorrichtung und Verfahren zum Abschätzen eines maximalen Straßenreibungskoeffizienten - Google Patents

Abstract

Eine Vorrichtung und ein Verfahren, um einen maximalen Straßenreibungskoeffizienten für jedes Rad zu bestimmen, unabhängig davon, ob das Rad in einem vorbestimmten Antriebsschlupfzustand ist, und ob das Rad ein angetriebenes Rad ist. Die Bremskraft B¶i¶ jedes Rads wird berechnet (S20), und die Längskraft (F¶xi¶) des Reifens jedes Rads wird berechnet (S30). Dann wird die Antriebskraft D des Fahrzeugs berechnet (S40), und die Querkraft (F¶Yi¶) des Reifens für jedes Rad wird berechnet (S50-90). Dann wird die Reaktionskraft (F¶XYi¶) der Straße auf jedes Rad berechnet (S100), und die vertikale Belastung (F¶Zi¶) jedes Rads wird berechnet (S110). Schließlich wird das Verhältnis der Veränderung der Reaktionskraft der Straße zur Veränderung des zusammengesetzten Schlupfverhältnisses lambda für jedes Rad berechnet (S120). Die Summe des Verhältnisses der Reaktionskraft (F¶XYi¶) der Straße zur vertikalen Belastung (F¶Zi¶), und das Produkt eines vorbestimmten Koeffizienten mit dem Verhältnis der Veränderung der Reaktionskraft der Straße zu einer Veränderung der zusammengesetzten Schlupfverhältnisse wird für jedes Rad als der maximale Reibungskoeffizient der Straße mu¶max¶ berechnet (S150).

Description

Die Erfindung bezieht sich allgemein auf eine Abschätzung eines maximalen Reibungskoeffizienten zwischen einem Reifen und einer Straße. Genauer bezieht sich die Erfindung auf eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Abschätzen des maximalen Reibungskoeffizienten zwischen einem Reifen jedes Rads und der Straße, unabhängig davon, ob das jeweilige Rad ein Antriebsrad oder ein nicht angetriebenes Rad ist.

Eine Vorrichtung zur Abschätzung des maximalen Reibungskoeffizienten zwischen einem Reifen und einer Straße in Fahrzeugen wie Automobilen ist beispielsweise in der japanischen offengelegten Veröffentlichung Nr. HEI 3-295445 offenbart. Die Vorrichtung zur Abschätzung des maximalen Reibungskoeffizienten, die in der vorgenannten Veröffentlichung beschrieben wird, berechnet ein Antriebsmoment und eine vertikale Belastung eines Rads, wenn das Rad in einen vorherbestimmten Beschleunigungsschlupfzustand versetzt ist, und berechnet den maximalen Reibungskoeffizienten zwischen dem Reifen und der Straße auf der Grundlage des berechneten Antriebsmoments und der vertikalen Belastung. Diese Art einer Vorrichtung zur Abschätzung eines maximalen Reibungskoeffizienten ist im Stand der Technik bekannt.

Eine solche Vorrichtung zur Abschätzung eines maximalen Reibungskoeffizienten schätzt den maximalen Reibungskoeffizienten auf der Grundlage des Antriebsmoments und der vertikalen Belastung des Reifens zu der Zeit ab, zu der das Antriebsrad in einen vorherbestimmten Beschleunigungsschlupfzustand versetzt ist. Daher kann diese Vorrichtung den maximalen Reibungskoeffizienten zwischen dem Reifen und der Straße beispielsweise im Vergleich zu einer Vorrichtung zur Abschätzung eines Reibungskoeffizienten auf der Grundlage der Quadratwurzel der Summe der Quadrate der Längsbeschleunigung und der Querbeschleunigung des Fahrzeugs genauer abschätzen.

Solche eine Vorrichtung zur Abschätzung des maximalen Reibungskoeffizienten nach dem Stand der Technik kann den maximalen Reibungskoeffizienten jedoch nur in dem Moment abschätzen, in dem das Antriebsrad in einen vorherbestimmtem Beschleunigungsschlupfzustand versetzt ist. Zudem muss das Rad in den vorherbestimmten Beschleunigungsschlupfzustand versetzt werden, damit diese Abschätzungsvorrichtung den maximalen Reibungskoeffizienten abschätzt. Daher kann diese Abschätzungsvorrichtung den maximalen Reibungskoeffizienten zwischen dem Reifen eines nicht angetriebenen Rads und der Straße nicht abschätzen.

Die Erfindung wird im Hinblick auf die vorgenannten Schwierigkeiten der herkömmlichen Vorrichtung zur Berechnung des maximalen Reibungskoeffizienten gemacht, die dazu dient, den maximalen Reibungskoeffizienten auf der Grundlage des Antriebsmoments und der abgestützten Last des Reifens abzuschätzen, wenn ein Antriebsschlupf auftritt.

Wenn sich das Schlupfverhältnis des Reifens vergrößert, nährt sich der Straßenreibungskoeffizient dem maximalen Reibungskoeffizienten, und das Verhältnis der Veränderung der Reaktionskraft der Straße zur Veränderung des Schlupfverhältnisses nähert sich schrittweise Null. Zudem kann man unter der Voraussetzung, dass man die Reaktionskraft der Straße auf den Reifen und die vertikale Belastung des Reifens erhält, den Straßenreibungskoeffizienten (Adhäsionskoeffizienten) erhalten, indem die Reaktionskraft der Straße durch die abgestützte Last geteilt wird. In Anbetracht dieser Punkte kann die Erfindung den maximalen Straßenreibungskoeffizienten unabhängig davon abschätzen, ob der Reifen in einem vorherbestimmten Beschleunigungsschlupfzustand ist und ob das Rad ein angetriebenes Rad ist.

Eine erfindungsgemäße Steuerung zum Abschätzen eines maximalen Reibungskoeffizienten weist Folgendes auf: eine erste Berechnungsvorrichtung, die eine Reaktionskraft einer Straße auf den Reifen eines Rads auf der Grundlage eines Modells des Reifens berechnet; eine zweite Berechnungsvorrichtung, die eine vertikale Belastung des Reifens des Rads berechnet; eine dritte Berechnungsvorrichtung, die ein Verhältnis der Reaktionskraft der Straße zur vertikalen Belastung als ein erstes Verhältnis berechnet; eine vierte Berechnungsvorrichtung, die ein Verhältnis der Veränderung der Reaktionskraft der Straße zur Veränderung eines Schlupfverhältnisses des Reifens als ein zweites Verhältnis berechnet, wobei das Schlupfverhältnis auf der Grundlage des Reifenmodells berechnet wird; und eine fünfte Berechnungvorrichtung, die einen maximalen Straßenreibungskoeffizienten auf der Grundlage eines Produkts eines vorherbestimmen Koeffizienten mit dem zweiten Verhältnis und des ersten Verhältnisses berechnet.

Daher wird der maximale Straßenreibungskoeffizient unabhängig davon berechnet, ob das Rad in einem vorherbestimmten Beschleunigungsschlupfzustand ist. Zudem wird der maximale Straßenreibungskoeffizient entweder für das angetriebene Rad oder für das nicht angetriebene Rad berechnet.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand der Beschreibung von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 ein Schaubild, das die auf jedes Rad wirkenden Kräfte in Längs- und Querrichtung des Fahrzeugs, und die Längs- und Querkräfte, die auf das Fahrzeug in dessen Schwerpunkt wirken, zeigt;

Fig. 2 ein Schaubild, das die auf jedes Rad wirkenden Kräfte in der Längs- und Querrichtung des Reifens, und die Längs- und Querkräfte, die auf das Fahrzeug in dessen Schwerpunkt wirken, zeigt;

Fig. 3A und 3B Schaubilder, die die Beziehung zwischen einem Reibungskoeffizienten µ zwischen einer Straße und einem Reifen und einem zusammengesetzten Schlupfverhältnis λ im Fall einer herkömmlichen Straße A und eines Reifenmodells B der Erfindung zeigen;

Fig. 4 ein Schaubild, das einen kritischen Reibungskreis des Reifens, die Bewegungsrichtung des Reifens und eine Reaktionskraft der Straße auf den Reifen zeigt;

Fig. 5 ein Schaubild, das ein Verfahren zur Berechnung eines Querschlupfwinkels β_i jeden Rads auf der Grundlage eines Querschlupfwinkels β_B des Fahrzeugs und Ähnliches zeigt;

Fig. 6 ein Schaubild, das ein Verfahren zur Berechnung einer korrigierten Fahrzeuggeschwindigkeit SVW_i auf der Grundlage einer Radgeschwindigkeit VW_i jedes Rads zeigt;

Fig. 7 ein Schaubild, das den Gradienten (1/F_Z)(δF_XY/δλ) in der µ-λ-Kurve zeigt;

Fig. 8 ein Schaubild der µ-λ-Kurve, das ein Verfahren zur Berechnung des maximalen Straßenreibungskoeffizienten µ_max zeigt;

Fig. 9 ein schematisches Strukturschaubild, das eine Vorrichtung zum Abschätzen des maximalen Reibungskoeffizienten zeigt, die gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung auf ein heckgetriebenes Fahrzeug angewendet wird;

Fig. 10 einen Ablaufplan, der einen Ablauf zum Abschätzen des maximalen Reibungskoeffizienten gemäß der ersten Ausführungsform zeigt;

Fig. 11 einen Ablaufplan, der ein Unterprogramm zur Berechnung des Verhältnisses δF_XY/δλ im Schritt S120 der Fig. 10 zeigt;

Fig. 12 ein schematisches Strukturschaubild, das eine Vorrichtung zum Abschätzen eines maximalen Reibungskoeffizienten zeigt, die nach einer zweiten Ausführungsform der Erfindung auf ein frontgetriebenes Fahrzeug angewendet wird; und

Fig. 13 einen Ablaufplan, der ein Programm zum Abschätzen des maximalen Reibungskoeffizienten nach der zweiten Ausführungsform zeigt.

Vor der Beschreibung von Ausführungsformen der Erfindung wird die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Berechnung des maximalen Reibungskoeffizienten in groben Zügen vorgestellt. Man bemerke, dass die Beschreibung nur beispielhaft für die Situation gegeben wird, in der ein Fahrzeug eine Linkskurve fährt. Bezüglich der Längskraft eines Reifens wird die Antriebskraft hier im Folgenden als eine positive Kraft und die Bremskraft als eine negative Kraft angesehen. Mit Bezug auf die Längsbeschleunigung wird eine Geschwindigkeitserhöhung als eine positive Beschleunigung und ein Abbremsen als eine negative Beschleunigung angesehen. Bezüglich der Querkraft eines Reifens wird eine nach links gerichtete Kraft als eine positive Kraft angesehen. Bezüglich der Querbeschleunigung wird eine Beschleunigung nach links als eine positive Beschleunigung angesehen. Bezüglich dem Querschlupfwinkel des Fahrzeugs wird ein Winkel im Gegenuhrzeigersinn als ein positiver Winkel angesehen. Bezüglich des Lenkwinkels wird ein Winkel im Gegenuhrzeigersinn (in Richtung einer Linkskurve) als positiver Winkel angesehen.

1. Zugrundeliegendes Konzept

In Fig. 1 bezeichnen 100 _fl, 100 _fr, 100 _rl und 100 _rr jeweils rechte und linke Vorderräder und rechte und linke Hinterräder eines Fahrzeugs 102. F_XVi (i = fl, fr, rl, rr) bezeichnet die Kraft in der Längsrichtung des Fahrzeugs, die von der Straße jeweils auf die linken und rechten Vorderräder und linken und rechten Hinterräder ausgeübt wird. F_YVi (i = fl, fr, rl, rr) bezeichnet die Kraft in der Querrichtung des Fahrzeugs, die von der Straße jeweils auf die linken und rechten Vorderräder und linken und rechten Hinterräder ausgeübt wird. F_XC und F_YC bezeichnen die Längskraft und Querkraft, die jeweils auf den Schwerpunkt 104 des Fahrzeugs 102 wirken.

Wie in Fig. 1 gezeigt, wird ein Kräftegleichgewicht in der Querrichtung des Fahrzeugs durch die folgende Gleichung (1) ausgedrückt und das Fahrzeug wird der der Querkraft F_YC entsprechenden Querbeschleunigung unterworfen:

F_YC = F_YVfl + F_YVfr + F_YVrl + F_YVrr (1).

Ähnlich wird ein Kräftegleichgewicht in Längsrichtung des Fahrzeugs durch die folgende Gleichung (2) ausgedrückt, und das Fahrzeug wird der der Längskraft F_XC entsprechenden Längsbeschleunigung unterworfen:

F_XC = F_XVfl + F_XVfr + F_XVrl + F_XVrr (2).

Wie in Fig. 1 gezeigt, ist die Spurweite des Fahrzeugs mit Tr bezeichnet, der Abstand zwischen der Vorderachse und dem Schwerpunkt 104 des Fahrzeugs ist mit Lf bezeichnet, und der Abstand zwischen der Hinterachse und dem Schwerpunkt 104 des Fahrzeugs ist mit Lr bezeichnet. Vorausgesetzt, dass das Gierträgheitsmoment des Fahrzeugs I_B ist, und die Veränderungsrate der Gierrate des Fahrzeugs, das heißt die Gierbeschleunigung, γd ist, ergibt sich ein Gleichgewicht des Giermoments um den Schwerpunkt des Fahrzeugs, das von der Reaktionskraft der Straße auf die Räder herrührt, nach der folgenden Gleichung (3):

Fall 1: I_Bγd < 0

Das Fahrzeug ist der Gierbeschleunigung in Richtung des Gegenuhrzeigersinns unterworfen, so dass der Querschlupfwinkel der Hinterräder größer wird. Die Gierbeschleunigung wird in einem solchen Bereich allmählich verringert, dass die Summe der Querkräfte auf die linken und rechten Hinterräder, F_YVrl + F_YVrr, aufgrund des gestiegenen Querschlupfwinkels der Hinterräder steigen können. Der Wert I_Bγd wird schließlich gleich null, so dass das Drehmoment um den Schwerpunkt statisch ausgeglichen ist. Selbst wenn die Summe der Querkräfte, F_YVrl + F_YVrr, den Grenzwert erreicht, kann das Moment um den Schwerpunkt solange nicht statisch ausgeglichen sein, wie I_Bγd < 0 ist. Daher bleibt das Fahrzeug in einem übersteuerten Zustand. Man bemerke, dass der Grenzwert der Summe (F_YVrl + F_YVrr) von den Längskräften auf die linken und rechten Hinterräder F_XVrl, F_XVrr und dem maximalen Straßenreibungskoeffizienten der Hinterräder beeinflusst wird.

Eine herkömmliche Hinterradblockierverhinderungsvorrichtung und Antischlupfvorrichtung weist ebenfalls eine Funktion auf, um die Bremskraft und Antriebskraft der Hinterräder so zu steuern, dass die Summa der Querkräfte auf die Hinterräder F_YVrl + F_YVrr sichergestellt ist. Da diese Vorrichtungen jedoch nicht dazu ausgelegt sind, den Wert (F_YVrl + F_YVrr) zu optimieren, so dass das Moment um den Schwerpunkt statisch ausgeglichen ist, ist ihre Funktion zur Steuerung des Übersteuerns nicht perfekt.

Daher kann der folgende Vorgang durchgeführt werden, wenn sich das Fahrzeug in einem übersteuerten Zustand befindet: Die Bremskraft und Antriebskraft jedes Rads kann so gesteuert werden, dass das Moment um den Schwerpunkt, das von der Reaktionskraft der Straße auf die Räder herrührt, statisch ausgeglichen ist. Dies unterdrückt und eliminiert dadurch den übersteuerten Zustand des Fahrzeugs.

Fall 2: I_Bγd < 0

Das Fahrzeug wird der Gierbeschleunigung in Richtung des Uhrzeigersinns unterzogen, so dass der Querschlupfwinkel der Hinterräder verringert ist. Die Gierbeschleunigung wird daher allmählich verringert. Der Wert I_Bγd wird schließlich gleich null, wodurch das Moment um den Schwerpunkt statisch ausgeglichen ist.

Fall 3: I_Bγd = 0

In diesem Fall ist das Moment um den Schwerpunkt statisch ausgeglichen, und das Fahrzeug ist in einem stabilen Zustand. Selbst in einer solchen Situation erhält man die Kurvenfahrfähigkeit des Fahrzeugs nicht effektiv, wenn die Summe der Querkräfte der linken und rechten Vorderräder, F_YVfl + F_YVfr den Grenzwert erreicht und die Summe der Querkräfte der linken Hinterräder F_YVrl + F_YVrr den Grenzwert nicht erreicht. Dieser Zustand wird als Untersteuerungszustand bezeichnet.

Eine herkömmliche Vorderradantiblockiervorrichtung steuert die Bremskraft der Vorderräder, um die Summe der Querkräfte auf die Vorderräder F_YVfl + F_YVfr sicherzustellen. Als Ergebnis wird das Fahrzeug der Gierbeschleunigung in Richtung des Gegenuhrzeigersinns unterworfen, wodurch der Querschlupfwinkel der Hinterräder erhöht wird. Daher erhöht die Antiblockiervorrichtung für die Vorderräder die Summe der Querkräfte der Hinterräder F_YVrl + F_YVrr, um so die Kurvenfahrfähigkeit des Fahrzeugs sicherzustellen. Da diese Vorderradantiblockiervorrichtung nicht dazu bestimmt ist, den Wert (F_YVrl + F_YVrr) zu optimieren, ist ihre Funktion zur Steuerung des Untersteuerns nicht perfekt.

Daher kann der folgende Vorgang durchgeführt werden, wenn das Fahrzeug in einem untersteuerten Zustand ist: Die Bremskraft und Antriebskraft der Hinterräder kann so gesteuert werden, dass der Querschlupfwinkel der Hinterräder durch das Winkelmoment des Fahrzeugs erhöht wird, das von dem Unterschied in der Längskraft zwischen den linken und rechten Hinterrädern herrührt. Die Summe der Querkräfte der Hinterräder F_YVrl + F_YVrr ist daher optimiert. Dies verbessert die Kurvenfahrfähigkeit des Fahrzeugs, und unterdrückt und eliminiert damit den untersteuerten Zustand des Fahrzeugs.

Um den übersteuerten und untersteuerten Zustand des Fahrzeugs auf der Grundlage des Moments um den Schwerpunkt des Fahrzeugs, der von der Reaktionskraft der Straße auf die Räder wie oben beschrieben herrührt, zu bestimmen und zu steuern, ist es notwendig, genau den Verlauf der Bremskräfte und Antriebskräfte der Räder und das von der Reaktionskraft der Straße auf die Räder hervorgerufene Moment, das den übersteuerten und den untersteuerten Zustand hervorrufen kann, zu verfolgen. Die erfordert eine genaue Bestimmung des maximalen Straßenreibungskoeffizienten für jedes Rad, beispielsweise in der nachstehend beschriebenen Weise.

2. Grundlegender Vorgang

Es wird im Folgenden für den grundlegenden Vorgang angenommen, dass die Längsbeschleunigung des Fahrzeugs G_X ist, die Querbeschleunigung des Fahrzeugs G_Y ist, die Gierrate des Fahrzeugs γ ist, die Gierbeschleunigung γd ist, der Lenkwinkel δ ist, die Radgeschwindigkeit der linken und rechten Vorderräder und der linken und rechten Hinterräder VW_i (i = fl, fr, rl, rr) ist, die Radbeschleunigung der linken und rechten Vorderräder und der linken und rechten Hinterräder VWd_i (i = fl, fr, rl, rr) ist, der hydraulische Radzylinderdruck der linken und rechten Vorderräder und der linken und rechten Hinterräder P_i (i = fl, fr, ri, rr) ist, der Querschlupfwinkel des Fahrzeugs β_B (der wie nachstehend beschrieben separat berechnet wird) ist, die Bremskraft der rechten und linken Vorderräder und der linken und rechten Hinterräder B_i (i = fl, fr, rl, rr) ist, und die vertikale Belastung der linken und rechten Vorderräder und der linken und rechten Hinterräder F_Zi (i = fl, fr, rl, rr) ist.

Unter der Voraussetzung, dass K_Pf und K_Pr jeweils Umwandlungskoeffizienten (negative Werte) vom hydraulischen Radzylinderdruck an den Vorder- und Hinterrädern in die Bremskraft wiedergeben, sind die Bremskräfte B_fl, B_fr der linken und rechten Vorderräder und die Bremskräfte B_rl, B_rr der linken und rechten Hinterräder jeweils durch die folgenden Gleichungen (4) bis (7) gegeben:

B_fl = K_Pf.P_fl (4)

B_fr = K_Pf.P_fr (5)

B_rl = K_Pr.P_rl (6)

B_rr = K_Pr.P_rr (7).

Unter der Voraussetzung, dass der Radstand des Fahrzeugs L( = L_f + L_r) ist, die Höhe des Schwerpunkts des Fahrzeugs h ist, das Gewicht des Fahrzeugs F_ZV ist, die Gravitationsbeschleunigung g ist, die Rollwiderstandsfestigkeitsverteilung für die Vorderräder η_f ist, und die Rollwiderstandsfestigkeitsverteilung für die Hinterräder η_r ist, ergeben sich die Vertikalbelastungen der linken und rechten Vorderräder und der linken und rechten Hinterräder, F_Zfl, F_Zfr, F_Zrl, F_Zrr, jeweils nach den folgenden Gleichungen (8) bis (11):

3. Berechnung der Längskraft des Reifens jedes Rads und der Antriebskraft des Fahrzeugs

Wie in Fig. 2 gezeigt, erhält man die folgende Gleichung (12) des Kräftegleichgewichts in Längsrichtung des Fahrzeugs unter der Voraussetzung, dass die Längskräfte der Reifen der linken und rechten Vorderräder und der linken und rechten Hinterräder F_Xfl, F_Xfr, F_Xrl, F_Xrr sind, und die Querkräfte der Reifen der rechten und linken Vorderräder F_Yfl, F_Yfr sind, die Masse des Fahrzeugs m ist, und der Lenkwinkel δ ist:

mG_X = (F_Xfl + F_Xfr)cosδ - (F_Yfl + F_Yfr)sinδ + (F_Xrl + F_Xrr) (12)

(1) Ein hinterradgetriebenes Fahrzeug

Für ein hinterradgetriebenes Fahrzeug erhält man unter der Voraussetzung, dass der effektive Reifenradius r ist, die Antriebskraft des Fahrzeugs D ist, und das Trägheitsmoment der linken und rechten Vorderräder und der linken und rechten Hinterräder I_Wi (i = fl, fr, rl, rr) ist, die Längskräfte der Reifen der linken und rechten Vorderräder und der linken und rechten Hinterräder, F_Xfl, F_Xfr, F_Xrl, F_Xrr, jeweils entsprechend der nachfolgenden Gleichungen (13) bis (16). Man bemerke, dass die Radbeschleunigung VWd_i in den Gleichungen (13) bis (16) und Ähnliches ein abgeleiteter Wert der zugehörigen Radgeschwindigkeit VW_i sein kann.

Aus den vorstehenden Gleichungen (12) bis (16) ergeben sich die Längskräfte der Reifen der linken und rechten Vorderräder und der linken und rechten Hinterräder, F_Xfl, F_Xfr, F_Xrl, F_Xrr, jeweils durch die folgenden Gleichungen (17) bis (20):

Durch Einsetzen der vorstehenden Gleichungen (13) bis (16) für die Gleichung (12) erhält man die Antriebskraft D des Fahrzeugs wie folgt aus Gleichung (21):

(2) Ein vorderradgetriebenes Fahrzeug

Im Fall des vorderradgetriebenen Fahrzeugs ergeben sich die Längskräfte der Reifen der linken und rechten Vorderräder und der linken und rechten Hinterräder F_Xfl, F_Xfr, F_Xrl, F_Xrr, jeweils gemäß den folgenden Gleichungen (22) bis (25):

Aus den vorstehenden Gleichungen (12) und (22) bis (25) ergeben sich die Längskräfte der Reifen der linken und rechten Vorderräder und der linken und rechten Hinterräder F_Xfl, F_Xfr, F_Xrl, F_Xrr, jeweils gemäß der nachstehenden Gleichungen (26) bis (29):

Durch Einsetzen der vorstehenden Gleichungen (22) bis (25) in die Gleichung (12) kann man die Antriebskraft D des Fahrzeugs nach Gleichung (30) wie folgt erhalten:

Wie aus der vorstehenden Beschreibung zu sehen ist, werden durch Nutzung der zuvor berechneten Werte der Querkräfte der Reifen der Vorderräder F_Yfl und F_Yfr in den vorstehenden Gleichungen die Längsbeschleunigung G_X des Fahrzeugs, der Lenkwinkel δ, der hydraulische Bremsdruck P_i jedes Rads, und die Radbeschleunigung VWd_i erfasst. In Übereinstimmung damit wird die Längskraft des Reifens jedes Rads F_xi gemäß den Gleichungen (17) bis (20) oder den Gleichungen (26) bis (29) berechnet. In diesem Fall müssen der Motor und das Antriebssystem nicht in die Berechnung einbezogen werden, selbst wenn das Fahrzeug angetrieben wird. Zudem kann die Antriebskraft, die vom Motor durch das Antriebssystem an die Achse der Antriebsräder übertragen wird, gemäß der vorstehenden Gleichung (21) oder (30) berechnet werden. In diesem Fall kann die Antriebskraft der Achse der Antriebsräder berechnet werden, ohne die Abbildung des Motors, das Übersetzungsverhältnis des Antriebssystems und die Übertragungseffizienz in die Rechnung einzubeziehen.

4. Berechnung der Querkräfte des Reifens jedes Rads

Für die Berechnung der Querkräfte des Reifens jedes Rads erhält man die folgenden Gleichungen (31) und (32) aus dem Kräftegleichgewicht in der Querrichtung des Fahrzeugs und dem Ausgleich des Giermoments um den Schwerpunkt:

(1) Die Querkräfte der Reifen der Vorderräder

Bezüglich der Querkräfte der Reifen der Vorderräder wird die obige Gleichung (32) als Gleichung (33) wie folgt umgeformt:

Durch Einsetzen der nachstehenden Gleichungen (34) bis (37) in die Gleichung (33) erhält man die nachstehende Gleichung (38):

F_XVfl = F_Xflcosδ - F_Yflsinδ (34)

F_XVfr = F_Xfrcosδ - F_Yfrsinδ (35)

F_YVfl = F_Xflsinδ + F_Yflcosδ (36)

F_YVfr = F_Xfrsinδ + F_Yfrcosδ (37)

Unter der Voraussetzung, dass die jeweiligen Koeffizienten der Querkräfte auf die Reifen F_Yfl, F_Yfr in Gleichung (38) A_k und B_k sind, und die rechte Seite der Gleichung (38) C_k ist, wird Gleichung (38) als die nachstehende Gleichung (39) umgeschrieben. Man bemerke, dass im praktischen Bereich des Lenkwinkels A_k < 0 und B_k < 0 sind.

A_k.F_Yfl + B_k.F_Yfr = C_k (39)

Im Allgemeinen stimmt das Verhältnis der Reaktionskraft der Straße zwischen den linken und rechten Vorderrädern mit dem Verhältnis der vertikalen Belastungen zwischen den linken und rechten Vorderrädern (oder dem Verhältnis zwischen den Produkten des maximalen Straßenreibungskoeffizienten und den jeweiligen vertikalen Belastungen) überein. Daher erhält man die folgende Gleichung (40):

Durch Einsetzen von F_Yfr in Gleichung (39) für die Gleichung (40) ergibt die folgende Gleichung (41), wodurch man die folgende Gleichung (42) erhält:

Entsprechend ergibt das Einsetzen von F_Yfl in die Gleichung (39) für die Gleichung (40) die folgende Gleichung (43):

Solange das Fahrzeug eine Linkskurve fährt, sind C_k < 0, F_Yfl < 0 und F_Yfr < 0. Wenn der folgende Ausdruck (44) erfüllt ist, ist der Nenner in der vorstehenden Gleichung (43) negativ. Um F_Yrr < 0 zu erfüllen, muss das Zeichen "±" in Gleichung (43) negativ, "-", sein. Entsprechend erhält man die Querkraft des Reifens des rechten Vorderrads F_Yfr durch die folgende Gleichung (45) und die Querkraft des Reifens des linken Vorderrads F_Yfl durch die nachstehende Gleichung (46):

Wenn der nachfolgende Ausdruck (47) erfüllt ist, ist der Nenner in der obigen Gleichung (42) negativ. Daher muss das Vorzeichen "±" in Gleichung (42) negativ, "-", sein, um F_Yrl < 0 zu erfüllen. Entsprechend erhält man die Querkraft des Reifens des linken Vorderrads F_Yfl gemäß der folgenden Gleichung (48), und die Querkraft des Reifens der rechten Vorderrads F_Yfr erhält man nach der nachstehenden Gleichung (49):

Während das Fahrzeug eine Rechtskurve beschreibt, sind C_k < 0, F_Yfl < 0 und F_Yfr < 0. Wenn der vorstehende Ausdruck (44) erfüllt ist, ist der Nenner in der vorstehenden Gleichung (43) negativ. Daher muss das Zeichen "±" in der Gleichung (43) positiv, "+" sein, um F_Yfr < 0 zu erfüllen. Demgemäß erhält man die Querkraft des Reifens des rechten Vorderrads F_Yfr nach der nachstehenden Gleichung (50) und die Querkraft des Reifens des linken Vorderrads F_Yfl erhält man nach der nachstehenden Gleichung (51):

Wenn der vorstehende Ausdruck (47) erfüllt ist, ist der Nenner in der vorstehenden Gleichung (42) negativ. Daher muss das Zeichen "±" in der Gleichung (42) positiv "+" sein, um F_Yfl < 0 zu erfüllen. Demgemäß erhält man die Querkraft des Reifens des linken Vorderrads F_Yfl nach der folgenden Gleichung (52), und die Querkraft des Reifens des rechten Vorderrads F_Yfr nach der folgenden Gleichung (53):

(2) Querkräfte der Reifen der Hinterräder

Um die Querkräfte der Reifen der Hinterräder zu erhalten, wird die vorstehenden Gleichung (32) wie folgt als Gleichung (54) umgeschrieben:

Durch Einsetzen der nachstehenden Gleichungen (55) bis (60) in die Gleichung (54) ergibt die nachstehende Gleichung (61). Man bemerke, dass die Werte F_Yfl und F_Yfr, die im Abschnitt "(1) Querkräfte der Reifen der Vorderräder" berechnet werden, in den Gleichungen (55) und (56) genutzt werden.

F_XVfl = F_Xflcosδ - F_Yflsinδ (55)

F_XVfr = F_Xfrcosδ - F_Yfrsinδ (56)

F_XVrl = F_Xrl (57)

F_XVrr = F_Xrr (58)

F_YVrl = F_Yrl (59)

F_YVrl = F_Yrr (60)

Unter der Voraussetzung, dass die rechte Seite der Gleichung (61) D_k ist, wird Gleichung (61) wie folgt als Gleichung (62) umgeschrieben:

F_Yrl + F_Yrr = D_k (62).

Im Allgemeinen stimmt das Verhältnis der Reaktionskräfte der Straße zwischen dem linken und rechten Hinterrad ebenfalls mit dem Verhältnis der vertikalen Belastungen zwischen dem linken und rechten Hinterrad (oder dem Verhältnis der Produkte des maximalen Straßenreibungskoeffizienten und der jeweiligen vertikalen Belastungen) überein. Daher erhält man die nachstehenden Gleichungen (63) und (64):

Durch Einsetzen von F_Yrr in der vorstehenden Gleichung (62) für die Gleichung (64) ergibt die nachstehende Gleichung (65):

Entsprechend ergibt das Einfügen von F_Yrl in der vorstehenden Gleichung (62) für die Gleichung (64) die nachstehende Gleichung (66):

Während das Fahrzeug eine Linkskurve beschreibt, sind D_k < 0, F_Yrl < 0 und F_Yrr < 0. Wenn der folgende Ausdruck (67) erfüllt ist, ist der Nenner in der vorstehenden Gleichung (66) negativ. Daher muss das Zeichen "±" in Gleichung (66) negativ, "-", sein, um F_Yrr < 0 zu erfüllen. Demgemäß erhält man die Querkraft des Reifens des rechten Hinterrads F_Yrr nach der folgenden Gleichung (68) und die Querkraft des Reifens des linken Hinterrads F_Yrl nach der nachstehenden Gleichung (69):

Wenn der nachstehende Ausdruck (70) erfüllt ist, ist der Nenner in der vorstehenden Gleichung (65) negativ. Daher muss das Zeichen "±" in der Gleichung (65) negativ, "-", sein, um F_Yrl < 0 zu erfüllen. Entsprechend erhält man die Querkraft des Reifens des linken Hinterrads F_Yrl nach der nachstehenden Gleichung (71) und die Querkraft des Reifens des rechten Hinterrads F_Yrr nach der nachstehenden Gleichung (72):

Während das Fahrzeug eine Rechtskurve beschreibt, ist D_k < 0, F_Yrl < 0 und F_Yrr < 0. Wenn der vorstehende Ausdruck (67) erfüllt ist, ist der Nenner in der vorstehenden Gleichung (66) negativ. Daher muss das Zeichen "±" in Gleichung (66) positiv, +, sein, um F_Yrr < 0 zu erfüllen. Demgemäß erhält man die Querkraft des Reifens des rechten Hinterrads F_Yrr nach der nachstehenden Gleichung (73) und die Querkraft des Reifens des linken Hinterrads F_Yrl nach der nachstehenden Gleichung (74):

Wenn der vorstehende Ausdruck (70) erfüllt ist, ist der Nenner in der vorstehenden Gleichung (65) negativ. Daher muss das Zeichen "±" in Gleichung (65) positiv, "+" sein, um F_Yrl < 0 zu erfüllen. Demgemäß erhält man die Querkraft des Reifens des linken Hinterrads F_Yrl nach der folgenden Gleichung (75) und die Querkraft des Reifens des rechten Hinterrads F_Yrr nach der nachstehenden Gleichung (76):

5. Reaktionskraft der Straße auf die Reifen

Berechnet man die Reaktionskraft der Straße auf die Reifen, erhält man die Reaktionskraft der Straße auf den Reifen jedes Rads F_Yi, (i = fl, fr, rl, rr) als die resultierende Kraft der Längskraft F_Xi und Querkraft F_Yi (das heißt der resultierenden Reaktionskraft der Straße) nach den folgenden Gleichungen (77) bis (80):

6. Reifenmodell (Teil 1)

Nach dem "Bürstenreifenmodell" (den Gleichungen bezüglich des Antriebs in dem vorstehenden Abschnitt 2), das in "Vehicle Dynamics and Control" (Masato ABE, Sankaido) beschrieben ist, werden ein Schlupfverhältnis S und ein zusammengesetztes Schlupfverhältnis λ jeweils durch die nachstehenden Gleichungen (81) und (82) für einen ersten Teil eines Reifenmodells unter der Voraussetzung beschrieben, dass VB eine Fahrzeuggeschwindigkeit ist, β ein Querschlupfwinkel des Reifens ist, K_β die Querstarrheit des Reifens ist, K_S die Längsstarrheit des Reifens ist, µ_max der maximale Straßenreibungskoeffizient ist, und F_Z die vertikale Belastung des Reifens ist. Zudem wird ξ durch die nachstehende Gleichung (83) definiert:

Man bemerke, dass das zusammengesetzte Schlupfverhältnis λ ein Schlupfverhältnis in der Richtung entlang der Reaktionskraft F_XYi der Straße auf den Reifen ist. Im Allgemeinen ist die Beziehung zwischen dem Reibungskoeffizienten µ zwischen dem Reifen und der Straße und dem zusammengesetzten Schlupfverhältnis λ wie in Fig. 3A gezeigt. Nach dem Reifenmodell ist jedoch die Beziehung zwischen dem Reibungskoeffizienten µ und dem zusammengesetzten Schlupfverhältnis λ wie in Fig. 3B gezeigt, und der maximale Straßenreibungskoeffizient µ_max ist wie in Fig. 3B gezeigt definiert.

Wenn ξ < 0 ist, ist die Längskraft F_X und die Querkraft F_Y des Reifens jeweils durch die nachstehenden Gleichungen (84) und (85) gegeben. Vorausgesetzt, dass die Reaktionskraft der Straße auf den Reifen in Bezug auf die Längsrichtung des Reifens in einem Winkel θ wirkt:

Ist ξ ≦ 0, erhält man die Längskraft F_X und die Querkraft F_Y des Reifens jeweils nach den nachstehenden Gleichungen (86) und (87), wobei cosθ und sinθ jeweils durch die nachstehenden Gleichungen (88) und (89) gegeben sind:

Die vorstehende Beschreibung stammt aus der vorstehend genannten Veröffentlichung. Die vorstehenden Gleichungen (84) und (85) können jeweils als die nachstehenden Gleichungen (90) und (91) umgeschrieben werden:

Entsprechend kann die Reaktionskraft der Straße auf den Reifen F_XY nach der folgenden Gleichung (93) auf der Grundlage der nachstehenden quadratischen Gleichung (92) bestimmt werden:

Gleichung (93) und die Gleichungen (90), (91) führen zu den nachstehenden Gleichungen (94) und (95). Die Längskraft F_X und die Querkraft F_Y des Reifens kann daher aus diesen Gleichungen bestimmt werden:

Aus der vorstehenden Gleichung (83) ist das zusammengesetzte Schlupfverhältnis λ durch die nachstehende Gleichung (96) gegeben. Durch Einsetzen des zusammengesetzten Schlupfverhältnisses λ für die vorstehende Gleichung (93) erhält man die Reaktionskraft der Straße auf den Reifen F_XY als die folgende Gleichung (97):

Man erhält die nachstehende Gleichung (98) aus den vorstehenden Gleichungen (94) und (95) und die nachstehende Gleichung (99) aus der vorstehenden Gleichung (97):

Fig. 4 zeigt einen kritischen Reibungskreis 108 eines Reifens 106. Der Pfeil 110 zeigt die Bewegungsrichtung des Reifens an. Die Punkte A und C zeigen jeweils Schnittpunkte des kritischen Reibungskreises 108 mit den Linien 114, 116 an. Die Linie 114 erstreckt sich in der Längsrichtung des Reifens, die Linie 116 erstreckt sich in der Querrichtung des Reifens, und beide Linien 114, 116 gehen durch einen Bodenkontaktpunkt 112 des Reifens. Punkt E zeigt einen Schnittpunkt der Bewegungsrichtung 110 des Reifens mit dem kritischen Reibungskreis 108 an. Die Punkte B und D zeigen jeweils die Punkte auf einem perfekten Kreis 118 an, die von den Punkten auf dem kritischen Reibungskreis 108 am nächsten am Punkt C liegen.

Wenn ξ < 0 ist, geben die vorstehenden Gleichungen (94), (95), (97), (98) und (99) jeweils die Werte in dem Fall wieder, in dem die Spitze des Vektors der Reaktionskraft der Straße auf den Reifen F_XY zwischen den Punkten B und D auf dem kritischen Reibungskreis 108 liegt.

Ist ξ ≦ 0, ist die Reaktionskraft der Straße auf den Reifen F_XY durch die folgende Gleichung (100) gegeben, die auf den vorstehenden Gleichungen (84) und (85) basiert. Die Längskraft des Reifens F_X ist durch die nachstehende Gleichung (101) auf der Grundlage der vorstehenden Gleichungen (86) und (88) gegeben. Die Querkraft des Reifens F_Y ist durch die folgende Gleichung (102) auf der Grundlage der vorstehenden Gleichungen (87) und (89) gegeben:

Die nachstehende Gleichung (103) erhält man aus den vorstehenden Gleichungen (101) und (102), und die nachstehende Gleichung (104) erhält man ebenso:

Die vorstehenden Gleichungen (100) bis (104) für ξ ≦ 0 geben jeweils die Werte in dem Falle wieder, in dem die Spitze des Vektors der Reaktionskraft der Straße auf den Reifen F_XY zwischen den Punkten A und B oder zwischen den Punkten D und E auf dem kritischen Reibungskreis 108 liegt.

Man bemerke, dass man aus den vorstehenden Gleichungen (99) und (104) erkennen kann, dass man δF_XY/δλ durch Erhalten des maximalen Straßenreibungskoeffizienten µ_max (siehe den nachstehenden Abschnitt 11, Berechnung des maximalen Straßenreibungskoeffizienten jedes Rads), der vertikalen Belastung F_Z (siehe den vorstehenden Abschnitt 2), das Schlupfverhältnis S (siehe den nachstehenden Abschnitt 10, Berechnung der geschätzten Fahrzeuggeschwindigkeit und des Schlupfverhältnisses jedes Rads), des Querschlupfwinkels β des Reifens (siehe den nachstehenden Abschnitt 8, Berechnung des Querschlupfwinkels des Reifens jedes Rads), der Längsstarrheit K_S und der Querstarrheit K_β des Reifens (siehe den nachstehenden Abschnitt 7, Berechnen der Reifenstarrheit) erhält.

7. Berechnung der Reifenstarrheit

Die Längsstarrheit K_S und Querstarrheit K_β des Reifens sind Funktionen der Reaktionskraft der Straße auf den Reifen F_XY und der vertikalen Belastung F_Z. Hier wird angenommen, dass K_S und K_β jeweils durch die nachstehenden Gleichungen (105) und (106) unter der Voraussetzung gegeben sind, dass K_XYS und K_{XY β} Koeffizienten der Reaktionskraft der Straße F_XY sind, und K_ZS und K_{Z β} Koeffizienten der vertikalen Belastung F_Z sind. Man bemerke, dass diese Annahmen nicht gegen die Tatsachen verstößt.

K_S = K_XYS.F_XY + K_ZS.F_Z (105)

K_β = K_{XY β}.F_XY + K_{Z β}.F_Z (106)

8. Berechnung des Querschlupfwinkels des Reifens jedes Rads

Es wird hier angenommen, dass der Querschlupfwinkel des linken Rads gleich dem des rechten Rads ist. Auf der Grundlage der abgeschätzten Fahrzeuggeschwindigkeit VB im nachstehenden Abschnitt 10, des Querschlupfwinkel β_B des Fahrzeugs und des Lenkwinkels δ kann man die Querschlupfwinkel β_fl, β_fr der linken und rechten Vorderräder (der Querschlupfwinkel β_f der Vorderräder) ebenso wie die Querschlupfwinkel β_rl, β_rr der linken und rechten Hinterräder (der Querschlupfwinkel β_r der Hinterräder) jeweils durch die nachstehenden Gleichungen (107) und (108) erhalten (siehe Fig. 5):

Man bemerke, dass der Querschlupfwinkel β_B des Fahrzeugs durch ein beliebiges dem Fachmann bekanntes Verfahren berechnet werden kann. Beispielsweise wird eine Abweichung der Ouerbeschleunigung als eine Abweichung G_Y-Vγ der Querbeschleunigung G_Y vom Produkt Vγ der Fahrzeuggeschwindigkeit V mit der Gierrate γ, das heißt die Querschlupfbeschleunigung V_Yd des Fahrzeugs berechnet. Die Querschlupfgeschwindigkeit V_Y des Fahrzeugs kann durch Integrieren der Querschlupfbeschleunigung V_Yd als ein Verhältnis der Querschlupfgeschwindigkeit V_Y zur Längsgeschwindigkeit V_X des Fahrzeugs (gleich Fahrzeuggeschwindigkeit V), das heißt, als ein Verhältnis V_Y/V_X berechnet werden.

9. Berechnung der korrigierten Radgeschwindigkeit

Die Radgeschwindigkeit VW_i jedes Rads wird im Schwerpunkt 104 des Fahrzeugs in die Längsgeschwindigkeit umgewandelt (hier im Folgenden als "korrigierte Fahrzeuggeschwindigkeit SVW_i" (i = fl, fr, rl, rr) bezeichnet).

Wie beispielsweise in Fig. 6 gezeigt erhält man die folgenden Gleichungen (109) und (110) für das linke Vorderrad:

Auf der Grundlage der vorstehenden Gleichungen (109) und (110) erhält man jeweils die korrigierten Radgeschwindigkeiten SVW_fl, SVW_fr der linken und rechten Vorderräder aus den nachstehenden Gleichungen (111) und (112):

Die korrigierten Radgeschwindigkeiten SVW_rl, SVW_rr der linken und rechten Hinterräder erhält man jeweils durch die nachstehenden Gleichungen (113) und (114):

10. Berechnung der abgeschätzten Fahrzeuggeschwindigkeit und des Schlupfverhältnisses jedes Rads (1) Referenzschlupfverhältnis SK

Das Schlupfverhältnis zur Berechnung der geschätzten Fahrzeuggeschwindigkeit VB (im Folgenden als "Referenzschlupfverhältnis SK" bezeichnet) ist wie folgt definiert:

Wenn |F_X| groß ist und |F_Y| groß ist:
Das Referenzschlupfverhältnis SK ist durch die nachstehende Gleichung (115) auf der Grundlage der vorstehenden Gleichungen (98) und (103) des Reifenmodells gegeben:

Wenn |F_X| groß ist und |F_Y| klein ist:
Aus der vorstehenden Gleichung (82) des Reifenmodells (wobei β = 0 ist) ergibt sich das Referenzschlupfverhältnis SK durch die nachstehende Gleichung (120) auf der Grundlage der nachstehenden Gleichungen (116) bis (119):

Wenn |F_X| klein ist:
In diesem Fall ist das Referenzschlupfverhältnis SK null. Das Referenzschlupfverhältnis SK ergibt sich daher aus der nachstehenden Gleichung (121):

SK = 0 (121).

Entsprechend wird das Referenzschlupfverhältnis SK (das Referenzschlupfverhältnis SK_i jedes Rads (i = fl, fr, rl, rr)) durch Einsetzen der Längskraft F_X und Ähnlicher in die in den vorstehenden Abschnitten 2 bis 5, 7 und 8 und dem nachstehenden Abschnitt 11 berechneten Werte berechnet.

(2) Geschätzte Fahrzeuggeschwindigkeit

Auf der Grundlage des größten Werts unter den korrigierten Radgeschwindigkeiten SVW_i, die im vorstehenden Abschnitt 9 berechnet werden, und dem Referenzschlupf SK_i dieses Rads wird die abgeschätzte Fahrzeuggeschwindigkeit VB nach der nachstehenden Gleichung (122) berechnet. Der Grund dafür, dass der größte Wert unter den korrigierten Radgeschwindigkeiten SVW_i genützt wird, ist, dass dieser Wert der tatsächlichen Fahrzeuggeschwindigkeit am nächsten kommt.

VB = SVW_i(l + SK_i) (122)

(3) Schlupfverhältnis jedes Rads

Das Schlupfverhältnis S_i jedes Rads (i = fl, fr, rl, rr) wird nach den nachstehenden Gleichungen (123) bis (126) auf der Grundlage der abgeschätzten Fahrzeuggeschwindigkeit VB und des Referenzschlupfverhältnisses SK_i jedes Rads berechnet:

11. Berechnung des maximalen Straßenreibungskoeffizienten für jedes Rad

Auf der Grundlage der vertikalen Belastung F_Z im vorstehenden Abschnitt 2, der Reaktionskraft der Straße auf den Reifen F_XY im vorstehenden Abschnitt 5, und den vorstehenden Gleichungen (99) und (104) des Reifenmodells ist der maximale Straßenreibungskoeffizient µ_max durch nachstehende Gleichung (127) gegeben. Man bemerke, dass in der Gleichung (127) Δµ eine positive Konstante ist, und (δF_XY/δλ)_{λ =0} der Wert (δF_XY/δλ) ist, wenn λ = 0 ist.

Wie in Fig. 7 gezeigt, ist (1/F_Z) (δF_XY/δλ)_{λ =0} eine Steigung der µ-λ-Kurve am Ursprung. (1/F_Z)(δF_XY/δλ) ist eine Steigung der µ-λ-Kurve für einen bestimmten Wert λ (beispielsweise λ1). Wie in Fig. 3B gezeigt, fällt die Steigung der µ-λ-Kurve allmählich, wenn das zusammengesetzte Schlupfverhältnis λ steigt. Im Gebiet des maximalen Straßenreibungskoeffizienten µ_max ist die Steigung der µ-λ-Kurve unabhängig vom zusammengesetzten Schlupfverhältnis λ null.

Entsprechend fällt unter der Voraussetzung, dass der Minimalwert des zusammengesetzten Schlupfverhältnisses λ im Bereich des maximalen Straßenreibungskoeffizienten µ_max λe ist, das Verhältnis zwischen den Steigungen der µ-λ-Kurve im zweiten Teil der vorstehenden Gleichung (127) im Bereich von λ < λe allmählich, während das zusammengesetzte Schlupfverhältnis λ steigt. Im Bereich von λ ≧ λe ist dieses Verhältnis null. Nach der vorstehenden Gleichung (127) wird der maximale Reibungskoeffizient µ_max im Bereich von λ ≦ λe als ein Wert abgeschätzt, der um den Wert des Produkts von δµ und des vorstehend erwähnten Verhältnisses zwischen den Steigungen höher ist als der Wert F_XY/F_Z. Im Bereich von λ ≧ λe wird der maximale Reibungskoeffizient µ_max als ein wahrer maximaler Reibungskoeffizient abgeschätzt.

Beispielsweise wird, wie in Fig. 8 gezeigt, hier angenommen, dass der wahre maximale Reibungskoeffizient µ_true ist, und dass der Wert F_XY/F_Z dem Punkt A1 entspricht, wenn der Wert λ = λ1 ist (λ1 ≦ λe). In diesem Fall wird der maximale Reibungskoeffizient µ_max als ein Wert abgeschätzt, der dem Punkt A2 entspricht, wodurch die µ-λ-Kurve als Kurve A abgeschätzt wird. Dagegen wird unter der Voraussetzung, dass der Wert F_XY/F_Z dem Punkt B1 entspricht, wenn λ = λ2 (λ2 ≧ λe) ist, der maximale Reibungskoeffizient µ_max als ein Wert abgeschätzt, der dem Punkt B2, dem gleichen Punkt wie dem Punkt B1 entspricht, ist, wodurch die µ-λ-Kurve als Kurve B abgeschätzt wird.

Wie man aus Fig. 8 erkennen kann, ist der Abschätzungsfehler für den maximalen Reibungskoeffizienten µ_max höher, wenn λ klein ist. Wenn die Konstante Λµ auf einen kleinen Wert gesetzt wird, wird der maximale Reibungskoeffizient µ_max als ein Wert abgeschätzt, der kleiner als der wahre maximale Reibungskoeffizient µ_true ist. Dagegen wird der maximale Reibungskoeffizient µ_max als ein Wert abgeschätzt, der größer ist als der wahre maximale Reibungskoeffizient µ_true, wenn die Konstante Λµ auf einen großen Wert festgelegt ist. Der Abschätzungsfehler des maximalen Reibungskoeffizienten verringert sich jedoch allmählich, wenn λ steigt. Im Bereich von λ ≧ λe wird der maximale Reibungskoeffizient µ_max korrekt als der wahre maximale Reibungskoeffizient µ_true abgeschätzt.

Man bemerke, dass gemäß der Gleichung (83) des Reifenmodells ξ gleich 1 ist, wenn das zusammengesetzte Schlupfverhältnis λ null ist. In diesem Fall erhält man die folgende Gleichung (128):

Wie vorstehend in Abschnitt 6 beschrieben, benötigt man einen derzeitigen maximalen Reibungskoeffizienten µ_max, um δF_XY/δλ zu berechnen. Demgemäß wird δF_XY/δλ durch Nutzen des zuvor bestimmten Werts µ_max(n-1) als der maximale Reibungskoeffizient µ_max berechnet. Auf der Grundlage des kalkulierten Werts δF_XY/δλ wird der maximale Reibungskoeffizient µ_max gemäß der vorstehenden Gleichung (127) berechnet.

Im Folgenden wird eine ersten Ausführungsform der Erfindung mit Bezug auf die beigefügte Zeichnung beschrieben.

Fig. 9 ist ein schematisches Strukturschaubild, das eine Vorrichtung zum Abschätzen eines maximalen Reibungskoeffizienten zeigt, die nach der ersten Ausführungsform der Erfindung auf ein hinterradgetriebenes Fahrzeug angewendet wird.

In Fig. 9 bezeichnet Bezugszeichen 10 einen Motor. Die Antriebskraft des Motors 10 wird über ein Automatikgetriebe 16, das einen Drehmomentwandler 12 und ein Getriebe 14 aufweist, an eine Antriebswelle 18 übertragen. Die Antriebskraft der Antriebswelle 18 wird durch ein Differenzial 20 an eine linke Hinterachse 22L und eine rechte Hinterachse 22R übertragen. Die linken und rechten Hinterräder 24RL und 24RR, die als Antriebsräder dienen, werden so gedreht.

Die linken und rechten Vorderräder 24FL und 24FR dienen sowohl als nichtangetriebene Räder als auch als lenkbare Räder. Obwohl dies in Fig. 9 nicht gezeigt ist, werden die Vorderräder 24FL und 24FR über eine Verbindungsstange durch eine kraftunterstützte Zahnstangenlenkvorrichtung gesteuert, die als Antwort auf das Drehen des Lenkrads durch den Fahrer angetrieben wird.

Die Bremskräfte der linken und rechten Vorderräder 24FL, 24FR und der linken und rechten Hinterräder 24RL, 24RR werden durch Steuern des Bremsdrucks der zugehörigen Radzylinder 30FL, 30FR, 30RL, 30RR durch einen Hydraulikkreis 28 in einem Bremssystem 26 gesteuert. Obwohl dies nicht in Fig. 9 gezeigt ist, weist der Hydraulikkreis 28 einen Öltank, eine Ölpumpe, verschiedene Ventilvorrichtungen und Ähnliches auf. Der Bremsdruck jedes Radzylinders wird normalerweise durch eine elektronische Steuereinheit (ECU) 36 in Übereinstimmung mit dem Druck in einem Geberzylinder 34 gesteuert, der als Antwort auf das Niederdrücken eines Bremspedals 32 durch den Fahrer angetrieben wird. Der Steuerdruck jedes Radzylinders wird durch die ECU 36 so gesteuert, dass das Verhalten des Fahrzeugs wie verlangt stabilisiert wird.

Die ECU 36 empfängt die folgenden Signale: ein Signal, das die Längsbeschleunigung G_X des Fahrzeugs anzeigt, die durch einen Längsbeschleunigungssensor 38 erfasst wird; ein Signal, das die Querbeschleunigung G_Y des Fahrzeugs anzeigt, die durch einen Querbeschleunigungssensor 40 erfasst wird; ein Signal, das eine Gierrate γ des Fahrzeugs anzeigt, die durch einen Gierratensensor 42 erfasst wird; ein Signal, das einen Lenkwinkel δ anzeigt, der durch einen Lenkwinkelsensor 44 erfasst wird; ein Signal, das den Druck P_i (i = fl, fr, rl, rr) in den Radzylindern 30FL bis 30RR der linken und rechten Vorderräder und der linken und rechten Hinterräder anzeigt, das in den Drucksensoren 46FL bis 46RR erfasst wird; und ein Signal, das eine Radgeschwindigkeit VW_i (i = fl, fr, rl, rr) der linken und rechten Vorderräder und der linken und rechten Hinterräder anzeigt, das von den Radgeschwindigkeitssensoren 48FL bis 48RR erfasst wird.

Man bemerke, dass die ECU 36 derzeit eine CPU (Zentrale Verarbeitungseinheit), ein ROM (Nur- Lesespeicher), ein RAM (Speicher mit wahlfreiem Zugriff), und eine Ein-/Ausgabe(I/O)-Vorrichtung aufweist. Die ECU 36 kann durch einen Mikrocomputer mit bekanntem Aufbau, wobei diese Element durch einen bidirektionalen gemeinsamen Bus verbunden sind, und einen Antriebsschaltkreis gebildet werden.

Die ECU 36 speichert die Ablaufpläne nach Fig. 10 und 11. Die ECU 36 berechnet die folgenden Werte: Die Längskraft F_Xi und die Querkraft F_Yi des Reifens jedes Rads wie nachstehend beschrieben (i = fl, fr, rl, rr); die Reaktionskraft F_XYi der Straße auf jedes Rad (i = fl, fr, rl, rr) auf der Grundlage der Längs- und Querkräfte F_Xi und F_Yi des Reifens; die vertikale Belastung F_Zi jedes Rads (i = fl, fr, rl, rr); und das Verhältnis der Veränderung der Reaktionskraft F_XY zur Veränderung des zusammengesetzten Schlupfverhältnisses λ für jedes Rad, δF_XY/δλ. Auf der Grundlage dieser Werte berechnet die ECU 36 den maximalen Reibungskoeffizienten µ_max für jedes Rad.

Obwohl in der Zeichnung nicht gezeigt, berechnet die ECU 36 die Werte wie das Giermoment M_i um den Schwerpunkt des Fahrzeugs, das sich aus der Reaktionskraft F_XYi der Straße (i = fl, fr, rl, rr) ergibt und bestimmt das Verhalten des Fahrzeugs auf der Grundlage des berechneten Giermoments M_i und ähnlicher Werte. Wenn das Fahrzeug in einem über- oder untersteuerten Zustand ist, steuert die ECU 36 den Bremsdruck auf ein vorherbestimmtes Rad, um eine verlangte Bremskraft auf das vorherbestimmte Rad auszuüben und dadurch das Verhalten des Fahrzeugs zu stabilisieren. Man bemerke, dass die Steuerung des Fahrzeugsverhalten auf der Grundlage des Giermoments M_i und ähnlicher kein Gegenstand der Erfindung ist, und daher die genaue Beschreibung ausgelassen wird.

Im Folgenden wird ein Programm zur Berechnung des maximalen Reibungskoeffizienten nach der ersten Ausführungsform unter Bezug auf die Ablaufpläne der Fig. 10 und 11 beschrieben. Man bemerke, dass die Steuerung nach den Ablaufplänen der Fig. 10 und 11 nach dem nicht gezeigten Schließen eines Zündschalters gestartet und in vorherbestimmten Zeitintervallen wiederholt wird.

Zunächst werden im Schritt S10 Signale wie ein Signal, das die Längsbeschleunigung G_X des Fahrzeugs, die vom Längsbeschleunigungssensor 38 erfasst wird, gelesen. Im Schritt S20 wird die Bremskraft B_i jedes Rads in Übereinstimmung mit den vorstehenden Gleichung (4) bis (7) auf der Grundlage des Bremsdrucks P_i berechnet.

Im Schritt S30 wird die Radbeschleunigung VWd_i als ein Wert einer Ableitung der Radgeschwindigkeit VW_i nach der Zeit berechnet, und die Reifenlängskraft F_Xi jedes Rads wird in Übereinstimmung mit den vorstehenden Gleichungen (17) bis (20) auf der Grundlage der Radbeschleunigung VWd_i und ähnlicher berechnet. Im Schritt S40 wird die Antriebskraft D des Fahrzeugs in Übereinstimmung mit der vorstehenden Gleichung (21) berechnet.

Im Schritt S50 wird beispielsweise auf der Grundlage des Vorzeichens der Gierrate γ des Fahrzeugs, die vom Gierratensensor 42 erfasst wird, bestimmt, ob das Fahrzeug eine Linkskurve fährt oder nicht. Ist die Antwort im Schritt S50 NEIN, geht das Programm zum Schritt S80 weiter. Ist die Antwort im Schritt S50 JA, geht das Programm zum Schritt S60 weiter. Man bemerke, dass die Bestimmung des Zustands des Kurvenfahrens des Fahrzeugs durch ein beliebiges bekanntes Verfahren durchgeführt werden kann.

Im Schritt S60 werden die Querkräfte der Reifen der linken und rechten Vorderräder F_Yfl und F_Yfr jeweils in Übereinstimmung mit den vorstehenden Gleichungen (45) und (46) bzw. den Gleichungen (48) und (49) berechnet. Im Schritt S70 werden die Querkräfte der linken und rechten Hinterräder F_Yrl und F_Yrr jeweils in Übereinstimmung mit den vorstehenden Gleichungen (68) und (69) bzw. den Gleichungen (71) und (72) berechnet.

Entsprechend werden im Schritt S80 die Querkräfte der Reifen der linken und rechten Vorderräder F_Yfl und F_Yfr jeweils in Übereinstimmung mit den vorstehenden Gleichungen (50) und (51) bzw. den Gleichungen (52) und (53) berechnet. Im Schritt S90 werden die Querkräfte der Reifen der linken und rechten Hinterräder F_Yrl und F_Yrr jeweils in Übereinstimmung mit den vorstehenden Gleichungen (73) und (74) bzw. den Gleichungen (75) und (76) berechnet.

Im Schritt S100 wird die Reaktionskraft der Straße auf jedes Rad F_XYi in Übereinstimmung mit den vorstehenden Gleichungen (77) bis (80) auf der Grundlage der Längs- und Querkräfte F_Xi und F_Yi des Reifens jedes Rads berechnet. Im Schritt S110 wird die vertikale Belastung für jedes Rad F_Zi in Übereinstimmung mit den vorstehenden Gleichungen (8) und (11) auf der Grundlage der Längsbeschleunigung G_X des Fahrzeugs und ähnlicher berechnet.

Im Schritt S120 wird das Verhältnis der Veränderung der Reaktionskraft der Straße F_XY auf die Veränderung des zusammengesetzten Schlupfverhältnisses λ, das heißt das Verhältnis δF_XY/δλ, für jedes Rad nach dem Programm der Fig. 11 berechnet. Im Schritt S150 wird der maximale Straßenreibungskoeffizient µ_maxi für jedes Rad nach der vorstehenden Gleichung (127) berechnet. Das Programm geht dann zu Schritt S10 zurück.

Im Schritt S122 des Programms zum Berechnen des Verhältnisses δF_XY/δλ im Schritt S120 der Fig. 10 werden die Längsstarrheit K_S und die Querstarrheit K_β des Reifens für jedes Rad in Übereinstimmung mit den vorstehenden Gleichungen (105) und (106) berechnet. Im Schritt S124 wird der Querschlupfwinkel β_B des Fahrzeugs durch ein bekanntes Verfahren berechnet, und auf der Grundlage des berechneten Querschlupfwinkels β_B wird der Querschlupfwinkel β_i jedes Rads in Übereinstimmung mit den vorstehenden Gleichungen (107) und (108) berechnet.

Im Schritt S126 wird die korrigierte Fahrzeuggeschwindigkeit SVW_i für jedes Rad in Übereinstimmung mit den vorstehenden Gleichungen (111) bis (114) berechnet. Im Schritt S128 wird das Referenzschlupfverhältnis SK_i für jedes Rad in Übereinstimmung mit der vorstehenden Gleichung (115) oder (120) berechnet. Im Schritt S130 wird die abgeschätzte Fahrzeuggeschwindigkeit VB in Übereinstimmung mit der vorstehenden Gleichung (122) auf der Grundlage des größten Werts unter den korrigierten Radgeschwindigkeiten SVW_i berechnet.

Im Schritt S132 wird das Schlupfverhältnis S_i für jedes Rad in Übereinstimmung mit den vorstehenden Gleichungen (123) bis (126) auf der Grundlage der abgeschätzten Fahrzeuggeschwindigkeit VB und des Referenzschlupfverhältnisses SK_i jedes Rads berechnet. Im Schritt S134 wird das zusammengesetzte Schlupfverhältnis λ in Übereinstimmung mit der vorstehenden Gleichung (82) berechnet.

Im Schritt S136 wird bestimmt, ob das zusammengesetzte Schlupfverhältnis λ gleich null ist oder nicht. Erhält man im Schritt S136 NEIN, geht das Programm zum Schritt S140 weiter. Erhält man im Schritt S136 JA, geht das Programm zum Schritt S138 weiter. Im Schritt S138 wird das Verhältnis δF_XY/δλ für λ = 0 (das Verhältnis der Veränderung der Reaktionskraft der Straße, F_XY, zur Veränderung des zusammengesetzten Schlupfverhältnisses λ), das heißt das Verhältnis (δF_XY/δλ) λ = 0 auf die vertikale Starrheit bzw. Längsstarrheit K_S des Reifens festgelegt. Das Programm geht dann zum Schritt S140 weiter.

Im Schritt S140 wird der Wert ξ in Übereinstimmung mit der vorstehenden Gleichung (83) auf der Grundlage des zuvor berechneten Werts des maximalen Reibungskoeffizienten µ_max und ähnlicher berechnet. Im Schritt S142 wird bestimmt, ob der Wert ξ positiv ist oder nicht. Erhält man im Schritt S142 NEIN, geht das Programm zum Schritt S144 weiter, wo das Verhältnis δF_XY/δλ (das Verhältnis der Veränderung der Reaktionskraft der Straße, F_XY, auf die Veränderung des zusammengesetzen Schlupfverhältnisses λ) auf null gesetzt wird. Erhält man im Schritt S142 JA, geht der Vorgang zum Schritt S146 weiter, wo das Verhältnis δF_XY/δλ in Übereinstimmung mit der vorstehenden Gleichung (99) auf der Grundlage des vorher berechneten Werts des maximalen Reibungskoeffizienten µ_max und ähnlicher berechnet wird.

Obwohl dies nicht ausdrücklich in Fig. 11 gezeigt wird, werden die Schritte S134 bis S146 nacheinander für jedes Rad beispielsweise in der Reihenfolge von linkem Vorderrad, rechtem Vorderrad, linkem Hinterrad und rechtem Hinterrad durchgeführt. Entsprechend werden das zusammengesetzte Schlupfverhältnis λ und ähnliche für jedes Rad berechnet.

Nach der ersten Ausführungsform wird die Bremskraft B_i für jedes Rad im Schritt S20 berechnet. Die Längskraft F_Xi des Reifens jedes Rads wird in Schritt S30 berechnet. Die Antriebskraft D des Fahrzeugs wird in Schritt S40 berechnet. Die Querkraft F_Yi des Reifens jedes Rads wird in den Schritten S50 bis S90 berechnet. Die Reaktionskraft der Straße auf jedes Rad F_XYi wird in Schritt S100 berechnet. Die vertikale Belastung F_Zi für jedes Rad wird im Schritt S110 berechnet.

Im Schritt S120 wird das Verhältnis δF_XY/δλ (das Verhältnis der Veränderung der Reaktionskraft der Straße, F_XY, zur Veränderung des zusammengesetzten Schlupfverhältnisses λ) für jedes Rad berechnet. Im Schritt S150 wird der maximale Straßenreibungskoeffizient µ_maxi für jedes Rad gemäß der Gleichung (127) als die Summe des Verhältnisses F_XYi/F_Zi (des Verhältnisses der Reaktionskraft der Straße F_XYi zur vertikalen Belastung F_Zi) und des Produkts eines vorherbestimmten Koeffizienten mit dem Verhältnis δF_XY/δλ berechnet.

Gemäß der ersten Ausführungsform nähert sich, wie vorstehend im Abschnitt 11 beschrieben, ein abgeschätzter maximaler Reibungskoeffizient allmählich dem tatsächlichen maxiamlen Reibungskoeffizienten an, wenn das zusammengesetzte Schlupfverhältnis steigt. Entsprechend kann im Bereich des hohen zusammengesetzten Schlupfverhältnisses der maximale Straßenreibungskoeffizient µ_maxi für jedes Rad genau abgeschätzt werden.

Man bemerke, dass im Bereich des niedrigen zusammengesetzten Schlupfverhältnisses der maximale Straßenreibungskoeffizient nicht genau bestimmt werden kann. Die Information über den maximalen Straßenreibungskoeffizienten wird jedoch im Allgemeinen benötigt, wenn eine Verhaltenssteuerung zum Stabilisieren eines verschlechterten Verhaltens des Fahrzeugs durchgeführt werden soll. Das zusammengesetzte Schlupfverhältnis ist in einer solchen Situation hoch. Daher kann gemäß der ersten Ausführungsform der maximale Straßenreibungskoeffizient in der Situation genau bestimmt werden, in der Informationen über den maximalen Straßenreibungskoeffizienten benötigt wird. Dies ermöglicht eine genaue Verhaltenssteuerung. Zudem verursacht eine solche geringe Genauigkeit des maximalen Straßenreibungskoeffizienten im Bereich des kleinen zusammengesetzten Schlupfverhältnisses keine übermäßigen Unannehmlichkeiten.

Gemäß der ersten Ausführungsform kann die Abschätzung durchgeführt werden, auch wenn die Räder nicht in einem vorherbestimmten Beschleunigungsschlupfzustand sind. Daher kann der maximale Straßenreibungskoeffizient sehr viel häufiger genau abgeschätzt werden, als im Fall der vorstehend erwähnten herkömmlichen Abschätzungsvorrichtung. Der maximale Straßenreibungskoeffizient kann auch für die nicht angetriebenen Räder genau bestimmt werden.

Fig. 12 ist ein schematisches Strukturschaubild, das eine Vorrichtung zur Abschätzung eines maximalen Reibungskoeffizienten gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung zeigt, die auf ein vorderradgetriebenes Fahrzeug angewendet wird.

Fig. 13 ist ein Ablaufplan entsprechend Fig. 10, der ein Programm zum Abschätzen eines maximalen Reibungskoeffizienten gemäß der zweiten Ausführungsform zeigt. Man bemerke, dass die gleichen Teile in den Fig. 9 und 12 mit den gleichen Bezugszeichen und Namen bezeichnet werden, und die entsprechenden Schritt in den Fig. 10 und 13 mit den gleichen Schrittnummern bezeichnet werden.

In der zweiten Ausführungsform wird die Antriebskraft des Motors 10 über das Automatikgetriebe 16 und ein Differenzial 54 auf eine linke Vorderachse 56L und eine rechte Vorderachse 56R übertragen. Dadurch werden die linken und rechten Vorderräder 24FL und 24FR, die sowohl als gelenkte Räder als auch als Antriebsräder dienen, gedreht.

In der zweiten Ausführungsform wird die Längskraft F_Xi des Reifens jedes Rads im Schritt S30 in Übereinstimmung mit den vorstehenden Gleichungen (26) bis (29) berechnet. Im Schritt S40 wird die Antriebskraft D des Fahrzeugs in Übereinstimmung mit der vorstehenden Gleichung (30) berechnet. Ansonsten wird der maximale Straßenreibungskoeffizient µ_max jedes Rads in gleicher Weise wie in der ersten Ausführungsform berechnet.

Gemäß der zweiten Ausführungsform kann der maximale Straßenreibungskoeffizient µ_maxi für jedes Rad in dem Bereich des hohen zusammengesetzten Schlupfverhältnisses genau bestimmt werden, auch wenn das Fahrzeug ein vorderradgetriebenes Fahrzeug ist. Zudem kann, wie in der ersten Ausführungsform, der maximale Straßenreibungskoeffizient sehr viel häufiger als im Fall der vorstehend erwähnten herkömmlichen Abschätzungsvorrichtung genau abgeschätzt werden. Entsprechend kann der maximale Straßenreibungskoeffizient auch genau für die angetriebenen Räder abgeschätzt werden.

Insbesondere ist gemäß den gezeigten Ausführungsformen ein Koeffizient Λµ.{(δF_XY/δλ)}_{λ =0} für das Verhältnis δF_XY/δλ (das Verhältnis der Veränderung der Reaktionskraft der Straße F_XY zur Veränderung des zusammengesetzten Schlupfverhältnisses λ) umgekehrt proportional zum Verhältnis δF_XY/δλ für λ = 0, das heißt (δF_XY/δλ)_{λ =0}. Entsprechend kann der maximale Staßenreibungskoeffizient µ_maxi für jedes Rad im Vergleich zu dem Fall, in dem dieser Koeffizient konstant ist, genauer abgeschätzt werden.

Derzeit bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung wurden genau beschrieben. Die Erfindung ist jedoch nicht auf die vorstehenden Ausführungsformen beschränkt, und verschiedene andere Ausführungsformen sind möglich.

Beispielsweise wird die Erfindung in der ersten Ausführungform auf ein heckgetriebenes Fahrzeug angewendet und in der zweiten Ausführungsform auf ein frontgetriebenes Fahrzeug angewendet. Die Erfindung kann jedoch auch auf ein vierradgetriebenes Fahrzeug angewendet werden. In diesem Fall werden die Längskräfte der Reifen der linken und rechten Vorderräder F_Xfl und F_Xfr und die Längskräfte der Reifen der linken und rechten Hinterräder F_Xrl, F_Xrr jeweils in Übereinstimmung mit den nachstehenden Gleichungen (129) bis (132) auf der Grundlage des Antriebskraftverteilungsverhältnisses R_df für die Vorderräder und des Antriebskraftverteilungsverhältnisses R_dr für die Hinterräder von einer Vierradantriebssteuerung berechnet:

In den vorstehenden Ausführungsformen wird der Koeffizient Λµ.{(δF_XY/δλ)}_{λ =0} für das Verhältnis δF_XY/δλ (das Verhältnis der Veränderung der Reaktionskraft der Straße, F_XY, zur Veränderung des zusammengesetzten Schlupfverhältnisses λ) als ein Wert festgelegt, der umgekehrt proportional zu dem Verhältnis δF_XY/δλ für λ = 0 ist, das heißt (δF_XY/δλ)_{λ =0}. Dieser Koeffizient kann jedoch auf einen festen Wert festgelegt werden.

In den vorstehenden Ausführungsformen werden die Längsstarrheit K_S und die Querstarrheit K_β des Reifens jeweils in Übereinstimmung mit den vorstehenden Gleichungen (105) und (106) berechnet. Diese Werte können jedoch durch ein anderes Verfahren berechnet werden. Die Längsstarrheit K_S und die Querstarrheit K_β des Reifens können als Konstanten festgelegt sein.

Wie aus der vorstehenden Beschreibung klar wird, kann der maximale Straßenreibungskoeffizient erfindungsgemäß unabhängig davon berechnet werden, ob das Rad in einem vorherbestimmten Antriebsschlupfzustand ist oder nicht. Zudem kann der maximale Straßenreibungskoeffizient sowohl für die angetriebenen Räder als auch für die nicht angetriebenen Räder berechnet werden. Weiterhin kann der maximale Straßenreibungskoeffizient im Bereich des hohen Schlupfverhältnisses genau berechnet werden.

In den gezeigten Ausführungsformen wird die Steuerung durch einen Allzweckrechner durchgeführt. Dem Fachmann ist bekannt, dass die Steuerung unter Nutzung eines einzelnen speziell angepasster integrierten Schaltkreises (zum Beispiel ASIC) mit einem Haupt- oder Zentralrechenabschnitt für eine Gesamtsteuerung auf Systemebene und separaten Abschnitten, die dazu bestimmt sind, verschiedene unterschiedliche spezielle Berechnungen, Funktionen und andere Vorgänge unter Steuerung des Zentralrechnerabschnitts durchzuführen, implementiert werden kann. Die Steuerung kann aus einer Vielzahl von separaten festprogrammierten oder programmierbaren integrierten oder anderen Elektronikschaltkreisen oder Vorrichtungen (beispielsweise festverdrahtete Elektronik oder Logikschaltkreise wie diskrete Elementeschaltkreise oder programmierbare Logikschaltkreise wie PLDs, PLAs, PALs oder ähnliche) bestehen. Die Steuerung kann geeignet zur Nutzung mit einem Allzweckrechner, beispielsweise einem Mikroprozessor, Mikrocontroller oder einer anderen Prozessorvorrichtung (CPU oder MPU), entweder alleine oder in Verbindung mit einer oder mehreren peripheren (beispielsweise integrierten Schaltkreisen) Daten- und Signalverarbeitungsvorrichtungen programmiert werden. Im Allgemeinen kann jede Vorrichtung oder Zusammenschaltung von Vorrichtungen mit einer finite-state-Maschine, die fähig ist, die vorstehend beschriebenen Abläufe zu implementieren, als Steuerung genutzt werden. Eine verteilte Verarbeitungsarchitektur kann für eine maximale Fähigkeit zur Daten-/Signalverarbeitungsfähigkeit und -geschwindigkeit genutzt werden.

Die Erfindung wurde mit Bezug auf derzeit bevorzugte Ausführungsformen beschrieben, ist jedoch nicht auf diese bevorzugten Ausführungsformen oder Aufbauten beschränkt. Im Gegenteil ist die Erfindung dazu ausgelegt, verschiedene Abwandlungen und äquivalente Anordnungen abzudecken. Zusätzlich können, während verschiedene Elemente der bevorzugten Ausführungsformen in verschiedenen beispielhaften Kombinationen und Konfigurationen gezeigt werden, andere Kombinationen und Konfigurationen mit mehr, weniger oder nur einem einzelnen Element der Erfindung ebenfalls im durch die beigefügten Ansprüche definierten Umfang der Erfindung liegen.

Zusammengefasst bietet die Erfindung folgendes:
Eine Vorrichtung und ein Verfahren, um einen maximalen Straßenreibungskoeffizienten für jedes Rad zu bestimmen, unabhängig davon, ob das Rad in einem vorherbestimmten Antriebsschlupfzustand ist, und ob das Rad ein angetriebenes Rad ist. Die Bremskraft B_i jedes Rads wird berechnet (S20), und die Längskraft (F_Xi) des Reifens jedes Rads wird berechnet (S30). Dann wird die Antriebskraft D des Fahrzeugs berechnet (S40), und die seitliche Kraft (F_Yi) des Reifens für jedes Rad wird berechnet (S50-90). Anschließend wird die Reaktionskraft (F_XYi) der Straße auf jedes Rad berechnet (S100), und die vertikale Belastung (F_Zi) jedes Rads wird berechnet (S110). Schließlich wird das Verhältnis der Änderung der Reaktionskräfte der Straße zur Veränderung des zusammengesetzten Schlupfverhältnisses λ für jedes Rad berechnet (S120). Die Summe des Verhältnisses der Reaktionskraft F_XYi der Straße zur vertikalen Belastung F_Zi, und das Produkt eines vorherbestimmten Koeffizienten und des Verhältnisses der Veränderung der Reaktionskraft der Straße auf eine Veränderung der zusammengesetzen Schlupfverhältnisse wird für jedes Rad als der maximale Reibungskoeffizient der Straße µ_max berechnet (S150).

Claims (19)

1. Vorrichtung zum Abschätzen eines maximalen Reibungs­ koeffizienten zwischen einem Reifen eines Rads und einer Straße, dadurch gekennzeichnet, dass sie umfasst:
eine erste Berechnungsvorrichtung (S100) zum Berech­ nen einer Reaktionskraft (F_XY) der Straße auf den Reifen des Rads auf der Grundlage eines Reifenmodells;
eine zweite Berechnungsvorrichtung (S110) zum Be­ rechnen einer vertikalen Belastung (F_Z) des Reifens des Rads;
eine dritte Berechnungsvorrichtung zum Berechnen ei­ nes Verhältnisses der Reaktionskraft der Straße (F_XY) auf die vertikale Belastung (F_Z) als eines ersten Verhältnis­ ses;
eine vierte Berechnungsvorrichtung zum Berechnen ei­ nes Verhältnisses der Veränderung der Reaktionskraft der Straße (F_XY) auf die Veränderung in einem Schlupfverhält­ nis (λ) des Reifens als eines zweiten Verhältnisses, wo­ bei das Schlupfverhältnis auf der Grundlage des Reifenmo­ dells berechnet wird; und
eine fünfte Berechnungsvorrichtung (S150) zum Be­ rechnen eines maximalen Straßenreibungskoeffizienten (µ_max) auf der Grundlage eines Produkts eines vorbestimm­ ten Koeffizienten mit dem zweiten Verhältnis und des ers­ ten Verhältnisses.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die fünfte Berechnungsvorrichtung (S150) den maxima­ len Straßenreibungskoeffizienten berechnet, indem das erste Verhältnis zu dem Produkt des vorbestimmten Koeffi­ zienten mit dem zweiten Verhältnis addiert wird.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Reaktionskraft der Straße (F_XY) eine Reaktions­ kraft in einer zweidimensionalen Ebene auf der Straße ist.

4. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Schlupfverhältnis (λ) ein zusammengesetztes Schlupfverhältnis in einer Richtung der Reaktionskraft der Straße (F_XY) ist.

5. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Berechnungsvorrichtung (S100) eine Längs­ kraft (F_XV) und eine Querkraft (F_YV) des Reifens des Rads abschätzt, und die Reaktionskraft (F_XY) der Straße auf den Reifen des Rads auf der Grundlage der Längskraft (F_XV) und der Querkraft (F_YV) des Reifens berechnet.

6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass eine Serie von Berechnungen der ersten bis fünften Berechnungsvorrichtungen (S100-S150) in vorbestimmten Zeitintervallen wiederholt durchgeführt wird.

7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Berechnungsvorrichtung (S100) die Reakti­ onskraft (F_XY) der Straße auf den Reifen des Rads berech­ net, indem die Längskraft (F_XV) des Reifens des Rads ge­ nutzt wird, die auf der Grundlage einer Längsbeschleuni­ gung (G_X) eines Fahrzeugs, eines Lenkwinkels (δ), einer Bremskraft (B) des Rads und einem zuvor berechneten Wert der Querkraft (F_YV) des Reifens des Rads berechnet wird.

8. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Berechnungsvorrichtung die Reaktionskraft (F_XY) der Straße auf den Reifen berechnet, indem eine Querkraft (F_Yvf) eines Reifens eines Vorderrads genutzt wird, die auf der Grundlage einer Gierrate (γ) eines Fahrzeugs, einer Querbeschleunigung (G_Y) des Fahrzeugs und der Längskraft (F_Xv) des Reifens des Rads berechnet wird.

9. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die erste Berechnungsvorrichtung (S100) die Reakti­ onskraft (F_XY) der Straße auf den Reifen berechnet, indem eine Querkraft (F_Yvr) eines Reifens eines Hinterrads ge­ nutzt wird, die auf der Grundlage einer Querbeschleuni­ gung (G_Y) eines Fahrzeugs, der Längskraft. (F_XV) des Rei­ fens des Rads, und einer Querkraft (F_Yvf) eines Reifens eines Vorderrads berechnet wird.

10. Verfahren zur Abschätzung eines maximalen Reibungs­ koeffizienten zwischen einem Reifen eines Rads und einer Straße, dadurch gekennzeichnet, dass es folgende Schritte aufweist:
Berechnen einer Reaktionskraft (F_XY) der Straße auf den Reifen des Rads auf der Grundlage eines Reifenmo­ dells;
Berechnen einer vertikalen Belastung (F_Z) des Reifen des Rads; Berechnen eines Verhältnisses der Veränderung der Reaktionskraft der Staße (F_XY) auf die vertikale Belas­ tung (F_Z) als eines ersten Verhältnisses;
Berechnen eines Verhältnisses der Veränderung in der Reaktionskraft der Straße (F_XY) zu der Veränderung eines Schlupfverhältnisses (λ) des Reifens als eines zweiten Verhältnisses, wobei das Schlupfverhältnis auf der Grund­ lage des Reifenmodells berechnet wird; und
Berechnen eines maximalen Straßenreibungskoeffizien­ ten (µ_max) auf der Grundlage eines Produkts eines vorbe­ stimmten Koeffizienten mit dem zweiten Verhältnis und des ersten Verhältnisses.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass der maximale Straßenreibungskoeffizient (µ_max) be­ rechnet wird, indem das erste Verhältnis zu dem Produkt des vorbestimmten Koeffizienten mit dem zweiten Verhält­ nis addiert wird.

12. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Reaktionskraft der Straße (F_XY) eine Reaktions­ kraft in einer zweidimensionalen Ebene auf der Straße ist.

13. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass das Schlupfverhältnis (λ) ein zusammengesetzes Schlupfverhältnis in einer Richtung der Reaktionskraft der Straße (F_XY) ist.

14. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt der Berechnung der vertikalen Belastung (F_Z) des Reifens des Rads die Schritte der Abschätzung einer Längskraft (F_XV) und einer Querkraft (F_YV) des Rei­ fens des Rads, und des Berechnens der Reaktionskraft (F_XY) der Straße auf den Reifen des Rads auf der Grund­ lage der Längskraft (F_XV) und der Querkraft (F_YV) des Reifens aufweist.

15. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass eine Folge der Schritte in dem Verfahren in vorbe­ stimmten Zeitintervallen wiederholt durchgeführt wird.

16. Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt der Berechnung der vertikalen Belastung (F_Z) des Reifens des Rads den Schritt der Berechnung der Reaktionskraft (F_XY) der Straße auf den Reifen des Rads unter Nutzung der Längskraft (F_XV) auf den Reifen des Rads aufweist, die auf der Grundlage einer Längsbeschleu­ nigung (G_X) eines Fahrzeugs, eines Lenkwinkels (δ), einer Bremskraft (B) des Rads und eines zuvor berechneten Werts der Querkraft (F_YV) auf den Reifen des Rads berechnet wird.

17. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt der Berechnung der vertikalen Belastung (F_Z) des Reifens des Rads den Schritt der Berechnung der Reaktionskraft (F_XY) der Straße auf den Reifen durch Nut­ zen einer Querkraft (F_Yvf) auf einen Reifen eines Vorder­ rads aufweist, die auf der Grundlage einer Gierrate (γ) eines Fahrzeugs, einer Querbeschleunigung (G_Y) eines Fahrzeugs und der Längskraft (F_XV) auf den Reifen des Rads berechnet wird.

18. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt der Berechnung der vertikalen Belastung (F_Z) des Reifens des Rads den Schritt der Berechnung der Reaktionskraft (F_XY) der Straße auf den Reifen durch Nut­ zen einer Querkraft (F_Yvr) auf einen Reifen eines Hinter­ rads aufweist, die auf der Grundlage einer Querbeschleu­ nigung (G_Y) eines Fahrzeugs, der Längskraft (F_XV) auf den Reifen des Rads, und einer Querkraft (F_Yvf) auf einen Reifen eines Vorderrads berechnet wird.

19. Vorrichtung zum Abschätzen eines maximalen Reibungs­ koeffizienten zwischen einem Reifen eines Rads und einer Straße, dadurch gekennzeichnet, dass sie umfasst:
eine Vorrichtung (S100) zur Berechnung einer Reakti­ onskraft (F_XY) der Straße auf den Reifen;
eine Vorrichtung (S110) zur Berechnung einer verti­ kalen Belastung (F_Z) des Reifens;
eine Vorrichtung zur Berechnung der Veränderung ei­ nes Schlupfverhältnisses (γ) des Reifens;
eine Vorrichtung zur Berechnung der Veränderung der Reaktionskraft (F_XY) der Straße auf den Reifen; und
eine Vorrichtung (S150) zur Berechnung eines maxima­ len Straßenreibungskoeffizienten auf der Grundlage der Reaktionskraft der Straße, der vertikalen Belastung, der Variation in dem Schlupfverhältnis und der Variation in der Reaktionskraft der Straße.