\[{\mathsf{h}^{(1)}_{n}}\left(z\right)=\sqrt{\tfrac{1}{2}\pi/z}{H^{(1)}_{n+\frac%
{1}{2}}}\left(z\right)=(-1)^{n+1}\mathrm{i}\sqrt{\tfrac{1}{2}\pi/z}{H^{(1)}_{-%
n-\frac{1}{2}}}\left(z\right),\]