DE10135325A1

DE10135325A1 - Method for approximate determination of a time and space related value, such as traffic density over a given area, from sensor-captured start data with the area expanded by use of a learning technique such as neuronal network

Info

Publication number: DE10135325A1
Application number: DE10135325A
Authority: DE
Inventors: Hannes Omasreiter
Original assignee: DaimlerChrysler AG
Current assignee: Mercedes Benz Group AG
Priority date: 2001-07-19
Filing date: 2001-07-19
Publication date: 2003-02-13

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung von Daten einer ersten raum- und zeitbezogenen Größe unter Verwendung eines lernenden Verfahrens. Beispiele für raum- und zeitbezogene Größen sind die Anzahl von Fahrzeugen in einem Straßenverkehrsnetz, die Schadstoffkonzentration in der Luft oder der Preis für einen Liter Superbenzin. Ein vorgegebener Raum wird in Teilbereiche unterteilt. In einigen dieser Teilbereiche werden Werte von raum- und zeitbezogenen Größen mittels Sensoren direkt gemessen. Unter Verwendung eines lernenden Verfahrens werden Werte der ersten Größe näherungsweise ermittelt oder vorhergesagt. Das lernende Verfahren umfaßt vorzugsweise ein neuronales Netz, einen genetischen Algorithmus, eine Regressionsanalyse oder ein symbolisches Lernverfahren. Mit dem Verfahren lassen sich Werte der ersten Größe flächendeckend ermitteln, ohne daß flächendeckend Sensoren dauerhaft betrieben werden müssen und ohne daß ein explizites Modell benötigt wird.The invention relates to a method for determining data of a first space- and time-related size using a learning method. Examples of space- and time-related variables are the number of vehicles in a road network, the concentration of pollutants in the air or the price of one liter of premium petrol. A given room is subdivided into sections. In some of these subsections, values of space and time related quantities are directly measured by sensors. Using a learning method, values of the first magnitude are approximated or predicted. The learning method preferably comprises a neural network, a genetic algorithm, a regression analysis or a symbolic learning method. With the method, values of the first size can be determined across the board, without the need to permanently operate sensors permanently and without the need for an explicit model.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur näherungsweisen Ermittlung von Werten einer raum- und zeitbezogenen Größe aus Meßwerten. The invention relates to a method for approximate Determination of values of a space- and time-related variable Readings.

Eine raum- und zeitbezogene Größe ist eine physikalische oder ökonomische Größe, deren Werte sich auf Orte in einem vorgegebenen Raum beziehen und über dem Ort und/oder der Zeit variieren. Der Raum ist vorzugsweise ein-, zwei- oder dreidimensional. Er hängt nicht notwendigerweise zusammen, vielmehr kann er aus mehreren unzusammenhängenden Teilräumen bestehen. A space- and time-related variable is a physical or economic size, whose values are located in places in one refer to predetermined space and over the place and / or time vary. The room is preferably one, two or three-dimensional. He does not necessarily hang together, rather, it can consist of several disjointed subspaces consist.

Zwei Beispiele für raum- und zeitbezogene Größen sind

- die Konzentration eines Schadstoffs in der Luft
- und die Anzahl der Fahrzeuge pro Zeiteinheit in Abschnitten eines Straßenverkehrsnetzes.

Two examples of space and time related variables are

- the concentration of a pollutant in the air
- and the number of vehicles per unit time in sections of a road network.

In diesen Beispielen ist der Raum

- ein dreidimensionaler Raum über oder unter der Erdoberfläche,
- oder ein Straßenverkehrsnetz, also ein zweidimensionaler Raum, oder auch ein bestimmter Streckenabschnitt, also ein eindimensionaler Raum.

In these examples is the space

- a three-dimensional space above or below the surface of the earth,
- or a road network, so a two-dimensional space, or even a specific stretch of road, so a one-dimensional space.

Bekannt sind Verfahren, um die Ausbreitung einer raum- und zeitbezogenen Größe, z. B. eines Schadstoffs in der Luft, mit einem expliziten Modell näherungsweise zu bestimmen. Unter einem expliziten Modell wird ein vorgegebenes Modell verstanden, das Zusammenhänge zwischen raum- und zeitbezogenen Größen analytisch beschreibt. Aus DE 199 42 436 A1 ist ein Verfahren zur Abschätzung der Ausbreitung von Schadstoffen für den Grundwasserschutz bekannt, bei dem ein Konzentrationsgradient bestimmt wird. Die Aufstellung und insbesondere die Validierung eines expliziten Modells ist oft zeitaufwendig und fehlerträchtig. Für viele raum- und zeitbezogenen Größen läßt sich ein explizites Modell gar nicht oder nicht mit vertretbarem Aufwand aufstellen. Die Auswertung eines expliziten Modells erfordert darüber hinaus meist viel Rechenzeit, so daß durch dieses Vorgehen nur langfristige Prognosen möglich sind. Are known methods to the spread of a spatial and time-related size, z. As a pollutant in the air, with approximate an explicit model. Under an explicit model becomes a given model understood, the connections between spatial and temporal Analyzing quantities analytically. From DE 199 42 436 A1 is a Method for estimating the spread of pollutants for known the groundwater protection, in which a Concentration gradient is determined. The lineup and in particular, the validation of an explicit model is often time consuming and error prone. For many spatial and Time-related variables can not be an explicit model or not set up with reasonable effort. The evaluation In addition, an explicit model often requires a lot Computing time, so that through this procedure only long-term Forecasts are possible.

In PCT/SE 93/00962 wird ein Verfahren offenbart, um Parameter von landgebundenem Verkehr vorherzusagen. Ein Parameter Y wird auf Basis von Sensor-Informationen für einen Parameter G gemessen. Die Werte für G können dabei an einem anderen Ort oder zu einem früheren Zeitpunkt wie die von Y gemessen worden sein. Die Vorhersage der Werte von Y wird statistisch durchgeführt, hierbei wird ein "prediction factor" aus einem Korrelations-Koeffizienten und dem Mittelwert der Kovarianz gebildet. Vorzugsweise werden Stichproben über zwei bis drei Zeiträume unterschiedlicher Länge gewonnen, um den Wert für die Korrelation zu verbessern, d. h. der Realität näherzukommen. Hierbei werden schnelle und langsame Variationen der Parameter durchgeführt. Vorzugsweise wird eine Kurzfrist-Vorhersage getroffen, und zwar sowohl für einen anderen Ort als auch für einen anderen Zeitpunkt. PCT / SE 93/00962 discloses a method for setting parameters of land-based traffic. A parameter Y becomes based on sensor information for a parameter G measured. The values for G can be in a different location or at an earlier date like that of Y has been measured his. The prediction of the values of Y becomes statistical This is a "prediction factor" from a Correlation coefficients and the mean of covariance educated. Preferably, samples are taken over two to three Periods of different lengths gained the value for the Improve correlation, d. H. to get closer to reality. Here are fast and slow variations of the parameters carried out. Preferably, a short-term prediction met, both for a different location and for another time.

Das offenbarte Verfahren bezieht sich ausschließlich auf Parameter von landgebundenem Verkehr in einem als eindimensional aufgefaßten Raum. Das Verfahren erfordert Modellannahmen, die ausführlich in der Ausgestaltung beschrieben werden. Die Güte der Ergebnisse hängt maßgeblich von der Gültigkeit dieser Modellannahmen ab. Nicht aufgezeigt wird, wie die Gültigkeit überprüft wird. Erforderlich ist, daß die Korrelation zwischen den Meßgrößen erfaßt wird und der Einfluß weiterer Größen und weiterer möglicher Zusammenhänge berücksichtigt wird, was oft nicht möglich ist. Die Prognosegüte statistischer Verfahren erweist sich darüber hinaus oft als nicht ausreichend. The disclosed method refers exclusively to Parameters of land-based traffic in one as one-dimensional space. The procedure requires Model assumptions detailed in the design to be discribed. The quality of the results depends significantly from the validity of these model assumptions. Not shown will be how the validity is checked. It is necessary that the correlation between the measured variables is detected and the Influence of further sizes and other possible connections is taken into account, which is often not possible. The Predictive quality of statistical methods proves it often not enough.

In EP 0 740 280 A2 wird ein Verfahren zur Störungserkennung im Straßenverkehr offenbart. Für jede Fahrtrichtung sind Sensoren am Anfang und Ende eines Sektors, in dem Störungen erkannt werden sollen, angebracht. Um eine Störung, insbesondere einen Stau, zu erkennen, werden Annahmen über die zeitliche Verteilung der Verkehrsteilnehmer und über deren Durchschnittsgeschwindigkeit getroffen. Das offenbarte Verfahren ist nur auf eine eindimensionale Größe anwendbar und erfordert Modellannahmen. EP 0 740 280 A2 discloses a method for detecting faults in the Road traffic revealed. There are sensors for each direction of travel at the beginning and end of a sector where malfunctions are detected to be installed. To a fault, especially one Congestion, recognizing, are assumptions about the temporal Distribution of road users and their Average speed hit. That revealed Method is only applicable to a one-dimensional size and requires model assumptions.

In DE 195 34 589 A1 werden zukünftige Zustände in einem Straßenverkehrsnetz vorhergesagt. Die gemessenen Eingangsparameter werden klassifiziert, um "parameterabhängige Verkehrszustandsmuster" zu ermitteln und aus diesen eine Vorhersage abzuleiten. Vorhergesagt werden Verkehrszustände für einen Netzabschnitt mittels Sensoren in diesem Abschnitt und benachbarten Abschnitten, weiterhin fließen vorgeschriebene Mindest- und Höchstgeschwindigkeiten sowie das Wetter ein. Die Verkehrszustandsmuster legen Verkehrsdichte, mittlere und maximal erzielbare Fahrtgeschwindigkeit und weitere Leitwerte fest. Unterschieden werden können Tageszeit, Wochentag, Jahreszeit sowie Großereignisse. Die Muster werden mit statistischen Verfahren abgeleitet. Als eine Anwendung wird die Routenplanung mit Hilfe einer digitalen Landkarte vorgestellt. Eine vorteilhafte Ausgestaltung sieht vor, verschiedene Muster für unterschiedliche Tageszeiten zu unterscheiden. Gemäß einer weiteren Ausgestaltung wird die Abhängigkeit zwischen Eingangsparameter und Verkehrszustand mittels Fuzzy-Logik beschrieben. Die Vorhersage wird laufend an die tatsächlich gemessenen Verkehrszustände angepaßt. In DE 195 34 589 A1 future states are in one Road network predicted. The measured Input parameters are classified to be "parameter-dependent Traffic State Pattern "to determine and from these one Derive prediction. Traffic conditions for a network section by means of sensors in this section and adjacent sections, continue to flow prescribed Minimum and maximum speeds as well as the weather. The Traffic condition patterns set traffic density, mean and maximum achievable travel speed and other guide values firmly. Can be differentiated daytime, day of the week, Season as well as major events. The patterns are with derived from statistical methods. As an application, the Route planning presented with the help of a digital map. An advantageous embodiment provides different patterns to differentiate for different times of the day. According to one Another embodiment, the dependence between Input parameters and traffic status using fuzzy logic described. The forecast is going to be actual adjusted traffic conditions.

Kein Weg wird offenbart, wie Sensoren eingespart werden können. In jedem Netzabschnitt, für den vorhergesagt werden soll, sind Sensoren dauerhaft zu betreiben. Außerdem können nur relativ wenige verschiedene Zustände vorhergesagt werden, da eine Klassifikation vorgenommen wird, die nur bei relativ wenigen Klassen durchführbar und handhabbar ist. Für viele raum- und zeitbezogene Größen reicht die durch Klassifikation erreichbare Vorhersage nicht aus. No way is revealed how sensors can be saved. In each network section that is to be predicted for To operate sensors permanently. Besides, only relative few different states can be predicted, as one Classification is made only at relatively few Classes is feasible and manageable. For many spatial and Time-related quantities are enough to reach through classification Prediction not out.

Aus M. Boznar, M. Lesjak und P. Mlakar: "A Neural Network-Based Method for Short-Term Predictions of Ambient SO2 Concentrations in Highly Polluted Industrial Areas of Complex Terrain", Atmospheric Environment, Vol. 27B, No. 2, Pergamon Press, 1993, pp. 221-230, ist ein Verfahren bekannt, um die SO2- Konzentration in der Luft an sechs Meßstationen vorherzusagen. Hierfür werden sechs neuronale Netze verwendet, nämlich eines pro Meßstation. Als bevorzugter Vorhersagezeitraum wird der Bereich 30 min bis 120 min angegeben. Auch das Verfahren nach Boznar et al. erfordert, daß an jedem Ort oder Teilbereich, für den Werte vorhergesagt werden sollen - hier an jeder Meßstation - Sensoren vorhanden sind, die dauerhaft betrieben und gewartet werden müssen. From M. Boznar, M. Lesjak and P. Mlakar: "A Neural Network-Based Method for Short-Term Predictions of Ambient SO2 Concentrations in Highly Polluted Industrial Areas of Complex Terrain ", Atmospheric Environment, Vol. 27B, no. 2, Pergamon Press, 1993, pp. 221-230, a method is known for controlling the SO2 To predict concentration in the air at six stations. For this purpose, six neural networks are used, namely one per measuring station. As a preferred forecast period, the Range indicated 30 min to 120 min. Also the procedure after Boznar et al. requires that at every location or subarea, for the values are to be predicted - here at each measuring station - Sensors are available that are permanently operated and maintained Need to become.

Aus Th. Becher und G. Hälsig: "Vorhersage hoher Ozonkonzentration mittels neuronaler Netze", Immissionsschutz Band 2, 1996, S. 48-52, ist ein Verfahren bekannt, um die Ozonwerte für den nächsten Tag vorherzusagen. Bei diesem Verfahren ist also die Ozonkonzentration die raum- und zeitbezogene Größe. Für die Vorhersage wurde der Raum, hier das Bundesland Brandenburg, vorab in Teilbereiche unterteilt - hier drei Teilbereiche. Für jeden Teilbereich werden die Ozonkonzentrationen für den Nachmittag des aktuellen Tages und für den Folgetag vorhergesagt. Hierfür werden verschiedene Größen von Sensoren - hier: Meßstationen im Teilbereich - direkt gemessen. Die gemessenen Werte werden an die Eingangsknoten eines neuronalen Netzes angelegt, und Ausgangsknoten des neuronalen Netzes liefern Vorhersagen für den nächsten Tag. From Th. Becher and G. Hälsig: "Forecast high Ozone concentration by means of neural networks ", immission protection Volume 2, 1996, p. 48-52, a method is known to the Predict ozone levels for the next day. In this Procedure is thus the ozone concentration the space and time-related size. For the prediction was the room, here's the Federal State of Brandenburg, subdivided into subareas in advance - here three subareas. For each subarea, the Ozone concentrations for the afternoon of the current day and predicted for the following day. For this are different Sizes of sensors - here: measuring stations in the subrange - measured directly. The measured values are sent to the Input node of a neural network created, and Output nodes of the neural network provide predictions for the next day.

Das Verfahren erfordert, daß in jedem Teilbereich Sensoren installiert sind und dauerhaft betrieben, überwacht und gewartet werden. Auch wenn Sensoren im Normalbetrieb vollautomatisch arbeiten, müssen sie überwacht und regelmäßig gewartet werden, um Störungen z. B. durch technische Defekte oder mutwillige Beschädigungen zu erkennen und zu beseitigen. The method requires sensors in each subarea are installed and permanently operated, monitored and being repaired. Even if sensors in normal operation work fully automatically, they must be monitored and regularly be serviced to disturb z. B. by technical defects or to recognize or eliminate vandalism.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs beschriebenen Art zu schaffen, das die Nachteile des Standes der Technik vermeidet. Insbesondere soll kein explizites Modell erforderlich sein, und Sensoren sollen eingespart werden. Weiterhin ist eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens zu schaffen. The invention has for its object to provide a method of to create the type described above, which has the disadvantages of Prior art avoids. In particular, no should Explicit model may be required and sensors should be saved. Furthermore, a device for Implementation of the procedure.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1, eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 17 und ein Computerprogrammprodukt mit den Merkmalen der Ansprüche 18 und 19 gelöst. According to the invention the object is achieved by a method with the Features of claim 1, a device with the features of claim 17 and a computer program product with the Characteristics of claims 18 and 19 solved.

Ein Wert der ersten raum- und zeitbezogenen Größe für mindestens einen ersten Ort wird wenigstens näherungsweise ermittelt, ohne daß am ersten Ort ein Sensor dauerhaft betrieben wird. An mindestens einem anderen Ort werden Sensoren dauerhaft betrieben, und mit ihnen werden weitere Werte mindestens einer raum- und zeitbezogenen Größe direkt gemessen. Die raum- und zeitbezogene Größe, deren Werte am anderen Ort gemessen wird, ist dabei entweder gleich der ersten Größe oder ist eine andere raum- und zeitbezogene Größe. Der Zeitpunkt, an dem der Wert der ersten Größe ermittelt wird, ist gleich dem oder liegt nach dem Zeitpunkt, an dem weitere Werte am anderen Ort direkt gemessen werden. A value of the first space and time related size for at least one first location is at least approximately determined without a sensor in the first place permanently is operated. At least one other place will be sensors permanently operated, and with them become more values directly measured at least one spatial and temporal size. The space- and time-related size, their values in the other place is measured, is either equal to the first size or is another space and time related size. The time, on The value of the first variable is determined to be equal to or is after the time at which other values at the other Place to be measured directly.

In einer zeitlich vorausgehenden Lernphase wird ein lernendes Verfahren angewendet, um einen funktionalen Zusammenhang zwischen der ersten raum- und zeitbezogenen Größe am ersten Ort und der mindestens einen direkt gemessenen raum- und zeitbezogenen Größe am anderen Ort zu erzeugen. Dieser funktionale Zusammenhang hat die erste Größe am ersten Ort als Ausgangsgröße und die am anderen Ort direkt gemessene Größe als Eingangsgröße. Falls an mehreren anderen Orten direkt gemessen wird oder mehrere andere Größen direkt gemessen werden, hat der funktionale Zusammenhang mehrere Eingangsgrößen. In a time-preliminary learning phase becomes a learning Procedures applied to a functional context between the first spatial and temporal size at the first location and the at least one directly measured space and time-related size at the other place. This functional context has the first size in the first place Output size and the size directly measured at the other location as Input. If directly measured at several other locations If one or more other variables are measured directly, the functional connection several input variables.

Der funktionale Zusammenhang wird erzeugt, indem das lernende Verfahren auf eine Stichprobe angewendet wird, die vorab bekannte Werte der ersten Größe umfaßt. Vorzugsweise wurden die vorab bekannten Werte in der Lernphase oder noch früher direkt gemessen. Die Stichprobe umfaßt vorzugsweise Wertepaare mit Werten der ersten raum- und zeitbezogenen Größe am ersten Ort und Werten der ersten und/oder der anderen raum- und zeitbezogenen Größe am anderen Ort. The functional connection is created by the learner Procedure is applied to a sample in advance includes known values of the first size. Preferably, the previously known values in the learning phase or even earlier directly measured. The sample preferably includes pairs of values Values of the first spatial and temporal size at the first location and values of the first and / or the other spatial and time-related size in the other place.

Eine Stichprobe wird vorzugsweise dadurch gewonnen, daß zusätzlich am ersten Ort ein Sensor für die erste Größe aufgestellt wird und sowohl Werte der ersten Größe am ersten Ort als auch Werte von Größen an anderen Orten gemessen werden. Vorzugsweise werden mehrere Stichproben für mehrere Zeitpunkte verwendet. Falls der erste Wert am ersten Ort vorhergesagt werden soll, also sich auf einen späteren Zeitpunkt als die Zeitpunkte, an dem die Werte an weiteren Orten direkt gemessen werden, bezieht, so wird ein funktionaler Zusammenhang erlernt, der mindestens eine Zeitdifferenz berücksichtigt. A sample is preferably obtained by: in addition to the first location, a sensor for the first size is placed and both values of the first size at the first Place as well as values of sizes to be measured in other places. Preferably, multiple samples are taken for multiple times used. If the first value predicted in the first place should be, so at a later date than the Time points at which the values are directly measured at further locations a functional relationship is learned, taking into account at least one time difference.

Der erste Wert der raum- und zeitbezogenen Größe am ersten Ort wird nach Abschluß der Lernphase wie folgt ermittelt: An dem mindestens einen anderen Ort werden Werte der ersten und/oder der mindestens einen anderen raum- und zeitbezogenen Größe direkt gemessen. Der in der Lernphase erzeugte funktionale Zusammenhang wird anschließend auf die direkt gemessenen Werte angewendet. Die Anwendung liefert wenigstens näherungsweise den ersten Wert der raum- und zeitbezogenen Größe am ersten Ort. The first value of the spatial and temporal size at the first location is determined at the end of the learning phase as follows: On the At least one other place will be values of the first and / or the at least one other space and time-related size measured directly. The functional generated in the learning phase Context is then on the directly measured values applied. The application provides at least approximately the first value of the spatial and temporal size at the first location.

Das erfindungsgemäße Verfahren benötigt kein explizites Modell und kein Expertenwissen über Zusammenhänge zwischen Werten von raum- und zeitbezogenen Größen. Der benötigte funktionale Zusammenhang zwischen der ersten Größe am ersten Ort und direkt meßbaren Größen an mindestens einem anderen Ort wird vielmehr mit Hilfe mindestens einer Stichprobe automatisch ermittelt. Damit spart das Verfahren den Aufwand für das Aufstellen und Validieren eines expliziten Modells ein. Das Verfahren benötigt lediglich mindestens eine verfügbare Stichprobe. Dies ist kein Nachteil gegenüber der Verwendung eines expliziten Modells, denn auch zur Validierung eines Modells werden Stichproben mit direkt gewonnenen Werten benötigt. Ist hingegen Expertenwissen über Zusammenhänge bereits vorhanden, so läßt es sich durch die im folgenden beschriebenen Ausgestaltungen des Verfahrens integrieren und damit auswerten. The method according to the invention does not require an explicit model and no expert knowledge about relationships between values of space and time related quantities. The required functional Relationship between the first size in the first place and directly measurable sizes at least one other place will be rather automatically determined with the help of at least one sample. Thus, the process saves the effort for setting up and Validate an explicit model. The procedure is needed only at least one available sample. This is not a Disadvantage compared to the use of an explicit model, because samples are also included for the validation of a model directly obtained values needed. Is, however, expert knowledge already existing over connections, so it can be through the in the following described embodiments of the method integrate and evaluate.

Die erfindungsgemäße Ermittlung des ersten Wertes der ersten Größe am ersten Ort nimmt im Vergleich zur Auswertung eines expliziten Modells nur relativ wenig Zeit in Anspruch. Ist der funktionale Zusammenhang ermittelt, so läßt sich der maximale Zeitbedarf bestimmen, den die Ermittlung des ersten Wertes benötigt. Weil eine obere Schranke für den Zeitbedarf bekannt ist, läßt sich das Verfahren auch für Aufgaben mit Echtzeit- Anforderungen verwenden. The inventive determination of the first value of the first Size at the first place increases compared to the evaluation of one explicit model only relatively little time to complete. Is the functional relationship determined, so can the maximum Time requirements determine the determination of the first value needed. Because an upper barrier known for the time required is the method can also be used for tasks with real-time Use requirements.

Durch die Erfindung werden Werte der ersten Größe am ersten Ort ermittelt, ohne daß ein Sensor am ersten Ort dauerhaft betrieben und gewartet werden muß. Lediglich für die Gewinnung von Stichproben wird zeitweise ein Sensor am ersten Ort benötigt, der z. B. an Bord eines Fahrzeugs betrieben wird. Dadurch spart das Verfahren einen dauerhaft zu betreibenden Sensor am ersten Ort ein. Indem das Verfahren mehrmals für verschiedene Orte angewendet wird und dabei jeweils ein Ort die Rolle des ersten Ortes übernimmt, werden mehrere Sensoren eingespart, und dennoch wird eine flächendeckende Ermittlung von Werten der ersten Größe durchgeführt. By the invention, values of the first size at the first location determined without a sensor in the first place permanently must be operated and maintained. Only for the extraction Sampling temporarily becomes a sensor at the first location needed, the z. B. is operated on board a vehicle. This saves the procedure a permanent operation Sensor in first place. By repeating the procedure several times for different places is applied and each one a place Role of the first place takes over, become multiple sensors saved, and yet is a nationwide investigation performed by values of the first size.

Das erfindungsgemäße Verfahren läßt sich sowohl für die Ermittlung aktueller als auch für die Vorhersage zukünftiger Werte verwenden. Die ermittelten Werte können sich z. B. auf den Meßzeitpunkt beziehen oder auf einen Zeitpunkt in der nahen Zukunft, z. B. eine Stunden nach den Messungen. Mit Hilfe des Verfahrens lassen sich frühzeitig auf Basis der ermittelten Werte Maßnahmen ermitteln. Falls z. B. unerwünscht hohe Werte für einen Schadstoff vorhergesagt werden, können rechtzeitig Maßnahmen ermittelt werden, um die unerwünschten Werte zu vermeiden. Das Verfahren kann somit in einem Regelkreis verwendet werden. The inventive method can be used both for the Determination of current as well as for the prediction of future Use values. The determined values can be z. B. on refer to the time of measurement or to a point in the near Future, z. For example one hour after the measurements. With the help of Procedure can be early on the basis of the determined Determine values of measures. If z. B. undesirably high values Predicting a pollutant can be timely Measures are determined to increase the unwanted levels avoid. The method can thus be in a control loop be used.

Mit dem Verfahren können darüber hinaus Werte für eine erste raum- und zeitbezogene Größe ermittelt werden, die sich nur schwer oder nur mit großem Aufwand an Geräten oder an Zeit direkt messen läßt. Gemäß dem erfinderischen Verfahren werden andere raum- und zeitbezogene Größen direkt gemessen und die gesuchten Werte der ersten Größe ermittelt, ohne sie direkt zu messen. In addition, with the method values for a first space and time-related size can be determined, which only difficult or only with great effort on equipment or time can be measured directly. According to the inventive method other space- and time-related variables are measured directly and the searched for values of the first size, without directing them directly measure up.

Ein Beispiel für eine Größe, die sich nur mit großem Aufwand direkt messen läßt, ist der Anteil von Rußpartikeln an einem bestimmten Ort eines Straßenverkehrsnetzes zu einem bestimmten Zeitpunkt. Das erfindungsgemäße Verfahren läßt sich so ausgestalten, daß der Zusammenhang zwischen dem Rußpartikel- Anteil und den leichter direkt meßbaren Größen

- Windgeschwindigkeit
- Windrichtung
- Lufttemperatur
- Anzahl Personenkraftwagen pro Minute
- Anzahl Lastkraftwagen pro Minute
- durchschnittliche Fahrgeschwindigkeit der Lastkraftwagen

durch ein lernendes Verfahren näherungsweise bestimmt wird und der Rußpartikel-Anteil ermittelt wird. An example of a size that can only be measured directly with great effort is the proportion of soot particles at a particular location of a road network at a given time. The inventive method can be designed so that the relationship between the proportion of soot particles and the easily directly measurable quantities

- wind speed
- Wind direction
- air temperature
- Number of cars per minute
- Number of trucks per minute
- average speed of the trucks

is approximately determined by a learning process and the soot particle content is determined.

Viele lernende Verfahren arbeiten inkrementell, d. h. die Güte der Ermittlung läßt sich schrittweise verbessern. Durch eine erste Stichprobe und mittels eines lernenden Verfahrens wird ein Zusammenhang näherungsweise ermittelt und für das erfindungsgemäße Verfahren verwendet. Falls später eine weitere Stichprobe zur Verfügung steht, wird der Zusammenhang genauer bestimmt. Rechenzeit wird im Vergleich zu nicht-inkrementellen Verfahren eingespart, weil die erste Stichprobe zur Ermittlung des genaueren funktionalen Zusammenhangs nicht erneut herangezogen zu werden braucht. Many learning methods work incrementally, i. H. the goodness The investigation can be progressively improved. By a first sample and by means of a learning process a relationship is approximately determined and for the inventive method used. If later another Sample is available, the context becomes more accurate certainly. Computing time is compared to non-incremental Procedure saved because the first sample for identification of the more precise functional relationship needs to be consulted.

Geeignete Ausgestaltungen des Verfahrens lassen sich für jede raum- und zeitbezogene Größe anwenden, beispielsweise für

- meteorologische Größen wie Windgeschwindigkeit, Temperatur, Niederschlag,
- die Konzentration eines Schadstoffs in der Luft, der Erde oder einem Gewässer, z. B. die Ozonkonzentration in der Luft,
- der Lärmpegel in einem bestimmten Gebiet
- Größen des Straßenverkehrs, z. B. Anzahl der Fahrzeuge pro Zeiteinheit oder das Auftreten von Staus, z. B. quantifiziert durch die durchschnittliche Fahrgeschwindigkeit der Fahrzeuge,
- das Fahrgastaufkommen auf einem bestimmten Streckenabschnitt eines Schienenverkehrsnetzes oder ÖPNV-Netzes,
- die Belegung von Parkplätzen in einer bestimmten Straße oder einem Parkhaus,
- biologische Größen, wie z. B. das Auftreten bestimmter Fischarten in Gewässern oder ein Maß für den Schädlingsbefall von Wäldern,
- das Datenaufkommen oder die Nachfrage nach Diensten in einem Netzwerk mit Prozessoren, weiteren Geräten und Datenverkehr zwischen den Netzwerk-Knoten,
- der aktuelle Preis für oder die aktuelle Nachfrage nach einer bestimmten Ware an einem bestimmten Ort, z. B. der Preis für einen Liter Superbenzin, die Miete für 1 m² Gewerberaum, die Verkaufszahl für Tageszeitungen oder die Einschaltquoten für lokale Fernsehsendungen
- und volkswirtschaftliche Kennziffern, z. B. das Steueraufkommen oder die Kriminalitätsrate.

Suitable embodiments of the method can be used for any space and time-related size, for example

- meteorological parameters such as wind speed, temperature, precipitation,
- the concentration of a pollutant in the air, the earth or a body of water, eg. B. the ozone concentration in the air,
- the noise level in a certain area
- sizes of road traffic, z. B. Number of vehicles per unit time or the occurrence of congestion, z. B. quantified by the average vehicle speed of the vehicles,
- passenger traffic on a specific section of a rail network or public transport network,
- the occupancy of parking spaces in a particular street or parking garage,
- biological parameters, such. The occurrence of certain species of fish in waters or a measure of the pest infestation of forests,
the volume of data or the demand for services in a network with processors, other devices and data traffic between the network nodes,
the current price for or the current demand for a particular product in a particular location, eg. For example, the price of one liter of premium petrol, the rent for 1 m ^{2 of} commercial space, the sales of daily newspapers or the ratings for local TV broadcasts
and economic indicators, z. For example, the tax revenue or the crime rate.

In diesen Beispielen ist der vorgegebene Raum

- ein bestimmtes Gebiet der Erdoberfläche, z. B. ein Bundesland,
- ein dreidimensionaler Raum über oder unter der Erdoberfläche,
- eine Stadt
- ein Straßenverkehrsnetz, also ein zweidimensionaler Raum, oder auch ein bestimmter Streckenabschnitt, also ein eindimensionaler Raum
- oder ein Datennetz, bestehend aus Leitungen und Netzknoten.

In these examples, the given space is

- a specific area of the earth's surface, eg. A federal state,
- a three-dimensional space above or below the surface of the earth,
- a city
- A road network, so a two-dimensional space, or even a specific stretch of road, so a one-dimensional space
- or a data network consisting of lines and network nodes.

Die Anwendungsmöglichkeit des Verfahrens, den Preis einer Ware zu ermitteln oder vorherzusagen, wird an einem Beispiel erläutert. Die erste raum- und zeitbezogene Größe ist in diesem Beispiel der Preis, den ein Endkunde an einer Tankstelle für einen Liter Superbenzin zahlt. Der Preis variiert bekanntlich über der Zeit und ist auch von Ort zu Ort in einem Land verschieden. Der vorgegebene Raum ist z. B. die Bundesrepublik Deutschland. An ausgewählten Tankstellen wird der Preis laufend direkt ermittelt. Wenn der Preis im Internet verfügbar ist, wird er von dort automatisch erfaßt. Ansonsten wird er beispielsweise durch Kameras oder andere optische Sensoren automatisch ermittelt. Die optischen Sensoren können ortsfest oder z. B. an Bord von Fahrzeugen angebracht sein. The application of the method, the price of a product to determine or predict, is an example explained. The first space- and time-related size is in this Example of the price that an end customer at a gas station for pays one liter of premium gasoline. The price varies, as we know over time and is also from place to place in a country different. The predetermined space is z. B. the Federal Republic Germany. At selected petrol stations the price will be up and running determined directly. If the price is available on the internet, it is automatically detected from there. Otherwise he will for example, by cameras or other optical sensors automatically determined. The optical sensors can be stationary or z. B. be mounted on board vehicles.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen beschrieben. Advantageous embodiments of the invention are in the Subclaims described.

Vorzugsweise wird der vorgegebene Raum in Teilbereiche unterteilt (Anspruch 2), und zwar so, daß alle Werte der ersten raum- und zeitbezogenen Größe in jedem dieser Teilbereiche zu jeweils einem Zeitpunkt annähernd übereinstimmen und der erste Ort zu einem anderen Teilbereich als der andere Ort gehört. Möglich ist, daß sich die Werte in einem Teilbereich zu einem ersten Zeitpunkt deutlich von den Werten zu einem zweiten Zeitpunkt unterscheiden. Für jeden dieser Teilbereiche ist der Wert der ersten Größe für jeweils einen Zeitpunkt nur einmal zu ermitteln. Preferably, the predetermined space is divided into partial areas divided (claim 2), in such a way that all values of the first spatial and temporal size in each of these subareas each approximately coincide with a time and the first Place belongs to a different subarea than the other place. It is possible that the values in a subrange become one first time clearly from the values to a second Differentiate timing. For each of these sections is the Value of the first size for each one time only once determine.

Der Stand der Technik kennt verschiedene lernende Verfahren, die zur Ausgestaltung der Erfindung verwendet werden können. Gemäß Anspruch 3 umfaßt das lernende Verfahren

- das Trainieren eines neuronalen Netzes
- und/oder eine Regressionsanalyse
- und/oder einen genetischen Algorithmus
- und/oder ein symbolisches Lernverfahren.

The prior art knows various learning methods that can be used to design the invention. According to claim 3, the learning method comprises

- Training a neural network
- and / or a regression analysis
- and / or a genetic algorithm
- and / or a symbolic learning process.

Unter einem symbolischen Lernverfahren wird ein lernendes Verfahren verstanden, bei dem automatisch explizite Formeln für einen funktionalen Zusammenhang ermittelt werden. Im Gegensatz zu den Gewichtungsfaktoren eines neuronalen Netzes haben die Parameter in diesen Formeln für menschliche Experten Bedeutungen. Beispiele für symbolische Lernverfahren sind das Versions-Raum-Verfahren und das ID3-Verfahren. Under a symbolic learning process becomes a learning Process understood in which automatically explicit formulas for a functional relationship can be determined. In contrast to the weighting factors of a neural network have the Parameters in these formulas for human experts Meanings. Examples of symbolic learning methods are Version-space method and the ID3 method.

Eine Ausgestaltung sieht vor, daß mindestens ein direkt gemessener Wert sich auf einen früheren Zeitpunkt bezieht als auf den, auf den der erste Wert, der erfindungsgemäß ermittelt wird, sich bezieht (Anspruch 4). An embodiment provides that at least one directly measured value refers to an earlier date than to the one to which the first value determined according to the invention is, refers to (claim 4).

Eine Weiterentwicklung dieser Ausgestaltung besteht daraus, daß alle direkt gemessenen Werte sich auf Zeitpunkte beziehen, die mindestens um eine bestimmte Zeitspanne vor dem Zeitpunkt liegen, auf den sich der erste Wert bezieht. Damit wird eine Vorhersage für den ersten Wert durchgeführt. A further development of this embodiment consists of the fact that all directly measured values refer to times that at least a certain amount of time before the time lie to which the first value relates. This will be a Prediction performed for the first value.

Eine weitere raum- und zeitbezogene Größe ist gemäß Anspruch 5 die Tages- oder Jahreszeit. Damit lassen sich funktionale Zusammenhänge, die mit der Tages- oder Jahreszeit variieren, ohne Sonderbehandlung erfindungsgemäß ermitteln. Another space and time-related size is according to claim 5 the day or season. This can be functional Relationships that vary with the time of day or season, determine without special treatment according to the invention.

Der erzeugte funktionale Zusammenhang kann aus mehreren funktionalen Teil-Zusammenhängen bestehen, die in Reihe und/oder parallel zusammengeschaltet den gesamten funktionalen Zusammenhang ergeben (Anspruch 6). Bei beispielsweise der Rußpartikel-Anteil in Luft die erste Größe. Als erster funktionale Teil-Zusammenhang wird ermittelt, wie der Rußpartikel-Anteil in Luft von direkt meßbaren Größen abhängt. The generated functional relationship can consist of several functional sub-contexts exist in series and / or connected in parallel the entire functional Connection result (claim 6). For example, the Particulate matter in air the first size. First Functional sub-context is determined as the Particulate matter in air depends on directly measurable quantities.

Dieser Teil-Zusammenhang hat den Rußpartikel-Anteil als Ausgangsgröße und die direkt meßbaren Größen als Eingangsgrößen. Er wird so ermittelt, daß er nicht vom Ort und vom Zeitpunkt abhängt, an dem die Größen direkt gemessen werden, er ist also für jeden Ort und jeden Zeitpunkt gültig. Als zweiter Teil-Zusammenhang wird ermittelt, wie der Rußpartikel-Anteil am ersten Ort vom Rußpartikel-Anteil an demjenigen zweiten Ort abhängt, an dem die Eingangsgrößen des ersten Teil-Zusammenhangs direkt gemessen werden. Durch eine Reihenschaltung des ersten und des zweiten Teil-Zusammenhangs wird ein funktionaler Zusammenhang zwischen dem Rußpartikel- Anteil am ersten Ort als Ausgangsgröße und den direkt meßbaren Größen am zweiten Ort als Eingangsgrößen ermittelt. This sub-context has the soot particle fraction as Output size and directly measurable quantities as Input variables. He is determined so that he is not from the place and depends on the time at which the sizes are measured directly so it is valid for every place and every time. As a second sub-context is determined how the Particulate matter at the first location of the soot particle fraction depends on the second place where the input quantities of the first part-context can be measured directly. By a Series connection of the first and the second sub-connection is a functional relationship between the particulate matter Share in the first place as output and the directly measurable Sizes at the second location determined as input variables.

Mindestens ein derartiger funktionaler Teil-Zusammenhang wird in einer Ausgestaltung explizit formuliert (Anspruch 7). Dies geschieht beispielsweise dadurch, daß eine Formel für den Zusammenhang vorgegeben wird. Durch diese Ausgestaltung lassen sich sowohl explizit bekannte Teil-Zusammenhänge als auch solche Teil-Zusammenhänge, die durch ein lernendes Verfahren ermittelt werden, für die Ermittlung von Werten der ersten Größe nutzen. Vorhandenes Wissen über Zusammenhänge wird genutzt. At least one such functional sub-context becomes explicitly formulated in one embodiment (claim 7). This happens, for example, that a formula for the Context is specified. Leave by this configuration both explicitly known sub-relationships as well such sub-contexts, through a learning process be determined for the determination of values of the first Use size. Existing knowledge about relationships becomes used.

Weitere Sonderfälle von funktionalen Teil-Zusammenhängen sind

- ein solcher, der für jeden Ort des vorgegebenen Raums gültig ist, also nicht nur für einzelne Teilbereiche (Anspruch 8),
- ein funktionaler Teil-Zusammenhang zwischen Werten derselben raum- und zeitbezogenen Größe an verschiedenen Orten des vorgegebenen Raums (Anspruch 9),
- ein funktionaler Teil-Zusammenhang zwischen Werten derselben raum- und zeitbezogenen Größe zu verschiedenen Zeitpunkten (Anspruch 10)
- sowie ein funktionaler Teil-Zusammenhang zwischen Durchschnittswerten der ersten raum- und zeitbezogenen Größe als Ausgangsgröße und direkt meßbaren raum- und zeitbezogenen Größen als Eingangsgrößen ermittelt wird,

wobei der funktionale Teil-Zusammenhang für den gesamten vorgegebenen Raum gültig ist (Anspruch 13). Other special cases of functional sub-contexts are

- one that is valid for each location of the given space, not just for individual areas (claim 8),
a functional partial relationship between values of the same spatial and temporal size at different locations of the given space (claim 9),
a functional partial relationship between values of the same space and time-related variable at different times (claim 10)
- as well as a functional partial relationship between average values of the first space- and time-related quantity is determined as output variable and directly measurable space- and time-related quantities as input variables,

wherein the functional sub-context for the entire given space is valid (claim 13).

Vorzugsweise wird für mindestens einen ersten funktionalen Teil-Zusammenhang zusätzlich mindestens ein umgekehrter funktionaler Teil-Zusammenhang ermittelt (Anspruch 11). Eine Eingangsgröße des ersten ist eine Ausgangsgröße des umgekehrten funktionalen Teil-Zusammenhangs. Entsprechend ist eine Ausgangsgröße des ersten eine Eingangsgröße des umgekehrten funktionalen Teil-Zusammenhangs. Beispielsweise hat der erste funktionale Teil-Zusammenhang die Tageszeit und die Größe X im Teilbereich T1 als Eingangsgrößen und die Größe X im Teilbereich T2 als Ausgangsgröße. Ein umgekehrter funktionaler Teil-Zusammenhang hat die Tageszeit und die Größe X im Teilbereich T2 als Eingangsgrößen und die Größe X im Teilbereich T1 als Ausgangsgröße. Ein umgekehrter funktionaler Teil-Zusammenhang läßt sich vorzugsweise mit denselben Stichproben wie der erste ermitteln. Preferably, at least a first functional Part-context additionally at least one reverse functional partial relationship determined (claim 11). A Input of the first is an output of the reverse functional sub-context. Accordingly, one is Output of the first an input of the reverse functional sub-context. For example, the first one has functional part-related the time of day and the size X in the Subrange T1 as inputs and size X in Subarea T2 as output. An inverse functional Part-context has the time of day and the size X in the Subrange T2 as input quantities and size X in Subrange T1 as output. An inverse functional Partial relationship can be preferably with the same Spot samples like the first one.

Eine vorteilhafte Weiterbildung des Verfahrens nach Anspruch 11 sieht Anspruch 12 vor. Sowohl der erste als auch der umgekehrte funktionale Teil-Zusammenhang sind funktionale Zusammenhänge zwischen derselben raum- und zeitbezogenen Größe X an verschiedenen Orten. Werte dieser Größe X werden durch Sensoren an mobilen Vorrichtungen, z. B. Verkehrs- oder Transportmittel, direkt gemessen. Für welche funktionalen Teil-Zusammenhänge die Werte der Eingangsgrößen bekannt sind, hängt davon ab, an welchen Orten sich diese mobilen Vorrichtungen befinden. Daher wird derjenige funktionale Teil-Zusammenhang verwendet, dessen Eingangsgrößen zu dem Zeitpunkt, an der erste Wert zu ermitteln ist, direkt meßbar oder auf andere Weise bekannt sind. An advantageous development of the method according to claim 11 provides claim 12. Both the first and the reverse functional part-context are functional relationships between the same space and time-related size X on different locations. Values of this size X are made by sensors on mobile devices, e.g. B. means of transport or means of transport, measured directly. For which functional sub-contexts the Values of the input quantities are known, depends on which places these mobile devices are located. Therefore the one functional sub-context is used whose Input variables at the time to determine the first value is directly measurable or otherwise known.

Durch die Aufteilung auf Teil-Zusammenhänge können einzelne Teil-Zusammenhänge unabhängig voneinander und deshalb parallel ermittelt werden. Unterschiedliche lernende Verfahren lassen sich kombinieren, z. B. für verschiedene Teil-Zusammenhänge. Neben erlernten Teil-Zusammenhängen lassen sich zusätzlich explizit vorgegebene Teil-Zusammenhänge nutzen. Eine Zusammenschaltung kann beide Arten von Teil-Zusammenhängen umfassen, also sowohl erlernte als auch explizit vorgegebene. By splitting on partial relationships, individual Partial relationships independent of each other and therefore parallel be determined. Leave different learning procedures combine, for. B. for different partial relationships. In addition to learned sub-contexts can be additionally explicitly use specified sub-relationships. A Interconnection can be both types of sub-contexts include both learned and explicitly given.

Bei G die erste raum- und zeitbezogene Größe, für die der erste Wert an einem ersten Ort näherungsweise ermittelt werden soll. Bei T der Teilbereich, zu dem der erste Ort gehört. Bei t_0 der Zeitpunkt, auf den sich der zu ermittelnde erste Wert der Größe G im Teilbereich T bezieht. Der erste Wert wird mit G[T](t_0) bezeichnet. Die Werte der Größe G[T] hängen nur noch vom Zeitpunkt ab, auf den sie sich beziehen, nicht vom Ort. Seien T_1, . . ., T_m m Teilbereiche des vorgegebenen Raumes mit Sensoren für direkte Messungen und bei Bedarf mit Meßwertaufbereitern. Seien für i = 1, . . ., m G_1⁽ⁱ⁾, . . ., G_n_i ⁽ⁱ⁾ die n_i Größen, die im Teilbereich T1 direkt gemessen werden, wobei n_i größer oder gleich 1 ist. In verschiedenen Teilbereichen kann dieselbe raum- und zeitbezogene Größe direkt gemessen werden, in einem Teilbereich dieselbe raum- und zeitbezogene Größe zu unterschiedlichen Zeitpunkten. Eine der n_i Größen kann gleich G sein. Im Teilbereich T_i werden von der raum- und zeitbezogenen Größe G_j⁽ⁱ⁾ (j = 1, . . ., n_i, . . ., n_i) k_i,j Meßwerte an k_i,j Zeitpunkten t_1^(i,j), . . ., t_k_i,j ^(i,j) gemessen, wobei die Anzahl k_i,j größer oder gleich 1 ist und sowohl vom Teilbereich T_i als auch von der Größe G_j⁽ⁱ⁾ abhängt. Diese Meßwerte werden mit
G_j⁽ⁱ⁾ [T_i](t_1^(i,j)), . . ., G_j⁽ⁱ⁾[T_i](t_k_i,j ^(i,j) bezeichnet. Der Wert G[T](t_0) wird aus allen Meßwerten G_j⁽ⁱ⁾[T_i](t_1^(i,j), . . ., G_j⁽ⁱ⁾[T_i](t_k_i,j ^(i,j)) mit i = 1, . . ., m und j = 1, . . ., n_i näherungsweise ermittelt. For G, the first space- and time-related quantity for which the first value at a first location is to be approximated. At T, the subarea to which the first location belongs. At t_0, the point in time at which the first value of the quantity G to be determined in the subarea T relates. The first value is called G [T] (t_0). The values of the size G [T] depend only on the time to which they relate, not the place. Let T_1,. , ., T_m m subareas of the given space with sensors for direct measurements and, if required, with signal conditioners. Let i = 1,. , ., m G_1 ⁽ⁱ⁾ ,. , ., G_n _i ⁽ⁱ⁾ the n _i quantities which are measured directly in the subarea T1, where n _{i is} greater than or equal to 1. In different subareas, the same space and time-related variable can be measured directly, in a subarea the same space and time-related variable at different times. One of the _ni sizes can be equal to G. In the section T _i are determined by the spatial and temporal size G_j ⁽ⁱ⁾ (j = 1,..., _I n,..., N _i) k _{i, j} values to k _{i, j} times t_1 ^{(i, j),.} , ., t_k _{i, j} ^{(i, j)} , where the number k _{i, j is} greater than or equal to 1 and depends both on the subrange T _i and on the magnitude G_j ⁽ⁱ⁾ . These measurements are with
G_j ⁽ⁱ⁾ [T _i] (t_1 ^{(i, j)).} , ., G_j ⁽ⁱ⁾ [T _i] (t_k _{i, j} ^{(i, j).} The value of G [t] (t_0) is calculated from all measured values G_j ⁽ⁱ⁾ [T _i] (t_1 ^{(i, j)} ,..., G_j ⁽ⁱ⁾ [T _i ] (t_k _{i, j} ^{(i, j)} ) with i = 1,..., M and j = 1,..., N _i approximately determined.

Seien für i = 1, . . ., m und j = 1, . . ., n_i Δt_1^(i,j), . . ., Δt_k_i,j ^(i,j) der Zeitabstand zwischen dem Zeitpunkt t_0 und den k_i,j ^(i,j) Meß- Zeitpunkten t_1^(i,j), . . ., t_k_i,j ^(i,j) der Meßwertreihe für die Größe G_j⁽ⁱ⁾[T_i]. Unter Verwendung einer Stichprobe wird der Zusammenhang "erlernt", der zwischen der Größe G[T], gemessen zu einem Zeitpunkt t, und den Größen
G_1⁽¹⁾[T_i] r. . ., G_n₁ ⁽¹⁾ [T_i], . . ., G_1^(m)[T_m] . . ., G_nm^(m) [T_m], jeweils gemessen zu den Zeitpunkten
t-Δt_1^(i,j), . . ., t-Δt_k_i,j ^(i,j) für i = 1, . . ., m und j = 1, . . ., n_i,
besteht. Dieser Zusammenhang ist dann für jeden Zeitpunkt gültig, insbesondere für den Zeitpunkt t_0. Let i = 1,. , ., m and j = 1,. , ., n _i Δt_1 ^{(i, j)} ,. , , Δt_k _{i, j} ^{(i, j)} the time interval between the time t_0 and the k _{i, j} ^{(i, j)} measuring times t_1 ^{(i, j)} ,. , ., t_k _{i, j} ^{(i, j) of} the series of measurements for the quantity G_j ⁽ⁱ⁾ [T _i ]. Using a sample, the relationship is "learned" between the size G [T] measured at a time t and the sizes
G_1 ⁽¹⁾ [T _i ] r. , ., G_n ₁ ⁽¹⁾ [T _i ],. , ., G_1 ^(m) [T _m ]. , ., G_nm ^(m) [T _m ], each measured at the times
t-Δt_1 ^{(i, j)} ,. , ., t-Δt_k _{i, j} ^{(i, j)} for i = 1,. , ., m and j = 1,. , ., n _i ,
consists. This relationship is then valid for each time, in particular for the time t_0.

Im folgenden wird ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens anhand der beiliegenden Zeichnungen näher beschrieben. Dabei zeigen In the following, an embodiment of the invention Method with reference to the accompanying drawings closer described. Show

Fig. 1 einen funktionalen Teil-Zusammenhang, der durch ein neuronales Netz realisiert wird; Fig. 1 is a functional partial relationship realized by a neural network;

Fig. 2 einen Graphen, der zeigt, welche Größen mit welchen anderen Größen durch funktionale Teil-Zusammenhänge verbunden sind; Fig. 2 is a graph showing which quantities are associated with which other quantities through functional sub-contexts;

Fig. 3 ein weiteres Beispiel für einen Graphen, der zeigt, welche Größen mit welchen anderen Größen durch funktionale Teil-Zusammenhänge verbunden sind. Fig. 3 shows another example of a graph which shows the sizes with which other sizes connected by functional-part relationships.

Die Erfindung wird am Beispiel der raum- und zeitbezogenen Größe G = Anteil von Kohlenmonoxid (CO) in der Luft beschrieben. Die Werte dieser Größe sollen für einen vorgegebenen Raum R flächendeckend ermittelt werden, und zwar sollen sie für einen Vorhersagezeitraum von Δt = einer Stunde vorhergesagt werden. Zwischen dem Zeitpunkt, an dem Werte direkt gemessen werden sollen, und dem Zeitpunkt, auf den sich die vorhergesagten Werte von G beziehen, liegt also ein Zeitraum von einer Stunde. The invention is based on the example of space and time related Size G = proportion of carbon monoxide (CO) in the air described. The values of this size should be for one predetermined space R are determined area-covering, namely they should be for a forecast period of Δt = one hour be predicted. Between the time at which values should be measured directly, and the time to which are the predicted values of G, so is one Period of one hour.

Raum- und zeitbezogene Größen werden insbesondere durch physikalische, chemische oder biologische Sensoren, z. B. Kameras, Tonaufzeichner, Luftdruckmesser, Meßgeräte für eine bestimmte Chemikalie direkt gemessen. Die Sensoren können sowohl ortsfeste Vorrichtungen als auch solche an Land-, See-, Luft- oder Raumfahrzeugen sein. Ein einzelner Sensor oder eine Gruppe von Sensoren liefert die Roh-Meßwerte vorzugsweise an einen Meßwert-Aufbereiter, der Meßwerte z. B. mittelt, glättet, eine Ableitung nach der Zeit einer direkt gemessenen Größe ermittelt, "Ausreißer" z. B. wegen eines fehlerhaft arbeitenden Sensors erkennt und aus den Meßwerten entfernt. Space- and time-related variables are in particular by physical, chemical or biological sensors, e.g. B. Cameras, sound recorders, air pressure gauges, gauges for a certain chemical measured directly. The sensors can stationary devices as well as those on land, sea, Be aerospace vehicles. A single sensor or one Group of sensors preferably supplies the raw measured values a measured value conditioner, the measured values z. B. averages, smoothes, a derivative after the time of a directly measured quantity determines "outliers" z. B. because of a malfunctioning Detects sensor and removed from the measured values.

Der Raum R wird in Teilbereiche unterteilt, und zwar so, daß die Werte von G an jedem Ort eines Teilbereichs zu einem Zeitraum annähernd übereinstimmen. Hierfür wird ein Maß für die geforderte Genauigkeit vorgegeben, mit der die Werte von 0 in R ermittelt werden sollen, z. B. ± 200 µg/m³. Die Teilbereiche werden in diesem Beispiel so bestimmt, daß die Werte von G in jeweils einem Teilbereich zu einem Zeitpunkt um nicht mehr als 2.200 µg/m³ = 400 µg/m³ voneinander differieren. Werte von G zu verschiedenen Zeitpunkten dürfen durchaus um mehr als 400 µg/m³ voneinander abweichen. The space R is divided into subareas in such a way that the values of G at each location of a subarea almost coincide with one another. For this purpose, a measure of the required accuracy is given, with which the values of 0 in R are to be determined, for. B. ± 200 μg / m ³ . In this example, the subregions are determined in such a way that the values of G in each subarea at a time do not differ from each other by more than 2,200 μg / m ³ = 400 μg / m ³ . Values of G at different times may differ by more than 400 μg / m ³ .

Als nächstes werden für jeden Teilbereich funktionale Zusammenhänge zwischen der Größe G, die sich auf einen Zeitpunkt t + Δt beziehen, und raum- und zeitbezogenen Größen, die an bestimmten Orten des Raumes direkt gemessen werden und sich auf einen Zeitpunkt t beziehen, ermittelt. Diese Zusammenhänge gelten für jeden Zeitpunkt t. Der Zeitpunkt t kann eine Eingangsgröße eines solchen Zusammenhangs sein. Vorzugsweise wird ein solcher Zusammenhang durch Zusammenschaltung mehrerer funktionaler Teil-Zusammenhänge erzeugt. Bei T ein Teilbereich ohne Sensor für die Größe G. Ein funktionaler Zusammenhang, mit dessen Hilfe Werte für G und den Zeitpunkt t + Δt aus direkt zum Zeitpunkt t und früheren Zeitpunkten gemessenen Werten in anderen Teilbereichen ermittelt werden, wird beispielsweise durch eine Reihenschaltung funktionaler Teil-Zusammenhänge der folgenden drei Arten (1), (2) und (3) erzeugt:

1. eines Teil-Zusammenhangs, der die Größe G im Teilbereich T mit Werten von G in anderen Teilbereichen zu demselben Zeitpunkt verbindet,
2. mindestens eines Teil-Zusammenhangs, der G mit direkt meßbarer Größen und/oder Größen, die sich mittels anderer Teil-Zusammenhänge aus direkt meßbaren Größen ermitteln lassen, zu demselben Zeitpunkt verbindet. Entweder wird ein einziger Teil-Zusammenhang erzeugt, der für jeden Teilbereich gültig ist, oder unterschiedliche Teil- Zusammenhänge für verschiedene Teilbereiche werden erzeugt. Auch in diesem Teil-Zusammenhang kann die Zeit eine Eingangsgröße sein.
3. mindestens eines Teil-Zusammenhangs, der eine direkt meßbaren Größe zum Zeitpunkt t + Δt mit dieser und bei Bedarf anderer direkt meßbarer Größen zum Zeitpunkt t verbindet. Ein solcher Teil-Zusammenhang sagt also Werte für eine Zeitspanne Δt vorher.

Next, functional relationships between the quantity G, which relate to a time t + Δt, and space- and time-related quantities, which are measured directly at specific locations of the room and refer to a time t, are determined for each subarea. These relationships apply to every point in time t. The time t may be an input of such a relationship. Preferably, such a relationship is generated by interconnecting a plurality of functional sub-relationships. At T, a portion without a sensor for the size G. A functional relationship, with the aid of which values for G and the time t + .DELTA.t are determined from directly at time t and earlier times measured values in other sub-areas, for example, by a series circuit functional part Contexts of the following three types (1), (2) and (3) produces:

1. a partial relationship connecting the quantity G in the sub-area T with values of G in other sub-areas at the same time,
2. at least one sub-context, the G with directly measurable sizes and / or sizes, which can be determined by means of other sub-relationships of directly measurable quantities, at the same time connects. Either a single sub-context is generated, which is valid for each subarea, or different sub-contexts for different subareas are generated. Also in this sub-context, the time can be an input.
3. at least one partial relationship connecting a directly measurable variable at time t + Δt with this and, if necessary, other directly measurable quantities at time t. Such a sub-context thus predicts values for a time interval Δt.

Diese Teil-Zusammenhänge werden entweder explizit vorgegeben oder dadurch ermittelt, daß ein lernendes Verfahren auf eine Stichprobe angewendet wird. These sub-contexts are either explicitly specified or determined by a learning process to a Sample is applied.

Beispielsweise wird explizit vorgegeben, daß für einen Wert G[T](t) der Größe G im Teilbereich T zu einem beliebigen Zeitpunkt t stets gilt: G[T](t) = {G[T1](t) + G[T2](t)}/2. Hierbei sind T1 und T2 zwei weitere Teilbereiche. Dieser funktionale Teil-Zusammenhang ist einer der Art (1). For example, it is explicitly specified that for a value G [T] (t) of size G in subregion T to any one At any time t: G [T] (t) = {G [T1] (t) + G [T2] (t)} / 2. Here T1 and T2 are two further subareas. This functional part-context is one of the kind (1).

Ein funktionaler Teil-Zusammenhang der oben beschriebenen Art (2) wird z. B. dadurch ermittelt, daß ein neuronales Netz mit Hilfe einer Stichprobe trainiert wird. Ein neuronales Netz ist z. B. aus DE 198 22 277 A1 als ein Netzwerk mit vielen Operationseinheiten bekannt, die in der Regel in einer Eingangsschicht, meistens mindestens einer Zwischenschicht und einer Ausgangsschicht angeordnet sind. Jede Operationseinheit berechnet aus seinen n Eingangswerten i_1, . . ., i_n einen Ausgangswert

o = f(ω_1.i_1 + . . . + ω_n.i_n)

wobei ω_1, . . ., ω_n Gewichtsfaktoren sind, die in Abhängigkeit von der Stichprobe "erlernt" werden, d. h. für die aufgrund der Stichprobe Werte ermittelt werden, durch die die Stichprobe gut approximiert wird. Verschiedene Verfahren zum Trainieren sind bekannt, z. B. "Backpropagation" oder "Simulated Annealing". Fig. 1 zeigt ein Beispiel für ein neuronales Netz für einen funktionalen Teil-Zusammenhang. A functional sub-context of the type described above (2) is z. B. determined by training a neural network using a sample. A neural network is z. B. from DE 198 22 277 A1 as a network with many operation units known, which are usually arranged in an input layer, usually at least one intermediate layer and an output layer. Each operation unit calculates from its n input values i_1,. , ., i_n an initial value

o = f (ω_1.i_1 + ... + ω_n.i_n)

where ω_1,. , ., ω_n are weighting factors that are "learned" depending on the sample, ie for which, on the basis of the sample, values are determined by which the sample is well approximated. Various methods of exercising are known, e.g. As "Backpropagation" or "Simulated Annealing". Fig. 1 shows an example of a neural network for a functional sub-context.

Beispielsweise wird ein funktionaler Zusammenhang zwischen G[T1] als Ausgangsgröße und G_1[T1], G_2[T1] und Y[T1] als Eingangsgrößen ermittelt. G[T1], G_1[T1], G_2[T1] und Y[T1] bezeichnen hierbei die Größen G, G_1, G_2 und Y, jeweils gemessen im Teilbereich T1. Die Werte der Größen G_1 und G_2 werden in diesem Beispiel im Teilbereich T1 direkt gemessen, die von Y hingegen nicht. Mit Hilfe eines weiteren neuronalen Netzes wird daher ein weiterer Teil-Zusammenhang der Art (2) ermittelt, nämlich der zwischen Y[T1] als Ausgangsgröße und zweier im Teilbereich T1 direkt gemessenen Größen Y1[T1] und Y2[T1] als Eingangsgrößen. Beide neuronalen Netze werden mit Stichproben trainiert, nämlich das erste neuronale Netz mit Stichproben, die aus Wertepaaren {G_[T1](t), G_1[T1](t), G_2[T1](t), Y[T1](t), T2(t)} für verschiedene Zeitpunkte t bestehen, und das zweite neuronale Netz mit Stichproben, die aus Wertepaaren {Y[T1](t), Y1[T1](t), Y2[T1](t), T2(t)} für verschiedene Zeitpunkte t bestehen. Beide neuronalen Netze erhalten die Tageszeit T2(t) als weitere Eingangsgrößen. For example, a functional relationship between G [T1] as output and G_1 [T1], G_2 [T1] and Y [T1] as Input variables determined. G [T1], G_1 [T1], G_2 [T1] and Y [T1] here denote the sizes G, G_1, G_2 and Y, respectively measured in subarea T1. The values of sizes G_1 and G_2 are measured directly in subarea T1 in this example, Y's not. With the help of another neural Net is therefore another sub-context of the type (2) determined, that between Y [T1] as output and two directly measured in the sub-area T1 sizes Y1 [T1] and Y2 [T1] as input variables. Both neural networks are included Samples trained, namely the first neural network with Samples consisting of value pairs {G_ [T1] (t), G_1 [T1] (t), G_2 [T1] (t), Y [T1] (t), T2 (t)} exist for different times t, and the second neural network with samples taken from value pairs {Y [T1] (t), Y1 [T1] (t), Y2 [T1] (t), T2 (t)} exist for different times t. Both neural networks receive the time of day T2 (t) as further input variables.

Ein funktionaler Teil-Zusammenhang der Art (3) wird beispielsweise durch eine Regressionsanalyse ermittelt. Auch für eine Regressionsanalyse wird eine Stichprobe verwendet. A functional sub-context of the kind (3) becomes for example, determined by a regression analysis. Also for a regression analysis a sample is used.

Welche raum- und zeitbezogenen Größen durch welche funktionalen Zusammenhänge und Teil-Zusammenhänge verbunden werden, wird durch einen gerichteten Graphen dargestellt. Jeder Knoten steht für eine Größe in einem der Teilbereiche. Fig. 2 zeigt einen Graphen, der die Teil-Zusammenhänge des obigen Beispiels veranschaulicht. Hierbei sind die Namen der Größen oberhalb eines Knotens und die Namen von funktionalen Teil- Zusammenhängen unterhalb eines Knotens eingetragen. Die Bezeichnung G₊ _Δ _t[T] steht für die mit einer Zeitspanne von Δt vorhergesagte Größe G im Teilbereich T. Which space- and time-related quantities are connected by which functional relationships and sub-relationships is represented by a directed graph. Each node represents a size in one of the subregions. Fig. 2 is a graph illustrating the partial relationships of the above example. Here, the names of the sizes above a node and the names of functional sub-contexts below a node are entered. The notation G ₊ _Δ _t [T] is the predicted with a period of At magnitude G in the subregion T.

Fig. 3 zeigt ein weiteres Beispiel für einen Graphen, der zeigt, welche Größen mit welchen anderen Größen durch funktionale Teil-Zusammenhänge verbunden sind. In diesem Beispiel ist ein zweidimensionaler Raum in neun Teilbereiche T1, T2, . . ., T9 unterteilt. Die Werte von X werden im Teilbereich T1 direkt durch Sensoren gemessen. Die Werte von X in den anderen acht Teilbereichen T2, . . ., T9 werden erfindungsgemäß ermittelt. In Fig. 3 repräsentieren durchgezogene Pfeile funktionale Teil-Zusammenhänge, die durch ein lernendes Verfahren ermittelt worden sind, und gestrichelte Pfeile explizit formulierte funktionale Teil-Zusammenhänge. FIG. 3 shows another example of a graph showing which quantities are connected to which other variables by functional sub-relationships. In this example, a two-dimensional space is divided into nine sections T1, T2,. , ., T9 subdivided. The values of X are measured directly in the subarea T1 by sensors. The values of X in the other eight sections T2,. , ., T9 are determined according to the invention. In FIG. 3, solid arrows represent functional part relationships determined by a learning method, and dashed arrows explicitly represent functional part relationships.

Aus der ersten raum- und zeitbezogenen Größe G, in diesem Ausführungsbeispiel der Anteil von Kohlenmonoxid (CO) in der Luft, läßt sich eine weitere raum- und zeitbezogenen Größe ableiten, indem ein explizit vorgegebener funktionaler Zusammenhang ausgewertet wird. Beispielsweise läßt sich aus dem Anteil von CO der von Benzol in der Luft ableiten. From the first space- and time-related quantity G, in this Embodiment of the proportion of carbon monoxide (CO) in the Air, can be another space and time-related size derive an explicitly given functional Context is evaluated. For example, can be from the Share of CO derived from benzene in the air.

Claims

1. A method for the approximate determination of a first value of a first space and time-related quantity from further values of the first and / or at least one other space- and time-related quantity, which are measured directly with the aid of sensors,
using a data processing system,
wherein, in a prior-time learning phase, a learning method is applied to at least one sample comprising previously known values of the first quantity,
characterized in that
the first value to be approximated relates to a first location and the directly measured further values relate to at least one other location,
automatically through the learning process, a functional relationship between
the first spatial and temporal size at the first location and the first and / or the other spatial and temporal size at the other location
is produced
and the first value is determined using the directly measured further values and the functional relationship.

2. The method according to claim 1, characterized in that
the given space is subdivided into subregions so that
all values of the first space- and time-related quantity in each of these subregions approximately coincide at one time,
and the first place belongs to a different subarea than the other place.

3. The method according to claim 1 or claim 2, characterized in that the learning process
the training of a neural network
and / or a regression analysis
and / or a genetic algorithm
and / or a symbolic learning process
includes.

4. The method according to any one of claims 1 to 3, characterized, that the first value is at a later date refers to the directly measured further values.

5. The method according to any one of claims 1 to 4, characterized, that another space and time-related quantity is the daily or season is.

6. The method according to any one of claims 1 to 5, characterized, that in the generation of the functional relationship several previously created functional sub-relationships in Row and / or connected in parallel.

7. The method according to claim 6, characterized, that at least one functional sub-context is explicit is formulated.

8. The method according to claim 6 or claim 7, characterized, that at least one functional part-context for each Place of the given space is valid.

9. The method according to any one of claims 6 to 8, characterized, that as a functional sub-context a functional Connection between the same space and time related Size in different places of the given space is used.

10. The method according to any one of claims 6 to 9, characterized, that as a functional sub-context a functional Connection between the same space and time related Size is used at different times.

11. The method according to any one of claims 6 to 10, characterized
at least one reverse functional partial relationship is determined for at least one first functional sub-context,
wherein an input of the first is an output of the inverse functional sub-connection and an output of the first is an input of the reverse functional sub-connection.

12. The method according to claim 11, characterized in that
the first and the inverse functional sub-context are both functional relationships between the same spatial and temporal size at different locations,
Values of this size can be measured directly by sensors on mobile devices
and that functional sub-context is used whose input variables are directly measurable.

13. The method according to claim 6, characterized
a connection between average values of the first space- and time-related quantity as output variable and directly measurable space- and time-related quantities as input variables is determined as a functional partial connection,
wherein the functional sub-context is valid for the entire given space.

14. Use of the method according to any one of claims 1 to 13 to determine or predict the volume of data or the Demand for services in a network with traffic between the nodes of the network.

15. Use of the method according to one of claims 1 to 13 to determine or predict the price of a good or the offer of a commodity or the demand for one Would.

16. Use of the method according to one of claims 1 to 13 for determining or predicting the volume of vehicles in a given road network.

17. Apparatus for carrying out a method according to one of claims 1 to 13, which
a data processing system having means for generating a functional relationship between the values
the first spatial and temporal size at the first location
around the first and / or at least one other space and time related quantity at at least one other location
by applying a learning method to at least one sample comprising previously known values of the first magnitude,
and means for acquiring directly measured values of space and time related quantities.

18. Computer program product directly into the internal Memory of a computer can be loaded and Software sections includes, with which a method one of claims 1 to 13 can be carried out when the product is running on a computer.

19. Computer program product on one of a computer readable medium is stored and that of a computer readable program means comprising the computer cause a method according to any one of claims 1 to perform 13.