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- 数学における二元数（にげんすう、英: binarion）とは、2次元の多元数、すなわち実数体上2次元の単位的結合多元環の元のことである。各二元数 x は適当な基底 {1, u} の実数係数の線型結合 x = a + bu (a, b ∈ R) の形に表される。 多元環における積は双線型であるから、2つの二元数 x = a + bu, y = c + du に対して これが再び二元数となる（つまり乗法について閉じている）ためには、u の平方が再び {1, u} の線型結合に書けることが必要かつ十分である。 以下の3つは実二次元の単位的多元環である：
* 複素数体：標準基底 {1, i}, i2 = −1.
* 分解型複素数環：標準基底 {1, j}, j2 = +1.
* 二重数環：標準基底 {1, ε}, ε2 = 0. 実は二元数は本質的にこの3種しかないことが示される。 (ja)
- 数学における二元数（にげんすう、英: binarion）とは、2次元の多元数、すなわち実数体上2次元の単位的結合多元環の元のことである。各二元数 x は適当な基底 {1, u} の実数係数の線型結合 x = a + bu (a, b ∈ R) の形に表される。 多元環における積は双線型であるから、2つの二元数 x = a + bu, y = c + du に対して これが再び二元数となる（つまり乗法について閉じている）ためには、u の平方が再び {1, u} の線型結合に書けることが必要かつ十分である。 以下の3つは実二次元の単位的多元環である：
* 複素数体：標準基底 {1, i}, i2 = −1.
* 分解型複素数環：標準基底 {1, j}, j2 = +1.
* 二重数環：標準基底 {1, ε}, ε2 = 0. 実は二元数は本質的にこの3種しかないことが示される。 (ja)
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- 数学における二元数（にげんすう、英: binarion）とは、2次元の多元数、すなわち実数体上2次元の単位的結合多元環の元のことである。各二元数 x は適当な基底 {1, u} の実数係数の線型結合 x = a + bu (a, b ∈ R) の形に表される。 多元環における積は双線型であるから、2つの二元数 x = a + bu, y = c + du に対して これが再び二元数となる（つまり乗法について閉じている）ためには、u の平方が再び {1, u} の線型結合に書けることが必要かつ十分である。 以下の3つは実二次元の単位的多元環である：
* 複素数体：標準基底 {1, i}, i2 = −1.
* 分解型複素数環：標準基底 {1, j}, j2 = +1.
* 二重数環：標準基底 {1, ε}, ε2 = 0. 実は二元数は本質的にこの3種しかないことが示される。 (ja)
- 数学における二元数（にげんすう、英: binarion）とは、2次元の多元数、すなわち実数体上2次元の単位的結合多元環の元のことである。各二元数 x は適当な基底 {1, u} の実数係数の線型結合 x = a + bu (a, b ∈ R) の形に表される。 多元環における積は双線型であるから、2つの二元数 x = a + bu, y = c + du に対して これが再び二元数となる（つまり乗法について閉じている）ためには、u の平方が再び {1, u} の線型結合に書けることが必要かつ十分である。 以下の3つは実二次元の単位的多元環である：
* 複素数体：標準基底 {1, i}, i2 = −1.
* 分解型複素数環：標準基底 {1, j}, j2 = +1.
* 二重数環：標準基底 {1, ε}, ε2 = 0. 実は二元数は本質的にこの3種しかないことが示される。 (ja)
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