\[\int_{0}^{\infty}e^{-at}E_{n}\left(t\right)\,\mathrm{d}t=\frac{(-1)^{n-1}}{a^{%
n}}\left(\ln\left(1+a\right)+\sum_{k=1}^{n-1}\frac{(-1)^{k}a^{k}}{k}\right),\]